xx年廣東中考數(shù)學(xué)試題方案設(shè)計.doc

xx年廣東中考數(shù)學(xué)試題方案設(shè)計 數(shù)學(xué)試卷里的方案設(shè)計是比較難的部分。雖然我們不是所有的都會做，但是也盡量不要留空爭取得步驟分。 一、解答題 1.(xx四川資陽)某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元. (1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價; (2)經(jīng)核實，一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案. 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)題意結(jié)合購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元分別得出等式求出答案; (2)利用該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，得出不等式求出答案. 答：A型污水處理設(shè)備的單價為12萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為10萬元; (2)設(shè)購進a臺A型污水處理器，根據(jù)題意可得： 220a+190(8a)1565， 解得：a1.5， A型污水處理設(shè)備單價比B型污水處理設(shè)備單價高， A型污水處理設(shè)備買越少，越省錢， 購進2臺A型污水處理設(shè)備，購進6臺B型污水處理設(shè)備最省錢. 2.(xx.山東省泰安市)某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校，為進一步推動該項目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元. (1)求兩種球拍每副各多少元? (2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用. 【分析】(1)設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可; (2)設(shè)購買直拍球拍m副，根據(jù)題意列出不等式，解不等式求出m的范圍，根據(jù)題意列出費用關(guān)于m的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可. 【解答】解：(1)設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得， 答：直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元; (2)設(shè)購買直拍球拍m副，則購買橫拍球(40m)副， 由題意得，m3(40m)， 解得，m30， 設(shè)買40副球拍所需的費用為w， 則w=(220+20)m+(260+20)(40m) =40m+11200， 400， w隨m的增大而減小， 當(dāng)m=30時，w取最大值，最大值為4030+11200=10000(元). 答：購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少. 【點評】本題考查的