2018版高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)3.3第2課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案北師大版.docx

3.3 第2課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用 1. 理解并掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)(重點(diǎn)) 2. 掌握函數(shù)圖像的簡單變換(易混點(diǎn)) 3. 能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)去研究指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)(難點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理 函數(shù)圖像與性質(zhì)的應(yīng)用閱讀教材P73從“問題提出”P76“練習(xí)2”結(jié)束這部分內(nèi)容，完成下列問題 1. 平移變換(1)左右平移：yf(x)yf(xa)特征：左加右減；(2)上下平移：yf(x)yf(x)k特征：上加下減 2. 對稱變換(1)yf(x)yf(x)；(2)yf(x)yf(x)；(3)yf(x)yf(x) 3. 翻折變換(1)yf(x)yf(|x|)(2)yf(x)y|f(x)|. 1. 判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)要得到函數(shù)yf(x1)的圖像，需將函數(shù)yf(x)的圖像向右平移1個(gè)單位()(2)將函數(shù)yf(x)的圖像向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)yf(x)1的圖像()(3)函數(shù)yf(|x|)，xa，a一定是偶函數(shù)()【答案】(1)(2)(3) 2. 已知a20.2，b22，c20.1，則a，b，c之間的大小關(guān)系是()AabcBbacCcab Dbca【解析】令y2x，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y2x為增函數(shù)，又20.20.1，則bac.【答案】B小組合作型指數(shù)函數(shù)的圖像及圖像變換已知f(x)2x，利用圖像變換作出下列函數(shù)的圖像(1)f(x1)；(2)f(x1)1；(3)f(x)；(4)f(x)【精彩點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)先寫出變換過程再作出圖像【嘗試解答】(1)yf(x)yf(x1)(2)yf(x)yf(x)1yf(x1)1.(3)yf(x)yf(x)(4)yf(x)yf(x)圖像如下圖所示 1. 平移規(guī)律分左、右平移和上、下平移兩種，遵循“左加右減，上加下減”若已知yax的圖像，把yax的圖像向左平移b(b0)個(gè)單位長度，則得到y(tǒng)axb的圖像；把yax的圖像向右平移b(b0)個(gè)單位長度，則得到y(tǒng)axb的圖像；把yax的圖像向上平移b(b0)個(gè)單位長度，則得到y(tǒng)axb的圖像；向下平移b(b0)個(gè)單位長度，則得到y(tǒng)axb的圖像 2. 對稱規(guī)律函數(shù)yax的圖像與yax的圖像關(guān)于y軸對稱；yax的圖像與yax的圖像關(guān)于x軸對稱；函數(shù)yax的圖像與yax的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱再練一題 1. 函數(shù)y|2x2|的圖像是()【解析】y2x2的圖像是由y2x的圖像向下平移2個(gè)單位長度得到的，故y|2x2|的圖像是由y2x2的圖像在x軸上方的部分不變，下方部分對折到x軸的上方得到的【答案】B利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較大小比較下列各組數(shù)的大小：(1)1.8與2.6；(2) 與1；(3)0.3與30.2. 【導(dǎo)學(xué)號：04100048】【精彩點(diǎn)撥】(1)(2)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；(3)利用中間值1比較【嘗試解答】(1)02.6，1.82.6.(2)01，yx在定義域R內(nèi)是減函數(shù)又01，1.(3)0.330.3，又0.30.2，30.330.2，0.32.3，2.32.3，即2.32.3.(2)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知0.621，.探究共研型利用單調(diào)性解指數(shù)不等式探究 1 求不等式2x1的解集【提示】由于函數(shù)y2x在R上單調(diào)遞增，且2x20知x0，不等式的解集為x|x0探究 2 求不等式x1x的解集【提示】由于函數(shù)yx在R上單調(diào)遞減，且x1x，x1x，xax8(a0，且a1)的解集【精彩點(diǎn)撥】分a1或0a1時(shí)，由a5xax8，得5xx8，解得x2.當(dāng)0aax8，得5xx8，解得x1時(shí)，不等式的解集為x|x2；當(dāng)0a1時(shí)，不等式的解集為x|xag(x)(a0，且a1)此類不等式主要依據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，它的一般步驟為：再練一題 3. 已知ax5ax8，則a的取值范圍是_【解析】x5ax8，由指數(shù)函數(shù)yax的性質(zhì)知，當(dāng)0a1時(shí)，此不等式才成立，故0a1.【答案】(0,1) 1. 函數(shù)y3x與y3x的圖像關(guān)于下列哪條直線對稱()Ax軸By軸C直線yx D直線yx【解析】y3xx，由y3x與yx關(guān)于y軸對稱，所以y3x與y3x關(guān)于y軸對稱【答案】B 2. 設(shè)a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BacbCbac Dbca【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y0.6x是減函數(shù)，00.60.60.60.61.5，即ba1.因?yàn)楹瘮?shù)yx0.6在(0，)上是增函數(shù)，110.61，即c1.綜上，bac.【答案】C 3. 若2a132a，a.【答案】 4. 若f(x)a是奇函數(shù)，則a_.【解析】因?yàn)閒(x)f(x)，即a恒成立，取x1得2a(1a)，所以a.經(jīng)檢驗(yàn)，a符合題意【答案】 5. 利用函數(shù)f(x)2x的圖像，作出下列函數(shù)的圖像(1)f(x)；(2)f(|x|). 【導(dǎo)學(xué)號：04100049】【