故障信號采樣長度、時間間隔和頻率的關(guān)系 袁中文 1.問題 動態(tài)信號中.doc

故障信號采樣長度、時間間隔和頻率的關(guān)系袁中文 1問題 動態(tài)信號中蘊含著設(shè)備的狀態(tài)變化和故障特征的豐富信息，采集信號的準確和真實與否直接關(guān)系到進一步診斷設(shè)備故障原因和采取的措施。工程領(lǐng)域的各種信號隨時間的變化表現(xiàn)為多種形式，如簡諧的、周期的、瞬態(tài)的、隨機的等等，這些被檢測的信號由于系統(tǒng)傳遞路徑、環(huán)境噪聲的影響和各種機械元件的聯(lián)合作用，構(gòu)成信號的成分很復(fù)雜。同一個故障狀態(tài)可能由于采樣的時間和長度的不同，得出大相徑庭的結(jié)論，會對設(shè)備的檢修造成不同的結(jié)果。 2原因 在采樣過程中合理確定間隔和長度，是保證采樣得到的數(shù)字信號能夠真實反映原信號的基本條件。如果采樣間隔t取得大，則采樣頻率fs(fs=1/t)低，當fs低于所分析信號的最高頻率fmax的二倍時，就會引起“頻率混淆”現(xiàn)象，使得原信號中的頻率成分出現(xiàn)在數(shù)字信號中完全不同的頻率處，造成信號的失真。圖1示出了原始信號中的最高頻率fmax與采樣頻率fs之間的關(guān)系。從圖中看出，當采樣頻率大于二倍最高分析頻率時，采樣結(jié)果均能反映原始波形中的最高頻率成分，即采樣頻率應(yīng)滿足條件： fs2fmax （1） 式中2fmax稱為奈奎斯特（Nyquist）采樣頻率。如果fs2fmax，如圖中的c, d, e,則原始的高頻率波形被誤認為低頻現(xiàn)象（圖中虛線所示），這樣就會引起頻率混淆。為了不產(chǎn)生頻混現(xiàn)象，解決的辦法之一就是提高采樣頻率，使之滿足（1）式的要求。 3分析 采樣長度T是指能夠分析到信號中的最低頻率所需要的時間紀錄長度。如果信號中含有最低頻率為fl，采樣后要保持該頻率成分，則采樣長度應(yīng)為： Tfl/2 （2） 因此，采樣長度不能取得太短，否則進行頻率分析時，在頻率軸上的頻率間隔f(f=1/T)太大，頻率分辨率太低，一些低頻成分就分析不出來。另外，采樣長度T與采樣點數(shù)N,采樣時間間隔t成正比，即： T=NtN/f （3） 如果采樣長度T取得較長，雖然頻率分辨率得到了提高，但在t不變的情況下，采樣點數(shù)N增多，使計算機的工作量增大；當N不變時，則采樣的時間間隔t增大，采樣頻率降低，所能分析的最高頻率fmax也隨之降低，因此需要綜合考慮采樣長度、采樣點數(shù)和采樣頻率的關(guān)系問題。在一般信號分析儀中，采樣點數(shù)是固定的，取為 N256,512，1024,2048 點幾個檔次，各檔分析頻率范圍f取決于采樣頻率的高低，即： fcfs/2.561/(2.56t) (4) 則在頻率軸上的頻率間隔為： f1/T=1(Nt)2.56 fc/N （1/100，1/200，1/400，1/800）fc （5） 頻譜圖上的線條數(shù)為： nfc /f=N/2.56100，200，400，800 （6） 對于一臺具體的分析儀器，當采樣點數(shù)N(或譜線條數(shù)n)固定后，它的頻率分析范圍取決于采樣間隔t(或采樣頻率fs)；最低分析頻率取決于采樣長度T(或頻率分辨率)。例如，某臺分析儀器的采樣點數(shù)為N1024，采樣時間間隔t0.4ms，采樣長度為T0.4s（實際為0.4096），則可分析的頻率范圍為fc1/(2.56t)（2.56 0.4l0-3）-11 kHz；最低的分析頻率為f11/(2.56t)（2.56 0.4）-11 Hz；在頻率軸上的頻率間隔為f1/(Nt)（10240.4l0-3）-12.44Hz。某些場合，如分析齒輪箱的振動信號，既要求高的分析頻率fmax，又要求具有較高的頻率分辨率（即f較小），這對一般動態(tài)分析儀是難以實現(xiàn)的，為此可采用頻率細化（ZOOM）技術(shù)，對感興趣的頻段提高它的頻率分辨率，用以確定在高頻段內(nèi)具體的某些間隔頻率很小的頻率成分。即所謂的“局部頻率擴展”。經(jīng)過細化處理后的頻譜，在感興趣的頻段內(nèi)具有很高的分辨率，仔細觀察可以得出一些在標準譜上得不到的故障信號。例如：美國Monsanto石油化工公司用以拖動一臺關(guān)鍵設(shè)備的齒輪減速箱，其輸人軸與輸出軸呈直角布置，輸人軸轉(zhuǎn)速為1200r/min，輸出軸轉(zhuǎn)速為52.7r/min，中間經(jīng)過二級減速。減速箱已運行18個月，在輸入軸一端產(chǎn)生很高幅度的振動。對振動信號進行頻譜分析，得到圖2所示的時域和頻域圖。圖2a為強烈震動前的原始頻譜，譜圖上主要是輸人軸小齒輪的嚙合頻率及其倍頻成分。圖2b為故障狀態(tài)的頻譜，圖中除了嚙合頻率及其倍頻成分之外，還出現(xiàn)了大量的邊頻。取100-200Hz頻段內(nèi)的邊頻進行細化處理，得到圖2c所示的細化譜，它清晰地顯示出20Hz (1200r/min )的頻率間隔，此即輸人的轉(zhuǎn)速頻率，也就是說嚙合頻率為轉(zhuǎn)速頻率所調(diào)制。根據(jù)邊帶形狀特征，初步懷疑是高速軸上的小齒輪發(fā)生了斷齒。然后又從時域信號上進行觀察，得到圖2d所示的波形圖，圖中顯示了小齒輪每轉(zhuǎn)動一周有一個脈沖信號，表明小齒輪有一斷齒或發(fā)生局部故障的跡象，停機打開齒輪箱檢查，證實了這一判斷。 4總結(jié)綜上所述，采集信號的時間間隔和長度，對得出的結(jié)論正確與否有直接影響。對一故障信息采取何種間隔和長度，目前沒有定論，只能根據(jù)機器的狀態(tài)、種類、故障表現(xiàn)結(jié)合經(jīng)驗做出決定。結(jié)合細化譜分析，可以提高判斷的準確率。如果在缺乏先進儀器細化功能的情況下，常規(guī)儀器不能準確決斷，只能先對頻率進行分段，在不同的頻率段采用不同的間隔和長度，加大采樣量以提高采樣的精確度，從而降低誤判率。這當然會加大工作量，如果經(jīng)驗豐富，直接對相關(guān)頻率段進行采樣，根據(jù)實際情況調(diào)整采樣時間間隔和長度，可以減少一部分不必要的工作量。 參考文獻 1寇惠、原培新故障診斷中的振動信號處理冶金工業(yè)出版社1989年 2梁德佩機