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2019屆高三數(shù)學(xué)第六次月考試題文一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知全集U1,2,3,4,集合A1,2,B2,3,則U(AB)A1,3,4 B3,4 C3 D42. A1i B1i C1i D1i3. 已知x,y滿足約束條件,則z2x4y的最小值為A14 B15 C16 D174. 在ABC中,ABC,AB,BC3,則sinBACA.B. C. D.5. 過橢圓1(ab0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,F(xiàn)2為右焦點(diǎn),若 F1PF260,則橢圓的離心率為A. B. C. D. 6. 若sin(),則sin 2cos2 的值等于A. B. C. D. 7. 當(dāng)m7,n3時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為A7 B42 C210 D8408. 設(shè)alg e ,b(lg e)2,clg ,則Aabc Bcba Ccab Dacb9. 某四面體的三視圖如圖所示,該四面體四個面的面積中最大的是A8B6 C10 D810. 已知A、B為拋物線C:y24x上的不同兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn),若4,則直線AB的斜率為A B C D11. 函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sinx (2x4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于A2 B4 C6 D812. 已知函數(shù)ax33x21,若存在唯一的零點(diǎn)x0,且x00,則a的取值范圍是A(2,) B(1,) C(,2) D(,1)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上。 13. 從正方形四個頂點(diǎn)及其中心這5個點(diǎn)中,任取2個點(diǎn),則這2個點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長的概率為 14. 直線y2x3被圓x2y26x8y0所截得的弦長等于 15. 已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn),AHHB12,AB平面, H為垂足,截球O所得截面的面積為,則球O的表面積為 16. 已知函數(shù)2sin2cos 2x1,xR,若函數(shù)h(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,且(0,),則 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)在公差為d的等差數(shù)列an中,已知a110,且a1,2a22,5a3成等比數(shù)列(1)求d,an;(2)若d0,b0)上一點(diǎn),M,N分別是雙曲線E的左,右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率之積為.(1)求雙曲線的離心率(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足,求的值21. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)aln xx2bx(a1),曲線y在點(diǎn)(1,)處的切線斜率為0.(1)求b;(2)若存在x01,使得,求a的取值范圍22.(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)作直線的平行線,分別交曲線于兩點(diǎn).(1) 寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)若成等比數(shù)列,求的值.23.(本小題10分)選修4-5:不等式選講(1)解不等式2|x2|x1|3;(2)設(shè)正數(shù)a,b,c滿足abcabc,求證:ab4bc9ac36,并給出等號成立條件。 第六次文科數(shù)學(xué)答案:一、選擇題:ABBCB ACDCD DC二、填空題:13. 14. 15. 16. 三、解答題:17 18答案 19答案 20答案 21答案: 22.(1)由,得 .得曲線的直角坐標(biāo)方程為 .又
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