九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.3《相似三角形的應(yīng)用舉例》相似三角形的周長(zhǎng)與面積課件 （新版）新人教版.ppt

回顧舊知,相似三角形有哪些性質(zhì)？,（1）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等。（2）相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。（4）相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。（5）相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。,相似三角形的性質(zhì),k,相似三角形的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？,相似三角形的面積有什么關(guān)系？,（等比性質(zhì)）,CABC=AB+BC+CA,周長(zhǎng)：,CA1B1C1=A1B1+B1C1+C1A1,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。,SABC=,面積：,SA1B1C1=,相似三角形面積的比等于相似比的平方。,D,D1,27.2.1中，我們知道對(duì)應(yīng)高之比等于相似比。,=,=,=k2,例1、如圖在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長(zhǎng)是24，面積是，求DEF的周長(zhǎng)和面積。,解：在ABC和DEF中，,AB=2DE，AC=2DF，,又D=A，DEFABC，相似比為,DEF的周長(zhǎng)為,24=12,面積為,例題講解,例2、如圖,在ABC中,D是AB的中點(diǎn)，DEBC則:,(1)SADE:SABC=,(2)SADE:S梯形DBCE=,1:4,1:3,課堂小結(jié),對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)邊成比例。對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。周長(zhǎng)比等于相似比。面積比等于相似比的平方。,相似三角形（多邊形）的性質(zhì)：,1.已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格。,4,16,10,10,100,4,k,k,k2,隨堂練習(xí),2.如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為_，對(duì)應(yīng)高的比為_，周長(zhǎng)的比為_。3.如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:7，較大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對(duì)應(yīng)邊上的高為_。,1:3,1:3,1:3,4.這是圓桌正上方的燈泡（當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為多少？,5.ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面積分別為4和9，求ABC的面積。,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：設(shè)正方形PQ