用坐標表示平移教案.doc

用坐標表示平移涪陵十六中：湛小剛 1、教學目標：（1）知識目標掌握點的坐標變化與點的左右或上下平移間關(guān)系，掌握圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系并能夠解決與平移相關(guān)的數(shù)學問題。（2）能力目標經(jīng)歷探索點坐標變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關(guān)系過程，讓學生學會獨立自主地、有條理地思考、分析，解決、發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合能力。（3）情感目標培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的合作創(chuàng)新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學問題的成就感，從而增強學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。在坐標系中, 通過對點坐標的平移變化的探究, 培養(yǎng)學生合作交流的意識和主動探索問題的精神.2、教學重點、難點：教學重點：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系。教學難點：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題。3 、 教學過程：窗外明媚的陽光，好比同學們的臉龐，今天，我將和大家一起，再次走進數(shù)學的殿堂。三國時有關(guān)云長過五關(guān)，斬六將，這一節(jié)課，我們在數(shù)學課堂上也要來過關(guān)斬將，大家有沒有信心？教學過程教學內(nèi)容設(shè)計意圖第一關(guān)驀然回首學生通過觀察圖形的平移，回憶：1、平移的特點是什么？2、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系：平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。點動成線，線動成面，面動成體，一切幾何圖形都是由無數(shù)個點組成的，圖形在平移過程中形狀大小不變，但組成圖形的點的坐標是否發(fā)生變化了呢？怎么樣變呢？我們是否可以點坐標的變化來表示圖形的平移呢？這就是我們今天要學習的主題：用坐標表示平移。復(fù)習平移的概念，為新知識作鋪墊，起到承上啟下的作用。從學生已有的數(shù)學知識出發(fā)，走進學生的最近思維發(fā)展區(qū)，在第一時間內(nèi)，把學生的注意力牽引到數(shù)學課堂中來。第二關(guān)一、 探索點的坐標變化與平移間的關(guān)系1、 觀察 實驗 探索將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是 。向左平移2個單位，向上平移6個單位長度呢？向下平移4呢？采用實驗、觀察、探索的學習方法，減少學生在學習過程中對教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”的全新理念。合作交流探究發(fā)現(xiàn)2、思考1：用姚明作引路人，引學生進入幾何畫板，教師操作演示，讓學生觀察點的坐標在平移過程中的變化，為后面總結(jié)規(guī)律作鋪墊；，XYO觀察點的平移過程中坐標的變化，用自己的語言闡述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3、 總結(jié)歸納1在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a,y）（或（x-a,y）；將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x,y+b）（或（x,y-b）。4、口決：點平移左右平移，左減右加縱不變上下平移，上加下減橫不變5、小試牛刀：課堂小練習抽學生上機實際操作，利用幾何畫板，尋找點在坐標系內(nèi)上、下、左、右平移的過程中其坐標的變化規(guī)律。有效滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學意識。學生以小組合作討論方式，自行總結(jié)出點的平移與其坐標變化的規(guī)律。拓展學生思維，讓學生真正理解并掌握基本的數(shù)學知識和技能，打開本節(jié)課的研究空間。為進一點研究圖形的平移作好了鋪墊。通過親自操作、思考、合作等過程，不僅培養(yǎng)了學生的動手能力和團隊精神，還將直觀操作和間接說理結(jié)合起來，培養(yǎng)了學生的推理意識和語言表達能力，從而使學生進一步掌握數(shù)形結(jié)合的基本技能。小試牛刀，在總結(jié)的規(guī)律1的基礎(chǔ)上，乘勝追擊，趁熱打鐵，夯實知識點，扎實基本功。第三關(guān)二、 探索圖形點的坐標變化與圖形平移間的關(guān)系1、 例題探索如圖，ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，則有A1 ,B1 ,C1 用幻燈片詳細演示，讓學生在觀察后自行總結(jié)出此次變化的實質(zhì)結(jié)果。解：（聯(lián)系前面所學知識，可知平面直角坐標系中圖形的平移也可先通過平移圖形上某些特殊點，再依次連接這些平移后的特殊點得到） 因為圖形的平移是以點的平移為基礎(chǔ)的，因此所得A1B1C1與ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將ABC向左平移6個單位長度得到。變式問題；要是將ABC三個頂點的縱坐標同時減去5呢？（生答：）2 思考3（接例題）（1）將ABC三個頂點的橫坐標都加 3，縱坐標不變；縱坐標都加2，橫坐標不變分別能得到什么結(jié)論？以姚明為引路，進入幾何畫板，再作直觀演示，進一步讓學生觀察總結(jié)平移時點坐標的變化.古詩詞云：以一葉落而知天下之秋，窺一斑而知全豹,圖形上某些特殊點的坐標發(fā)生了什么樣的變化，就將帶動整個圖形發(fā)生相同的變化。學生掌握點的平移與其坐標的變化關(guān)系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來。由于圖形的平移是建立在點平移的基礎(chǔ)上的，因此這一知識點可由學生自主探索完成。 問題（2）是問題（1）的變式。學生會利用經(jīng)驗正確回答該問題在練習中，學生逐漸聯(lián)想到用坐標表示圖形平移時，往往通過某些特殊點的平移來解決，加強了學生對知識點間相互聯(lián)系的認識。旁征博引，舉一反三，非常及時的將知識點進行了有機的鏈接。合作交流探究發(fā)現(xiàn)第四關(guān)（2）將ABC三個頂點的橫坐標都減 6，縱坐標都減5，又能得到什么結(jié)論？（由學生畫圖，再小組討論交流自行完成，教師用展示平臺展示優(yōu)秀作品）（生用幾何畫板講授）問題：ABC是什么發(fā)生了變化才由第一象限平移到了第二象限？又是怎么才由第二象限平移到第三象限的呢？還有其它路徑能使它由第一象限平移到第三象限嗎？總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。3、 總結(jié)在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 如果兩者同時發(fā)生變化，那么圖形就產(chǎn)生了水平與垂直的平移，即產(chǎn)生了斜平移。沙場夏點兵：砸蛋游戲中學習平移知識，以小組積分形式，提高學生的學習積極性，其間穿插幾何畫板，使點與圖形的平移及其坐標的變化表現(xiàn)得淋漓盡致。（培訓(xùn)生用幾何畫板講答題）思考3（2）與前面提到的點的斜向平移遙相呼應(yīng)，加強學生知識點間的聯(lián)系。組織學生以小組合作方式，通過實驗操作，體會幾何平移的特征。思考斜平移與水平平移和垂直平移的聯(lián)系。通過設(shè)置以上教學情景，引導(dǎo)學生探索、實踐、觀察、猜想，最終得出結(jié)論，符合教育心理學指出的“感覺知覺記憶思維想象”的認知規(guī)律。于經(jīng)驗后激趣，在快樂中學習激趣練習，既在快樂中學習，又培養(yǎng)了學生團隊精神，達到一箭雙雕的目的第五關(guān)孤島尋寶：創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性的數(shù)學情景，鍛煉學生的作圖能力與探索意識，體現(xiàn)了學生學以致用的數(shù)學目的。激趣作圖，輕松探索，難度不大的數(shù)學問題，給課堂畫上一個好心情的句號。歸納小結(jié)發(fā)展深化小結(jié)：用奇兵作引路人，進入幾何畫板進行實驗小結(jié)，學生在畫板中通過觀察，喚醒學生心目中沉睡的記憶，一說即懂，一點即通，回味無窮。齊聲說口決。生作小組發(fā)言小結(jié)布置作業(yè)：同步練習冊：分層完成結(jié)束語：好了，電影回放完了，今天，我們在教室這片；神奇的戰(zhàn)場上，團結(jié)奮斗，勇闖五關(guān)，將一個又一個的數(shù)學問題挑落馬下，大家說，你們是不是最棒的？大聲告訴老師：我是最棒的！該說再見的時候了，祝大家學習快樂，天天向上，下課！觀察小結(jié)，體現(xiàn)了教學的民主性，學生通過自我評價及形成性評價，逐漸形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時也養(yǎng)成良好的反思習慣。教學設(shè)計：本節(jié)課是在學生學習了位置平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，主要是引導(dǎo)學生運用分類思想，依次經(jīng)過點或圖形平移的觀察、畫圖、比較、推理、歸納等活動，最終探索出點的坐標變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系，并結(jié)合演示，體驗坐標平面上點與有序數(shù)對成一一對應(yīng)關(guān)系。下面是關(guān)于本節(jié)課的簡單說明：1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識為載體，軟件為工具，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學生的思維能力為中心、操作為動力的教學理念。2、在課堂教學中為學生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學生分工合作，獨立思考，形成主見并進行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，同時進行游戲或?qū)嶒灢僮?，使課堂教學靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學實現(xiàn)教學思想的先進性、教學目標的整體性、教學過程的有序性、教學方法的靈活性、教學手段