2013-2014學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試試卷及答案【無(wú)錫市崇安區(qū)】

學(xué)校 班級(jí) 姓名 考試號(hào) A C D E F B （第 14 題圖） （第 16 題圖） EDCBA（第 13 題圖） A B D C （第 15 題圖） 無(wú)錫市中學(xué) 2013 2014 學(xué)年 第一 學(xué)期 期中 試卷 初二 數(shù)學(xué) 2013.11 （ 考試 時(shí)間 ： 100 分鐘 滿 分 ： 100 分） 一 選擇題 （本大題共 8小題，每 題 3分，共 24分 .） 1 16 的平方根是 （ ） A 4 B 4 C 4 D 8 2 下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） A B C D 3 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 5、 12、 13 D 3、 2、 5 4. 如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) 15的 點(diǎn)可能是 （ ） A 點(diǎn) P B 點(diǎn) Q C 點(diǎn) M D 點(diǎn) N 5. 下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ） A 任意 兩邊之和大于第三邊 B 內(nèi)角和等于 180 C有兩個(gè)銳角的和等于 90 D 有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè) 角的對(duì)邊 6.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1， A、 B、 C 是小正方形的頂點(diǎn)，則 ABC 的度數(shù)為（ ） A 90 B 60 C 45 D 30 7.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知 A、 B 是兩格點(diǎn)，如果 B 也是圖中的格點(diǎn)，且使得 ABC 為等腰三角形，則點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9 8.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為 1 的等邊 ABC 的邊 AB 上一 點(diǎn) P，作 PE AC 于 E， Q 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng) PA CQ 時(shí)，連 PQ 交 AC邊于 D，則 DE 的長(zhǎng)為 （ ） A 13 B 12 C 23 D不能確定 二 填空題 （ 本大題共 10小題，每 空 2分，共 22分 .） 9 若 3 是 a 7 的算術(shù)平方根， 2 是 2b 2 的立方根，則 3a b 的 值 是 10 已知 a 3 | |b 4 0，則以 a、 b 為邊的直角三角形的第三邊長(zhǎng)為 . 11等腰三角形的周長(zhǎng)為 16，其一邊長(zhǎng)為 6，則另兩邊長(zhǎng)為 . 12. 一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為 12、 5，則斜邊長(zhǎng)是 ，斜邊上的高是 . 13.如圖 ABC 中 ， DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E， A 30， ACB 80， 則 BCE CBA（第 6 題圖） （第 7 題圖） （第 8 題圖） BA1 0 2 3 4 N M Q P 14.如圖，已知 AC FE， BC DE，點(diǎn) A、 D、 B、 F 在一條直線上，要使 ABC FDE， 還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 . 15. 如圖，在 ABC 中， AB AD DC， BAD 20，則 C . 16. 如圖，在 ABC 中 ， CE 平分 ACB， CF 平分 ACD，且 EF BC 交 AC 于 M，若 CM 3，則 CE2 CF2 . 17.如圖， AD 是 ABC 的邊 BC 上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出 ABC 是等腰三角形的是 （把所有正確答案的序號(hào)都填寫在橫線上） BAD ACD， BAD CAD， AB BD AC CD， AB BD AC CD 18 我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”， 后人稱其為“ 趙爽弦圖 ” （如圖 1） 圖2 由 弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成 記圖中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT 的面積分別為 S1， S2， S3 若 S1 S2 S3 16，則 S2的值是 三解答題 （本大題共 8小題，共 54分 . 解答需寫出必要的 文字說(shuō)明或演算步驟 ） 19（ 8 分） （ 1） 計(jì)算： 3 27 | |1 3 20130 （ 2）求 x 的值： (x 1)2 36 20 （ 6 分） 21.（ 7 分） 如圖，在四邊形 ABCD 中， AB DC，延長(zhǎng)線段 CB 到 E，使 BE AD，連接 AE、 AC，且AE AC，求證：（ 1） ABE CDA；（ 2） AD EC. A B C A D C B E A B C D （第 17 題圖） A C B D F H G M E N K T 圖 1 （第 18 題圖） 圖 2 如圖，已知 ABC，求作一點(diǎn) P，使 P到 A 的兩邊的距離相等，且 PA PB 22.（ 7 分）已知 ABC 中， AB AC， CD AB 于 D. （ 1）若 A 38，求 DCB 的度數(shù)； （ 2）若 AB 5， CD 3，求 BC 的長(zhǎng) . 23（ 6 分） 如圖，在 ABC 中， M、 N 分別是 BC 與 EF 的中點(diǎn)， CF AB， BE AC 求證： MN EF 24.（ 8 分）已知 等腰 三角形的三邊長(zhǎng) a 5x 1， b 6 x， c 4， 求 x 的值 . 25.（ 6 分） 如圖，已知 AOB 30， P 為其內(nèi)部一點(diǎn)， OP 3， M、 N 分別為 OA、 OB 邊上的一點(diǎn)，要使 PMN 的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)給出確定點(diǎn) M、 N 位置的方法，并求出最小周長(zhǎng) . 26 （ 6 分） 如圖，一張等腰直角三角形紙片，其中 C 90，斜邊 AB 4，將紙片折疊，使點(diǎn) A 恰好A O B P B A C D 落在 BC 邊的中點(diǎn) D 處，折痕為 EF，求出 AE 的長(zhǎng)度 . A D E F C B 初二數(shù)學(xué)期中考試參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2013.11 一、選擇題 （ 每題 3分 ） A A D C D C C B 二、填空題 （ 每空 2分 ） 9. 9 10. 5 或 7 11. 4， 6 或 5， 5 12. 13， 6013 13. 50 14. C E 15. 40 16. 36 17. 18. 163 三、解答題 19.（ 1） 原式 3 1 3 1 1 3 （ 2） x 1 6， x 5 或 7 （每 小題 4分 ，分步酌情給分 ） 20. 作 A 的平分線和線段 AB 的垂直平 分線 （ 各 3分） ，交點(diǎn)即為所要求作的點(diǎn) P. 21.（ 1） 由已知三組邊對(duì)應(yīng)相等，可證 ABE CDA（ SSS） （ 3分） （ 2）由全等， E C AD， （ 4分） AE AC， E ACE （ 5分） ACE CAD （ 6分） AD EC （ 7分） 22.（ 1）在 ABC 中， AB AC， A 38， B 12(180 38) 71 （ 2分） 又 CD AB 于 D， 在 Rt CBD 中， DCB 90 B 19 （ 3分） （ 2）在 Rt CDA 中， AC AB 5， CD 3， AD 4 （ 5分） BD AB AD 5 4 1 （ 6分） 在 Rt CBD 中， CB 12 32 10 （ 7分 ） 23. 證明：連結(jié) MF、 ME（圖略） （ 1分） MF、 ME 分別為 Rt FBC 是和 Rt EBC 斜邊上的中線， MF ME 12BC（ 3分） 在 MEF 中， MF ME，且 NF NE， MN EF （ 6分） 24. 若 a b，則 5x 1 6 x，得 x 76，（ 296 ， 296 ， 5）符合 （ 2分 ） 若 a c，則 5x 1 4，得 x 1，（ 4， 5， 4）符合 （ 4分） 若 b c，則 6 x 4，得 x 2，（ 9， 4， 4）不構(gòu)成三角形 （ 7分） 綜上所述，符合要求的 x 值為 76或 2 （ 8分） 25. 作點(diǎn) P 關(guān)于 OA 的對(duì)稱點(diǎn) P1，點(diǎn) P 關(guān)于 OB 的對(duì)稱點(diǎn) P2，連結(jié) P1P2， 與 OA 的交點(diǎn)即為點(diǎn) M，與 OB 的交點(diǎn)即為點(diǎn) N （ 2分） PMN 的最小周長(zhǎng)即為線段 P1P2的長(zhǎng) . （ 3分） 連結(jié) OP1、 OP2，則 OP1 OP2 3 （ 4分） 又 P1OP2 2 AOB 60， OP1P2 是等邊三角形 （ 5分） P1P2 OP1 3， 故 PMN 的周