用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系

用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程 體會一個變量對另一個變量的影響 發(fā)展符號感 2 能根據(jù)具體情景 用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系 3 能根據(jù)關(guān)系式求值 初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn) 1 列關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系 2 根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題 教學(xué)難點(diǎn) 將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)系式表示出來 在春暖花開之際 氣溫經(jīng)常變化 請同學(xué)們想一想在生活中還有哪些事會發(fā)生變化 想一想 知識回顧 一 知識回顧1 長方形的面積S 正方形的面積S 直角梯形的面積S 圓的面積S 若AD BE CF分別為 ABC的三條高 則 ABC根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù) 計算圖形的面積S 2 寫出下列幾何體的體積表達(dá)式 長 寬 高分別為a b c的長方體的體積V 棱長為a的正方體的體積V 底面半徑為r 高為h的圓柱的的體積V 底面半徑為r 高為h的圓錐的體積V 半徑為r的球的體積V 3 下面的圖表列出了一次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計數(shù)據(jù) 表示將皮球從高處d落下時 彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系 1 上表反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系 2 表中哪個是自變量 哪個是因變量 3 下面能表示這種關(guān)系的式子是 A b 2d B b d2 c b d 25 D b d 2 知識回顧 3 這個過程中哪個量是自變量 哪個量是因變量 1 決定一個三角形的面積的因素有哪些 探究一下 4 如果三角形的底邊長為x 厘米 那么三角形的面積y 厘米2 可以表示為 5 當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時 三角形的面積從 厘米2變化到 厘米2 y 3x是因變量y隨x變化的關(guān)系式 關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法 利用關(guān)系式我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值 探究一下 y 3x 36 9 做一做 如圖所示 圓錐的高是4cm 當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時 圓錐的體積也發(fā)生了變化 1 指出這個變化過程中的變量 其中哪個是自變量 哪個是因變量 2 如果圓錐的底面半徑為r 厘米 那么圓錐的體積V 厘米3 與r的關(guān)系式為 2 當(dāng)圓錐的底面半徑由1厘米變化到10厘米時 圓錐的體積由 厘米3變化到 厘米3 V 4 r2 3 4 3 400 3 做一做 如圖所示 圓錐的底面半徑是2cm 當(dāng)圓錐的高由小到大變化時 圓錐的體積也發(fā)生了變化 1 指出這個變化過程中的變量 其中 哪個是自變量 哪個是因變量 2 如果圓錐的高為h 厘米 那么圓錐的體積V 厘米3 與h的關(guān)系式為 2 當(dāng)圓錐的高由1厘米變化到10厘米時 圓錐的體積由 厘米3變化到 厘米3 V 4 h 3 V 4 3 V 40 3 2 列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點(diǎn) 理一理 3 通過這節(jié)課 同學(xué)們有什么收獲 1 到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系 列表格與列關(guān)系式兩種方法 通過列表格 可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況 利用關(guān)系式 我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值 會用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系 會根據(jù)關(guān)系式求值 自我檢測 1 1 逐漸變小 2 底面積 體積 3 V 10 r2 4 10 1000 2 1 y 2x 16 2 S 8x