1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理（2）.doc

高二 、數(shù)學(xué)科目 人教A版 導(dǎo)學(xué)案編號NO： 編寫人： 審核人： 班級： 小組： 姓名： 教師評價： 3宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。華羅庚課題：1.1. 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能根據(jù)具體問題的特征，選擇運(yùn)用分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理；2. 能綜合運(yùn)用兩個原理解決一些簡單的實(shí)際問題；來源:Zxxk.Com3. 會用列舉法解一些簡單問題，并體會兩個原理的作用.【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、 先精讀一遍教材理P6 -P10，用紅色筆進(jìn)行勾畫；再針對導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)部分問題二次閱讀并回答；時間不超過20分鐘；2、 限時完成導(dǎo)學(xué)案合作探究部分，書寫規(guī)范，A層完成所有題目，選做題BC層可以不做；3、 找出自己的疑惑和需要討論的問題準(zhǔn)備課上討論；4、 必須記住的內(nèi)容：分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理。預(yù) 習(xí) 案【教材助讀】1、 分類加法計數(shù)原理： 2 、分步乘法計數(shù)原理： 3、分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理異同點(diǎn)：相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：【預(yù)習(xí)自測】1 現(xiàn)有某班三個組學(xué)生24人，其中第一、二、三組各7人、8人、9人，他們自愿組成數(shù)學(xué)興趣小組.來源:Zxxk.Com 選其中1人為值日班長，有多少種不同的選法？ 每組選1名組長，有多少種不同的選法？ 2 某商場有6個門，如果某人從其中的任意一個門進(jìn)入商場，并且要求從其他的門出去，共有( )種不同的進(jìn)出商場的方式。3 由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成( )個三位數(shù)（各位上的數(shù)允許重復(fù)）4 5名同學(xué)去聽同時進(jìn)行的4個課外知識講座,每個同學(xué)可自由選擇,則不同的選擇種數(shù)是( )【我的疑惑】 探 究 案【質(zhì)疑探究一】兩個原理的應(yīng)用問題：給程序模塊命名，需要用3個字符，其中首字符要求用字母AG或UZ, 后兩個要求用數(shù)字19.問最多可以給多少個程序命名？試試：積展開后共有多少項？ 反思：在實(shí)際問題中，一個問題可能同時使用兩個原理，有時還可能多次使用同一原理.典型例題例1 核糖核酸（RNA）分子是生物細(xì)胞中發(fā)現(xiàn)的化學(xué)成分.一個RNA分子是一個有著數(shù)百個甚至數(shù)千個位置的長鏈，長鏈中每一個位置上都由一種稱為堿基的化學(xué)成分所占據(jù).總共有4種不同的堿基，分別是A,C,G,U表示.在一個RNA分子中，各種堿基能夠以任意次序出現(xiàn)，所以在任意位置上的堿基與其他位置的堿基無關(guān).假設(shè)有一類RNA分子有100個堿基組成，那么能有多少種不同的RNA分子？【拓展提升1】電子元件很容易實(shí)現(xiàn)電路的通與斷，電位的高與低等兩種狀態(tài)，而這也是最容易控制的兩種狀態(tài).因此計算機(jī)內(nèi)部就采用了每一位只有0或1兩種數(shù)字的計數(shù)法，即二進(jìn)制.為了使計算機(jī)能夠識別字符，需要對字符進(jìn)行編碼，每個字符可以用一個或兩個字節(jié)來表示，其中字節(jié)是計算機(jī)中數(shù)據(jù)存儲的最小計量單位，每個字節(jié)由8個二進(jìn)制位構(gòu)成.問： 一個字節(jié)（8位）最多可以表示多少個不同的字符？ 計算機(jī)漢字國標(biāo)碼包含了6763個漢字，一個漢字為一個字符，要對這些漢字進(jìn)行編碼，每個漢字至少要用多少個字節(jié)表示？ 來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K小結(jié)：使用分步計數(shù)原理時，要注意各步中所有的可能情況，做到不重不漏.【質(zhì)疑探究二】例2 計算機(jī)編程人員在編好程序以后需要對程序進(jìn)行測試.程序員需要知道到底有多少條執(zhí)行路徑，以便知道需要提供多少個測試數(shù)據(jù).一般地，一個程序模塊由許多子模塊組成.如圖，它是一個具有許多執(zhí)行路徑的程序模塊.問：這個程序模塊有多少條執(zhí)行路徑？【當(dāng)堂檢測】1、從5名同學(xué)中選出正，副組長各一名，共有 種不同的選法.2、某電話局管轄范圍內(nèi)的電話號碼由8位數(shù)字組成，其中前4位的數(shù)字是不變的，后4位數(shù)字都是0到9之間的一個數(shù)字，那么這個電話局最多有 個.3、有4名同學(xué)分別報名參加學(xué)校的足球隊，籃球隊，乒乓球隊，每人限報其中的一個運(yùn)動隊，不同的報名種數(shù)是 4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均在集合0，1，2，3，4，5內(nèi)取值的不同點(diǎn)共有 個.5、用1，5，9，13中的任意一個數(shù)作分子，4，8，12，16中任意一個數(shù)作分母，可以構(gòu)成 個不同的分?jǐn)?shù)，可以構(gòu)成 個不同的真分?jǐn)?shù).【我的收獲】 訓(xùn) 練 案1、用0，1，2，3，4這5個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，那么12340應(yīng)是( )(A)第9個數(shù) (B)第10個數(shù) (C)第11個數(shù) (D)第12個數(shù)2、(1993年全國高考題）同室4人各寫1張賀年卡，先集中起來，然后每人從中各拿1張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的分配方式有（ ）(A)6種 (B)9種 (C)11種 (D)23種3、設(shè)，則在直角坐標(biāo)系中滿足條件的點(diǎn)共有（ ）個；4、在在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，斜率在集合B=1，3，5，7, y軸上的截距在集合C=2，4，6，8內(nèi)取值的不同直線共有（ ）條. 5、有3個班的同學(xué)分別從5個風(fēng)景點(diǎn)中選擇一處游覽，不同選法種數(shù)是（ ）.6、在120共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有（ ）種.7、用1，2，3三個數(shù)字，可組成（ ）個無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù).8、一個班級有8名教師，30位男同學(xué)，20名女同學(xué)，從中任選教師代表和學(xué)生代表各一名，共有不同的選擇種數(shù)為（ ）9、將三封信投到四個郵筒，有（ ）種投法；三個人爭奪四個不同體育項目的冠軍，則冠軍的不同分配方法有（ ）種.10、用1，2，3，4，5，6，7七個數(shù)字排列組成七位數(shù)，使其中偶位數(shù)上必定是偶數(shù)，那么可得七位數(shù)的個數(shù)是（ ）11、若集合A=a1，a2，a3，a4，a5，B=b1，b2,從集合A到集合B，可建立 32 個不同的映射，從B到A可建立（ ）個