八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.2 平行四邊形的判定 第3課時(shí) 平行四邊形的判定的綜合課堂練習(xí) 華東師大版.docVIP

第18章平行四邊形18. 2 平行四邊形的判定第3課時(shí)平行四邊形的判定的綜合1xx安徽如圖，ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()ABEDFBAECFCAFCEDBAEDCF2如圖，在ABCD中，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F, 連結(jié)AF、CE.求證：AFCE.3xx福田區(qū)期末如圖，已知AE90，A、C、F、E在一條直線上，AFEC，BCDF.求證：(1)RtABCRtEDF；(2)四邊形BCDF是平行四邊形4xx九江期末如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EADDBC，AED90.(1)求證：AEBD；(2)過點(diǎn)C作CFBD于點(diǎn)F，連結(jié)EF，求證：四邊形EFCD是平行四邊形5xx高州市期末如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，EFB60，EFDC.(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；(2)連結(jié)BE，若BEEF，求證：AEAD.6如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在ABCD；AOCO；ADBC中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”作為結(jié)論構(gòu)成命題(1)以作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例(2)寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明(命題請(qǐng)寫成“如果，那么”的形式)參考答案1B2證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，ABECDF.又AEBD，CFBD，AEBCFD90，AECF.在ABE和CDF中，ABECDF，AECF.又AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AFCE.3證明：(1)AFEC，ACEF.又BCDF，RtABCRtEDF(HL)(2)RtABCRtEDF，BCDF，ACBDFE，BCFDFC，BCDF.又BCDF，四邊形BCDF是平行四邊形4證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBDBC.EADDBC，EADADB，AEBD.(2)AEBD，AEDBDE180.AED90，BDE90.CFBD，EDBCFD90，DECF.四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD.EADCBF，AEDBFC90，ADEBCF(AAS)，DECF，四邊形EFCD是平行四邊形5證明：(1)ABC是等邊三角形，ABC60，EFB60.ABCEFB，EFDC，DCEF，四邊形EFCD是平行四邊形(2)如答圖，連結(jié)BE.BFEF，EFB60，EFB是等邊三角形，EBEF，EBF60.DCEF，EBDC.ABC是等邊三角形，ACB60，ABAC，EBFACB，AEBADC(SAS)，AEAD.6解：(1)是真命題證明如下：ABCD，ABOCDO.又AOBCOD，AOCO，ABOCDO，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形(2)假命題：a在四邊形ABCD中，如果ABCD，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形；b在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，如果AOCO，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形反例：答圖1 答圖2如答圖1所示，在四邊形ABCD中，A