數(shù)學初三必背定理大全.doc

中考數(shù)學必背定理100條一 、平行公理：1、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行3、同位角相等，兩直線平行、 內(nèi)錯角相等，兩直線平行、 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4、兩直線平行，同位角相等、 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 、 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補二、三角形5、三角形任意兩邊的和都大于第三邊 推論：三角形中任意兩邊的差都小于第三邊6、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 推論1：直角三角形的兩個銳角互余 推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3： 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的性質(zhì)7、全等三角形的對應邊、對應角相等全等三角形的判定8、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)9、 角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)10、推論：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)11、邊邊邊公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)12、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)13、定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等14、定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上13、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合14、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等15、推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊16、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合（著名的三線合一）17、推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于6018、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）19、 推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形20、推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形21、在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 22、 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半23、直角三角形的斜邊上的高等于兩直角邊的成績斜邊24 直角三角形的內(nèi)切圓的半徑r = 半周長 - 斜邊25、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方。26、 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系：兩短邊a、b的平方和、等于較長邊c 的平方，那么這個三角形是直角三角形三 、對稱性27、定理1：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線28、定理2：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上29、逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱30 線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等。31 到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的中垂線上32 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 33 到角的兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上34 定理1：關于中心對稱的兩個圖形是全等的35定理2：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分36 逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱四、 四邊形37、四邊形內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于36038 四邊形的外角和等于36039 多邊形內(nèi)角和定理： n邊形的內(nèi)角的和等于 180（n-2）40 推論：任意多邊的外角和等于36041 平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的兩組對角分別相等42 平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的兩組對邊分別平行、分別相等相等43 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等 44平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分45平行四邊形判定定理1：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 46平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形47 平行四邊形判定定理3：一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形48平行四邊形判定定理4：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形49 平行四邊形判定定理5：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形50 矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角51 矩形性質(zhì)定理2：矩形的對角線互相平分且相等。 還具備平行四邊形的所有性質(zhì)。52 矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形 53 矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形54矩形判定定理3：有一個角是90的平行四邊形是矩形55、菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等56 菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角57菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）258 菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形59 菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形60 菱形判定定理3： 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 61 正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等62正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角63正方形的判定定理1：有一個角是直角的菱形是正方形64正方形的判定定理2：對角線相等的菱形是正方形65正方形的判定定理3一組鄰邊的矩形是正方形66正方形的判定定理4對角線互相垂直的矩形是正方形五、相似三角形67 比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d68 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例69 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例 70 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應 成比例71 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形 相似72 相似三角形判定定理1 ： 兩角對應相等兩個三角形相似73 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似74判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似 75 性質(zhì)定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平 分線的比都等于相似比76 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比77 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方六、圓的相關定理78 圓可以看作是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合79 圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點的集合80 圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合81 同圓或等圓的半徑相等82 圓的兩要素 ： 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小 83 定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓84 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦 （只能用到這里）85 圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的也弦相等86 推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等 87 圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半88 推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；（只能用到這里）89 推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑90 推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形91 定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，（可逆）92 若d是圓心到直線的距離 dr 直線L和O相交 d=r 直線L和O相切 （3）dr 直線與和O 相離94 切線的判定定理：（1）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 （2）圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線