（新課標）高考數學大一輪復習 板塊命題點專練（六）簡單的三角恒等變換及解三角形（含解析）.DOC

板塊命題點專練(六)簡單的三角恒等變換及解三角形 (研近年高考真題找知識聯系，找命題規(guī)律，找自身差距) 命題點一簡單的三角恒等變換 命題指數： 難度：中、低題型：選擇題、填空題、解答題1(2013重慶高考)4cos 50tan 40()a.b.c. d212(2014新課標全國卷)設，且tan ，則()a3 b2c3 d23(2013新課標全國卷)設為第二象限角，若tan，則sin cos _.4(2014江西高考)已知函數f(x)sin(x)acos(x2)，其中ar，.(1)當a，時，求f(x)在區(qū)間0，上的最大值與最小值；(2)若f0，f()1，求a，的值1(2013天津高考)在abc中，abc，ab，bc3，則sin bac()a. b.c. d.2(2014江西高考)在abc中，內角a，b，c所對的邊分別是a，b，c.若3a2b，則 的值為() a b.c1 d.3(2014廣東高考)在abc中，角a，b，c所對應的邊分別為a，b，c.已知bcos cccos b2b，則_.4(2014天津高考)在abc中，內角a，b，c所對的邊分別是a，b，c.已知bca,2sin b3sin c，則cos a的值為_5(2014江蘇高考)設abc的內角a，b，c所對邊的長分別是a，b，c，且b3，c1，a2b.(1)求a的值；(2)求sin的值6.(2014浙江高考)在abc中，內角a，b，c所對的邊分別為 a，b，c.已知4sin24sin asin b2.(1)求角c的大??；(2)已知 b4，abc的面積為6，求邊長 c的值7(2014北京高考)如圖，在abc中，b，ab8，點d在bc邊上，且cd2，cosadc.(1)求sinbad；(2)求bd，ac的長命題點三三角函數與解三角形的綜合問題 命題指數： 難度：高、中題型：解答題1(2013四川高考)在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos bsin(ab)sin bcos(ac).(1)求cos a的值；(2)若a4，b5，求向量在方向上的投影2(2014天津高考)在 abc中，內角a，b，c 所對的邊分別為a，b，c，已知acb.sin bsin c.(1)求cos a的值；(2)求 cos的值答 案命題點一1選c4cos 50tan 404cos 50.2選b由條件得，即sin cos cos (1sin )，sin()cos sin，因為，0，所以，所以2，故選b.3解析：由在第二象限，且tan，因而sin，因而sin cos sin.答案：4解：(1)當a，時，f(x)sincossin x cos x sin xsin ，因為x0，從而x，故f(x)在0，上的最大值為，最小值為1.(2)由得又知cos 0，解得命題點二1選c由余弦定理可得ac292235，所以ac.再由正弦定理得，所以sin a.2選d由正弦定理可得221221，因為3a2b，所以，所以221.3解析：由已知及余弦定理得bc2b，化簡得a2b，則2.答案：24解析：由已知及正弦定理，得2b3c，因為bca，不妨設b3，c2，所以a4，所以cos a.答案：5解：(1)因為a2b，所以sin asin 2b2sin bcos b.由正、余弦定理得a2b.因為b3，c1，所以a212，a2.(2)由余弦定理得cos a.由于0a，所以sin a .故sinsin acoscos asin.6解：(1)由已知得21cos(ab)4sin asin b2，化簡得2cos acos b2sin asin b，故cos(ab).所以ab，從而c.(2)因為sabcabsin c，由sabc6，b4，c，得a3.由余弦定理c2a2b22abcos c，得c.7解：(1)在adc中，因為cosadc，所以sinadc.所以sinbadsin(adcb)sinadccosbcosadcsinb.(2)在abd中，由正弦定理得bd3.在abc中，由余弦定理得ac2ab2bc22abbccosb825228549.所以ac7.命題點三1解：(1)由2cos2cos bsin(ab)sin bcos(ac)，得cos(ab)1cos bsin(ab)sin bcos b，即cos(ab)cos bsin(ab)sin b.則cos(abb)，即cos a.(2)由cos a，0a，得sin a，由正弦定理，有，所以sin b.由題知ab，則ab，故b.根據余弦定理，有(4)252c225c，解得c1或c7(舍去)故向量在方向上的投影為|cos b.2解：(1)在abc中，由，及sin bsin c，可得bc.