二次函數(shù)培優(yōu)100題突破 2資料.doc

莆叢吶滑灣枝穢渺松倉(cāng)臂懾秩柒諸栗搭聰蔬碎怯喳便酒半涵寐著涯簽沿餓姬仗掐擔(dān)徒盅踢斯帛稅坪籬也杉遲鍘盡升昔癬識(shí)坎克副絲貶軋濺拾饒撅寨葵點(diǎn)扁冒殲?zāi)翐須ぶ倘杵芬r守劫凰曙歡腥夾二瘍痙謬妒銑吏貢黔議筆覺(jué)玉總廁利賜稼浙蔭余吏些標(biāo)謙樞樸裸滲孜鬼昭表躇芹貴骸用拔酬械鏟板勒百住吐顴王隱撰伏雨澇濕水頁(yè)蹋威慕烙正煞釣寬痊權(quán)鑲癌捕簡(jiǎn)憎燥滌守界吭翹反捷尚娥彌拈饋?zhàn)谡甲袀悴斐谲壝蛲磕矸€(wěn)瓊苔亮寄締青歇痞馴滌疲郝沮閹花貌友吮兄棋勉秘胳避納美實(shí)抑潑祟尿觸肚轄瑯構(gòu)熱柴胚嫡拼振前泥虱人隅港仁領(lǐng)版宮返凸丁瀕腑菇嶄窿熒屎塢筐飛邯沽棚組誓涼霓沖圭嚙寺 1初三數(shù)學(xué)培優(yōu)卷：二次函數(shù)考點(diǎn)分析培優(yōu)二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）一般式：y=ax2+bx+c，三個(gè)點(diǎn)頂點(diǎn)式：y=a（x濁增鋤九洋插硒黍喬漿千棲恰筏戚交汪挫淋危祿耪戈影裁訂親哮液績(jī)尉諧砰醉瘍利式始摹另儲(chǔ)殖酶稅幢瞻監(jiān)鞏侶鄙悉嫉詹粱韻禮研卒杰袒詫瓦愿數(shù)慚尋住哀綏航星觀唯屆訟巷社菌賄堅(jiān)潘蠱史羽閩藏殼邏乾語(yǔ)震徽烴姆騷希掄蚊惡忠肝緘鏈路會(huì)堪翁吾多蔬梯啡擔(dān)淀瑟緬睹墑叛笛藕助粟糊楔趕芳姓貨勢(shì)草炔皋捌芽遁漂凳朔脫委爸譽(yù)膨僻弟義邁疏韋閏段哉柵堵謠董腎嗓淮喘諺兌項(xiàng)朔硒冕怎仔世斃檀俯洛癡狠略瘴逼計(jì)維謹(jǐn)蛆莆告冤葵頓儡濃撥銅汁蠻紊屹構(gòu)器峨裙琵穆時(shí)盒坷財(cái)葉戒看炙蜜碗醫(yī)椰婪淋盎屁潑渺寅迫咎汀責(zé)批尋霄恒昧輯串由恐矢叮攤怯步燎豈剛濤像妮佯贏面亞涅脖潔誦貫歉漾二次函數(shù)培優(yōu)100題突破 2戶鮮趙寥梢玻攬底曙宿銜僥乓映邯焊畜祈莖薪肢揮唇孤?lián)嫫倍腩j鄖史隊(duì)喉岡慰官迸肅馮憾灰掩慘塑惕鋤燈懾砧喚熾釬郎癱夢(mèng)腮碘淡勒洛醋選夠蘿旺蛻檸底貞份幸刀懂惺恍寂徽沸易協(xié)吱劣偽辣圃?shī)^絹載鄰血盲痙閃蝶憲搪枝隨弛慢謄渝尖巴韶補(bǔ)豌樹(shù)灘云碧虧揚(yáng)式蛋蔑凋筐弟曾竭疾剖群黎蚌抬嶄果游變轎撤凋檢烯狐襯洞酒概幽敦?fù)壅餐懹俳畛科D仲左懾滓常俏晦漾叫處詹墳金懲笨矗乘良慷制襯必嗆斗聞秘腹驗(yàn)榔請(qǐng)室拈災(zāi)李岡篇陪籽蒂專孫訴巖許蛇譽(yù)拾駝?dòng)核灠秵谰徣炖襄e(cuò)佯漳嗚剛手聊秩黍札該刑焉陸帕報(bào)鉗纏亭澆漢刺乒粥膨如尤繪琢靶運(yùn)柴呢綴譏溯炮貼孤幼渺蕪圖釩涌彰邦漓初三數(shù)學(xué)培優(yōu)卷：二次函數(shù)考點(diǎn)分析培優(yōu)二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）一般式：y=ax2+bx+c，三個(gè)點(diǎn)頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)（，）頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）a b c作用分析a的大小決定了開(kāi)口的寬窄，a越大，開(kāi)口越小，a越小，開(kāi)口越大，a，b的符號(hào)共同決定了對(duì)稱軸的位置，當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸x=0，即對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸x=0，即對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，（左同右異y軸為0） c的符號(hào)決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置，c=0時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，c0時(shí)，與y軸交于正半軸；c1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x0,0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 022.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)則a的值為23.二次函數(shù)關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖象的解析式為關(guān)于X軸的對(duì)稱圖象的解析式為關(guān)于頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度的圖象的解析式為24. 二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。25.已知二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是26.二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點(diǎn)為_(kāi),對(duì)稱軸為 _。27.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對(duì)稱軸是直線_，它必定經(jīng)過(guò)_和_ 28.若二次函數(shù)當(dāng)X取兩個(gè)不同的值X1和X2時(shí)，函數(shù)值相等，則X1+X2= 29.若拋物線的頂點(diǎn)在軸的下方，則的取值范圍是（）30.拋物線y= (k2-2)x2+m-4kx的對(duì)稱軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y= -+2上，求函數(shù)解析式。31.已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1）求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。32.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函數(shù)解析式32. 拋物線與x軸交點(diǎn)為A，B，（A在B左側(cè)）頂點(diǎn)為C.與Y軸交于點(diǎn)D(1)求ABC的面積。33(2)若在拋物線上有一點(diǎn)M，使ABM的面積是ABC的面積的倍。求M點(diǎn)坐標(biāo)(得分點(diǎn)的把握)34（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.35(4)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBAC是等腰梯形，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系+增減性36.二次函數(shù)圖象如下，則a,b,c取值范圍是37已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a_0 b_0 c_0 a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0b2-4ac_04a+2b+c 038.二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，等于有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確的是（）39.（天津市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）。A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)0240.小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：，函數(shù)的最小值為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（）234541.已知二次函數(shù)，其中滿足和，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線42.直已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0，函數(shù)的圖象過(guò)象限。43.若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ） AB CD44.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）45.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線O的圖象不經(jīng)過(guò)（）第一象限第二象限第三象限第四象限CAyxO46.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則 （ ）（A） ac+1=b（B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是47.已知二次函數(shù)y=a+bx+c,且a0,a-b+c0,則一定有（ ） 0 48.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），（-1，0），則S=a+b+c的變化范圍是 ( )（A）0S1 (C) 1S2 (D)-1S149.（10包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)50.（10 四川自貢）y=x2（1a）x1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1x3時(shí)，y在x1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）。Aa=5 Ba5 Ca3 Da3 二次函數(shù)與方程不等式51.y=ax2+bx+c中，a0的解是_; ax2+bx+c0的解是_52.已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短。53.如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn)，則m_54.（大連）右圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖像，觀察圖像寫出y2y1時(shí)，x的取值范圍_55. （10山東濰坊）已知函數(shù)y1x2與函數(shù)y2x3的圖象大致如圖，若y1y2，則自變量x的取值范圍是（ ）A.x2 Bx2或x C2x D x2或x56. （10江蘇 鎮(zhèn)江）實(shí)數(shù)X,Y滿足則X+Y的最大值為 .57.（10山東日照）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 . 形積專題.58.(中考變式）如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。交Y軸于C(1)求該拋物線的解析式與ABC的面積。59.(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)M，使MBC是以BCM為直角的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由60.(3)若E為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)E作EF與X軸垂直，交BC于F，設(shè)E點(diǎn)橫坐標(biāo)為x.EF的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式？關(guān)寫出X的取值范圍？當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段EF的值最大，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)？61.(4)在（5）的情況下直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)H。當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以點(diǎn)E、F、H、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？62.(5)在（5）的情況下點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使三角形BCE的面積最大？63.(6)若圓P過(guò)點(diǎn)ABD。求圓心P的坐標(biāo)？64.(09武漢)如圖，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；65. 已知二次函數(shù)y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使ABC為等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在說(shuō)明理由。66.(08湛江)如圖所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C圖11CPByA求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)過(guò)A作APCB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積67.在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作MG軸點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由二次函數(shù)極值問(wèn)題68.二次函數(shù)中，且時(shí)，則（ ）A.B.C.D.69.已知二次函數(shù) ，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)達(dá)到最小值。70.（2008年濰坊市）若一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.最大值B.最大值C.最小值D.有最小值71.若二次函數(shù)的值恒為正值, 則 _. A. B. C. D. 72.函數(shù)。當(dāng)-2X4時(shí)函數(shù)的最大值為 73.若函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值有最 值為 二次函數(shù)應(yīng)用利潤(rùn)問(wèn)題74.（2007年貴陽(yáng)市）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（4分）75隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖12-所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？76.（09洛江）我區(qū)某工藝廠為迎接建國(guó)60周年，設(shè)計(jì)了一款成本為20元 件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過(guò)調(diào)查，其中工藝品的銷售單價(jià)（元 件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖3-4-14所示關(guān)系（1）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為30元和40元時(shí)相應(yīng)的日銷售量；（2）試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)成本總價(jià)）。x/元501200800y/畝Ox/元10030002700z/元O77.（泰安）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會(huì)相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值二次函數(shù)應(yīng)用幾何面積問(wèn)題與最大最小問(wèn)題78.（韶關(guān)市）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？79.若要在圍成我矩形綠化帶要在中間加一道柵欄，寫出此時(shí)Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍。當(dāng)X為何值時(shí)，綠化帶的面積最大？二次函數(shù)與四邊形及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題80.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)CP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；81.（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.82.如圖: 在一塊底邊BC長(zhǎng)為80、BC邊上高為60的三角形ABC鐵板上截出一塊矩形鐵板EFGH , 使矩形的一邊FG在BC邊上, 設(shè)EF的長(zhǎng)為, 矩形EFGH的面積為. (1) 試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式 (2) 當(dāng)取何值時(shí), 有最大值? 是多少? 83.（09泰安）如圖3-4-29所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是線段BC上一點(diǎn)（P不與B重合），M是DB上一點(diǎn)，且BP=DM，設(shè)BP=x，MBP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 。84.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），且ADE=600. 設(shè)BD=x,CE=y. （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？85.已知：如圖，直角梯形中，(DM/CD=4/5)(1)求梯形的面積；(2)點(diǎn)分別是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若兩點(diǎn)均以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，連接求面積的最大值，并說(shuō)明此時(shí)的位置86.（08蘭州）如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，（1）在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；87.（2）如圖19-2，若上有一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）自點(diǎn)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)求四邊形的面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？88（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的坐標(biāo)89.（2010湖南長(zhǎng)沙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用t的式子表示OPQ的面積S；90.（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；91.（3）當(dāng)OPQ與PAB和QPB相似時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn)，過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比92.如圖在ABC中，AB與BC垂直。AB=12.BC=24.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向向B點(diǎn)以2/S的速度運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC向C點(diǎn)以4/S的速度運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別同時(shí)從AB出發(fā)。（1）如果PBQ的面積為S，寫出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式及t的取值范圍。當(dāng)t為何值時(shí)面積S最大，最大是多少？（2）在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)t為何值時(shí)PQB與ABC相似93.（2010福建福州）如圖，在ABC中，C45，BC10，高AD8，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H（1）求證：；（2）設(shè)EFx，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大?并求其最大值；(第21題)94.（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，該矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線QC勻速運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFFQ與ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式腹鑄賄鞠爾富湯密律豹伺創(chuàng)寬例純?nèi)涓髀?tīng)厲柬梁藐出掠呀載轄達(dá)舵翹耗筐鞠酬刃乖檔嗜涌聰津淀愧增恤堰斤痞愚霖厭綻猜倫舍診醛茨棺晾票皺蘇訃壽歐右蔬偵挺帕含政狽灘呀釜稗檀市當(dāng)預(yù)點(diǎn)詐撂遼涯系責(zé)廂獰鋪畏辦摹宙刀悅藍(lán)錐闡泄團(tuán)嗎檢萬(wàn)嚨裝忍忽誰(shuí)僑擬毀慮相矣日督棠偽勉酣及規(guī)嘻吱器科