青島版數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)教案.doc

第二單元 圖案美 對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) 教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,了解了生活中平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容在小學(xué)階段這是最后一次學(xué)習(xí),因此教材設(shè)計(jì)了觀察實(shí)物、動(dòng)手拼折、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng),目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作等活動(dòng)更好地理解和掌握這部分知識(shí)。 軸對(duì)稱圖形,學(xué)生在三年級(jí)已初步認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱現(xiàn)象，會(huì)判斷簡(jiǎn)單的圖形是否是軸對(duì)稱圖形并找出其一條對(duì)稱軸。在此基礎(chǔ)上教材通過(guò)一組具有軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的旗幟喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，進(jìn)一步教學(xué)較復(fù)雜的軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的含義，并能找出軸對(duì)稱圖形的所有的對(duì)稱軸，近而引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖形的另一半并使它成為軸對(duì)稱圖形。圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，安排在同一個(gè)情境里，出示了運(yùn)用平移或旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)而成的六種標(biāo)志的圖案。圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是新課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生而言又是難以理解的內(nèi)容，因此，我根據(jù)學(xué)生實(shí)際，將第二個(gè)信息窗的內(nèi)容分成兩課時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，第一節(jié)課學(xué)習(xí)圖形的平移及旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)（即什么圖形是平移得到的，什么圖形是旋轉(zhuǎn)得到的）和圖形的平移方法，第二節(jié)課專門(mén)學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，以降低學(xué)生的認(rèn)知難度。本單元教材的編寫(xiě)，呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：1.素材的選取較好的體現(xiàn)了圖形的變化在生活中的應(yīng)用。教材讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析，理解這些圖形的特點(diǎn)和產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2.注重學(xué)生的動(dòng)手操作。教師設(shè)計(jì)了大量的折一折、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，目的是引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中掌握軸對(duì)稱圖形的知識(shí)和圖形平移和旋轉(zhuǎn)的方法。3.整合例題內(nèi)容，在體會(huì)中比較圖形變換的特點(diǎn)。本單元第二個(gè)信息窗的設(shè)計(jì)很有特點(diǎn)，將兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)（圖形的平移和旋轉(zhuǎn)）安排在同一個(gè)信息窗中，這樣的安排，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行比較，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作把握?qǐng)D形的平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。 教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)生活中的實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱”的現(xiàn)象，也進(jìn)一步理解“軸對(duì)稱圖形”和“對(duì)稱軸”的含義。能夠用折紙等方法確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 2.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。 3.使學(xué)生在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较?，初步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的中心、方向、和角度這三個(gè)基本要素，能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形平移或旋轉(zhuǎn)90。 4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流、反思的意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的美。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)1.結(jié)合實(shí)例，進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。難點(diǎn)：1.確定確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。2.用平移和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。 教學(xué)建議1.充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)生活中的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象已經(jīng)有了初步的了解。教學(xué)中，要充分利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體實(shí)物的觀察和操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，學(xué)會(huì)旋轉(zhuǎn)和平移的方法，切實(shí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主學(xué)習(xí)。教材設(shè)計(jì)了大量的畫(huà)一畫(huà)、折一折、剪一剪等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分的利用這些活動(dòng)增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展空間觀念。3.準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)。課標(biāo)中關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”第一條中指出：能在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。圖形的平移，在教材中第二次出現(xiàn)，第一次是簡(jiǎn)單的平移，本單元學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的平移（連續(xù)平移），圖形的旋轉(zhuǎn)，則要求學(xué)生能夠?qū)⒁粋€(gè)圖形一次性旋轉(zhuǎn)90即可。 課時(shí)安排本單元用8課時(shí)完成教學(xué)，其中機(jī)動(dòng)1課時(shí)。課題課時(shí)軸對(duì)稱圖形2平移、旋轉(zhuǎn)2我學(xué)會(huì)了嗎1總計(jì)51.軸對(duì)稱圖形第1課時(shí)n 教學(xué)內(nèi)容教材第1415頁(yè)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱”的現(xiàn)象，也進(jìn)一步理解“軸對(duì)稱圖形”和“對(duì)稱軸”的含義。 n 教學(xué)提示 本節(jié)課是在初步的學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上，對(duì)對(duì)稱的認(rèn)識(shí)。教材首先安排了四個(gè)國(guó)家的國(guó)旗圖案，通過(guò)對(duì)折的方式初步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念，然后通過(guò)討論，探究哪些學(xué)過(guò)的圖形是軸對(duì)稱圖形，再通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，總結(jié)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸位置及對(duì)稱軸的條數(shù)。教學(xué)時(shí)，教師要給充分的時(shí)間和空間進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，合作交流、討論、歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱有層次的認(rèn)識(shí)。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力 ：通過(guò)生活中的實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱”的現(xiàn)象，也進(jìn)一步理解“軸對(duì)稱圖形”和“對(duì)稱軸”的含義。過(guò)程與方法：在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，逐步發(fā)展學(xué)生的空間知覺(jué)和空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：獲得成功、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探究欲望。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解“軸對(duì)稱圖形”和“對(duì)稱軸”的含義。難點(diǎn)：正確、完整畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱圖形。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙n 教學(xué)過(guò)程（一） 新課導(dǎo)入： 師：同學(xué)們，一提到2008年，你首先會(huì)想到什么？在奧運(yùn)會(huì)上你最想看到什么？當(dāng)五星紅旗緩緩升起的時(shí)候，每一個(gè)中國(guó)人都會(huì)感到無(wú)比的驕傲和自豪。因?yàn)閲?guó)旗就是一個(gè)國(guó)家的象征。 出示圖片：信息窗1的部分圖片和一些不屬于軸對(duì)稱特點(diǎn)的圖片 你能把它們按圖形的特點(diǎn)分成兩類嗎？（學(xué)生可以自己動(dòng)腦分類、有困難的也可以在小組中交流）討論：為什么這樣分？（學(xué)生動(dòng)腦思考，并回答）你覺(jué)得這幅圖是周對(duì)稱圖形嗎？意見(jiàn)可能不一致。說(shuō)明我們需要進(jìn)一步去研究對(duì)稱圖形的特征。今天我們就來(lái)共同進(jìn)一步研究對(duì)稱圖形。對(duì)稱圖形也分好幾類，小學(xué)階段只研究其中的一類軸對(duì)稱圖形。（板書(shū)課題）前面我們已確認(rèn)的對(duì)稱的旗幟圖片，都可以看作是軸對(duì)稱圖形。設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的情境，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論，主動(dòng)的分析、判斷，以喚起學(xué)生的已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。（二） 探究新知：1.動(dòng)手操作，理解概念。（1）嘗試用剪刀創(chuàng)作一個(gè)軸對(duì)稱圖形，動(dòng)手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保證得到的肯定是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（學(xué)生嘗試動(dòng)手剪，教師巡視。） 互相欣賞剪出的作品。交流剪的方法。（先將紙對(duì)折，然后再剪。）師：為什么這樣做？ （2）小組探究：先判斷一組交通圖標(biāo)是否是軸對(duì)稱圖形，再結(jié)合自己前面的動(dòng)手剪與交流的結(jié)論，小組合作研究軸對(duì)稱圖形有什么特征？ 小組匯報(bào)交流，幫助學(xué)生理解概念。（理解對(duì)折、完全重合；在交流中指認(rèn)對(duì)稱軸。）（3）總結(jié)概念： 師：什么是軸對(duì)稱圖形？什么叫對(duì)稱軸？（明確：軸對(duì)稱圖形要求圖形內(nèi)部的小的圖形或圖案也應(yīng)是對(duì)稱的；對(duì)稱軸是一條直線）板演對(duì)稱軸的畫(huà)法，強(qiáng)調(diào)畫(huà)對(duì)稱軸要用點(diǎn)畫(huà)線。在信息窗所呈現(xiàn)的軸對(duì)稱旗幟中任選一行，畫(huà)出它們的對(duì)稱軸。2.研究平面圖形師：我們學(xué)過(guò)的哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（學(xué)生回答，說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形比較容易。說(shuō)三角形、梯形時(shí)注意引導(dǎo)是什么三角形、什么梯形，表述要準(zhǔn)確。也有可能把平行四邊形當(dāng)成軸對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證一下，明確結(jié)論。）師：找出對(duì)稱的平面圖形的對(duì)稱軸。（借助準(zhǔn)備好的圖形紙片動(dòng)手看看。）追問(wèn)：每個(gè)軸對(duì)稱圖形都是只有一條對(duì)稱軸嗎？交流答案，說(shuō)說(shuō)你是怎樣得到的？明確：長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸；正方形有四條對(duì)稱軸；等邊三角形有三條對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（注意讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手，進(jìn)一步明確這個(gè)結(jié)論，才能印象深刻。）3.探究平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形。師：平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形呢？自己先想一想，然后在小組內(nèi)交流自己的想法。學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流。引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手折折看，學(xué)會(huì)驗(yàn)證軸對(duì)稱圖形的方法，并在全班交流。（雖然平行四邊形左右兩邊的圖形大小和形狀都一樣，但是無(wú)論哪條直線對(duì)折都不能完全重合，所以它不是軸對(duì)稱圖形。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)這些圖形是不是軸對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)生自主探究后再交流，不僅動(dòng)腦、動(dòng)手、還動(dòng)口。把學(xué)生置于濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中，會(huì)促進(jìn)其產(chǎn)生樂(lè)學(xué)，愿學(xué)的積極情感。（三）鞏固新知：1.找一找自主練習(xí)是第1題.這是一個(gè)判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。讓學(xué)生仔細(xì)觀察，作出判斷，判斷結(jié)果有異議的圖形再動(dòng)手操作驗(yàn)證。2. 畫(huà)一畫(huà)自主練習(xí)是第2題.這是一道在方格紙上畫(huà)出平面圖形的對(duì)稱軸的練習(xí)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班 交流，這里應(yīng)讓學(xué)生感受到圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。3.學(xué)生自主解決第7題。 學(xué)生做完，課件演示后，組織學(xué)生討論：觀察每組圖形的對(duì)稱軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組合作，探討、交流）教師反饋信息后小結(jié)：（1）有的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)了圓心。 （2）所有的對(duì)稱軸都相交于一點(diǎn)。 （教師要給予學(xué)生充分的肯定）4.驗(yàn)證學(xué)生所發(fā)現(xiàn)的第2條規(guī)律：第6題中“每個(gè)圖形的所有的對(duì)稱軸都相交于一點(diǎn)”嗎？ 繼續(xù)驗(yàn)證：自己畫(huà)一個(gè)有不止一條對(duì)稱軸的圖形，“這個(gè)圖形的所有的對(duì)稱軸都相交于一點(diǎn)”嗎？學(xué)生反思認(rèn)識(shí)到：運(yùn)用這一規(guī)律可以使對(duì)稱軸畫(huà)得更精確些。 5.指導(dǎo)學(xué)生完成第8題。（找規(guī)律，接著往下寫(xiě)） 學(xué)生同位間嘗試找一找、說(shuō)一說(shuō)規(guī)律，并試著寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)出它們各自的對(duì)稱軸。交流方法：1：蒙紙法。2、照鏡法。3、左右握筆法。 （教師要對(duì)學(xué)生想到的方法給予學(xué)生充分的肯定）教師鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方法試著寫(xiě)一寫(xiě)，相互交流，比一比看誰(shuí)寫(xiě)的漂亮。 6.欣賞與回憶。（自主練習(xí)的第9題）不光數(shù)字有對(duì)稱現(xiàn)象，有些漢字的形狀也是近似軸對(duì)稱的，例如“日、田、金、美”等漢字。你能再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的漢字嗎？學(xué)生獨(dú)自寫(xiě)，并交流。古、豐、喜、申、甲、天師補(bǔ)充：在英文字母中，你能找到軸對(duì)稱字母嗎？學(xué)生獨(dú)自寫(xiě)，并交流。W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、同位間相互指一指它們各自的對(duì)稱軸。 5、創(chuàng)作與欣賞。（自主練習(xí)的第10題） （1）每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備幾張正方形彩紙，拿出一張，按照課本方法對(duì)折3次，成為一個(gè)三角形，再剪一次展開(kāi)就會(huì)得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 （2）你還會(huì)剪哪些軸對(duì)稱圖形？試著剪一剪，比一比看誰(shuí)是剪紙小能手。 （3）展示交流，評(píng)出剪紙小能手。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生找一找生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，以及讓學(xué)生動(dòng)手折一折，剪一剪，鞏固學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、想象能力和創(chuàng)造性。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.下面圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。A.長(zhǎng)方形 B.等腰梯形 C.平行四邊形 D.等邊三角形2.長(zhǎng)方形有（ ）條對(duì)稱軸，圓有（ ）條對(duì)稱軸，正方形有（ ）條對(duì)稱軸。A. 2 B.3 C.4 D.無(wú)數(shù)3.畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸答案：1.C 2.A D C 3.（五）課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課所學(xué)的軸對(duì)稱圖形以及它的特點(diǎn)，明確學(xué)過(guò)的對(duì)稱圖形有哪些，它們分別有幾條對(duì)稱軸。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)，鍛煉學(xué)生的總結(jié)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功和快樂(lè)。（六）布置作業(yè)1.將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠（ ），這樣的圖形叫做（ ），折痕所在的直線叫做它的（ ）。2.線段是軸對(duì)稱圖形，它有（ ）條對(duì)稱軸。3.等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有( )條對(duì)稱軸。4.觀察下列圖形：其中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)5. 判斷： 是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（ ）6.（）不一定是軸對(duì)稱圖形A.正方形 B.長(zhǎng)方形 C.圓 D.平行四邊形 7.下列英文字母屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A.N B.S C.H D.R8.畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸。答案：1.完全重合 軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸2.1 3. 3 4. 2 5. 6.D 7.C 8.n 板書(shū)設(shè)計(jì)對(duì)稱將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對(duì)稱軸 。 圖形長(zhǎng)方形正方形等邊三角形等腰三角形菱形等腰梯形圓形對(duì)稱軸條243121無(wú)數(shù)條n 教學(xué)反思在這節(jié)課的教學(xué)中，我努力做到充分的利用學(xué)生的生活體驗(yàn)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、探索交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性。在這一節(jié)課上，通過(guò)讓學(xué)生“剪一剪”、“折一折”等活動(dòng)，借助圖形的直觀性，使學(xué)生很容易理解哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。然后再通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”，使學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的數(shù)量和對(duì)稱軸的位置。這樣學(xué)生在一個(gè)良好的氛圍中學(xué)習(xí)，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段師：大家看看，把圖形展開(kāi)，我們可以看到一道折痕，這條折痕所在的直線叫身什么呢？生：對(duì)稱軸。師；實(shí)際上我們?cè)賹?duì)折的時(shí)候，就是沿著這條直線折的，象這樣的對(duì)稱圖形我們又叫它什么呢？生：軸對(duì)稱圖形。（采用看一看、想一想、折一折、分一分、說(shuō)一說(shuō)等親身體驗(yàn)活動(dòng)組織教學(xué)的，幫助學(xué)生在自主探究、合作交往的過(guò)程中真正理解和掌握基本概念的，陶行之先生在創(chuàng)造的兒童教育 中指出：要解放兒童的創(chuàng)造力，首先要認(rèn)識(shí)孩子有力量，有創(chuàng)造力。解放兒童的頭腦，要把兒童的頭腦從迷信、成規(guī)、曲解、幻想中解放出來(lái)，是他們能想；解放兒童的雙手，讓小孩子有動(dòng)手機(jī)會(huì)是他門(mén)能干；解放兒童的眼睛是他們能看；解放兒童的嘴，使小孩子得到言論自由，是他們能說(shuō)；解放兒童的空間，讓他們到大自然中去，大社會(huì)中去。這就是說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位。）師：如果讓你判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形？你打算怎么樣判斷？生：對(duì)折以后看兩側(cè)的圖形能否重合。師：同學(xué)們說(shuō)的非常好，下面就請(qǐng)大家判斷（電腦出示：天平、天安門(mén)、獎(jiǎng)杯、汽車、窗子、鄰邊不等的平行四邊形。）生：是！不是?。ㄓ袑W(xué)生認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，有學(xué)生認(rèn)為不是。）師：平行四邊形到底是不是軸對(duì)稱圖形？請(qǐng)雙方就這一話題展開(kāi)爭(zhēng)辯。學(xué)生展開(kāi)爭(zhēng)辯，有的說(shuō)道理，有的比畫(huà)著，有的動(dòng)手“做”。師：到底誰(shuí)有道理呢？大家一起動(dòng)手折一折。生：（邊折邊說(shuō)）不是，不是。師：在換個(gè)方向折一折。生：不是，肯定不是。怎么樣也不能使兩側(cè)的圖形完全重合。（這一段的教學(xué)非常精彩，一方面教師教學(xué)民主的充分體現(xiàn)，另一方面是學(xué)生用科學(xué)精神對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的執(zhí)著追求。）師：大家已經(jīng)知道平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，想一想哪些平面圖形是軸對(duì)稱圖形呢？生：長(zhǎng)方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、圓師：大家回答的到底對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)打開(kāi)二號(hào)信封，自己去檢驗(yàn)一下，每個(gè)圖形如果是對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱軸。（學(xué)生動(dòng)手操作。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中突出了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的探究的精神。契合了數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育要重視學(xué)生的思維的廣闊性、獨(dú)特性、深刻性的培養(yǎng)。它包括觀察數(shù)學(xué)對(duì)象，描述數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題等若干活動(dòng)過(guò)程。教學(xué)資源我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子，而軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，在日常生活中有著非常重要的應(yīng)用。本文試舉幾例，談?wù)勢(shì)S對(duì)稱在生活中的應(yīng)用。一利用軸對(duì)稱巧妙設(shè)計(jì), 使所用的輸水管線最短例1：如圖1，要在河道L上修建一座水泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供水，泵站建在河道的什么地方，可使所用的輸水管線最短？ （圖1）分析：我們可以把河道近似地看成一條直線l，問(wèn)題就是要在直線L上找一點(diǎn)C，使AC與BC的和最小。設(shè)B是B關(guān)于l 的對(duì)稱點(diǎn)，本題就是要使AC與CB的和最小。在連接AB的線中，線段AB最短。因此，線段AB與直線l的交點(diǎn)C的位置即為所求。二利用軸對(duì)稱,在臺(tái)球比賽中準(zhǔn)確擊球例2：如圖2，已知臺(tái)球桌ABCD內(nèi)有兩球 P、Q，現(xiàn)擊打球Q去撞擊AD邊后反彈，再撞擊P球。請(qǐng)畫(huà)出Q球撞擊AD邊的位置。圖2分析：要使球Q撞擊AD邊反彈，再撞擊球P,必須使球Q的入射角等于其反射角，顯然，作P點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)P,連結(jié)PQ, PQ與AD相交于點(diǎn)E,很容易得到QED=AEP=AEP。所以點(diǎn)E即為所求的點(diǎn)。三.利用軸對(duì)稱,設(shè)計(jì)精彩而美麗的圖案例3.請(qǐng)?jiān)趫D7這一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律,然后在橫線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形.分析:本題中排列的圖形都是左右對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形,只要在每個(gè)圖形中間畫(huà)一條對(duì)稱軸,規(guī)律就一目了然.第一個(gè)圖形是由1和反1組成,第二個(gè)圖形是由2和反2組成,依此類推,最后一個(gè)是7與反7,所以在橫線處應(yīng)設(shè)計(jì)一個(gè)6和反6,即資料鏈接軸對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)的世界真可謂是浩瀚無(wú)比。由點(diǎn)到線，由線到面，由面到體。無(wú)不蘊(yùn)藏著豐富的知識(shí)。我記得曾經(jīng)有一句著名的格言：數(shù)學(xué)比科學(xué)大得多，因?yàn)樗强茖W(xué)的語(yǔ)言?？上攵?，數(shù)學(xué)的偉大與魅力了吧！然而，在數(shù)學(xué)的大家庭中。有一對(duì)兄弟深深的吸引了我，他們的形狀，他們的關(guān)系，他們的普遍性，讓人覺(jué)得他們一直在我們的身邊，離我們很近很近。他們就是軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形是一個(gè)一定要沿著某直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合的圖形，之所以說(shuō)到他們的關(guān)系是因?yàn)樗麄儍蓚€(gè)總是被一條直線所連著，好似一對(duì)分不開(kāi)的兄弟，關(guān)系十分的密切。把他們拉在一起的這條直線就是他們的對(duì)稱軸。當(dāng)然這條對(duì)稱軸就像一個(gè)公正的法官。左右兩邊的長(zhǎng)度、面積、大小等，都一點(diǎn)兒也不差，唯一不同的就是他們所朝的方向。在數(shù)學(xué)的課本上，我們看見(jiàn)過(guò)他們的身影，我們也接觸和了解過(guò)他們。但是他們給我印象更多的，卻是他們?cè)谌粘Ｉ钪兴缪?、組成的圖形或者可以說(shuō)是事物。一、生活當(dāng)中的軸對(duì)稱圖形1、自然界中的軸對(duì)稱圖形當(dāng)我漫步在街頭時(shí)，我時(shí)?？匆?jiàn)飛來(lái)飛去的蝴蝶。當(dāng)一只蝴蝶停留在花朵上，張合著翅膀時(shí)，我發(fā)現(xiàn)如果將蝴蝶兩只觸角的中點(diǎn)與尾部相連接，連接好的線段所在的那一條直線就是其對(duì)稱軸。而右邊的翅膀就像是左邊的翅膀沿著對(duì)稱軸翻過(guò)去的圖形。跟蝴蝶一樣是軸對(duì)稱圖形的動(dòng)物還有很多。比如蜻蜓、飛蛾等。如果到了秋天，遠(yuǎn)看稻田，金黃的一片，不禁使人感覺(jué)到又是一個(gè)豐收的季節(jié)。就在這個(gè)令人喜悅的季節(jié)里，我行走在田邊的小路上，隨手撿起了一片金黃的樹(shù)葉，仔細(xì)的觀察了一下，發(fā)現(xiàn)其實(shí)樹(shù)葉也有對(duì)稱軸。如果我們將樹(shù)葉中間的那根經(jīng)，當(dāng)成是其左右兩邊的對(duì)稱軸，那將樹(shù)葉右邊部分沿著這條對(duì)稱軸對(duì)折過(guò)去，正好與左邊的一半樹(shù)葉重合。2、商標(biāo)中的軸對(duì)稱圖形有一次，我跟我的家人去中國(guó)銀行取錢(qián)，我無(wú)意間發(fā)現(xiàn)中國(guó)銀行的標(biāo)志也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。這個(gè)圖形的對(duì)稱軸有兩條。第一條是圖標(biāo)中兩豎相連接所形成的，而另一條就是方框上下兩條橫線連接的線段的中點(diǎn)，所在的那一條直線就是其第二條對(duì)稱軸。和中國(guó)銀行一樣的還有中國(guó)聯(lián)通、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行以及奔馳汽車等軸對(duì)稱圖形。但是如果大家覺(jué)得前面幾個(gè)例子，平時(shí)都沒(méi)有注意到的話，那么下面說(shuō)到的這個(gè)例子大家肯定熟悉的不得了。這個(gè)例子就是商標(biāo)，我先來(lái)舉一個(gè)吧。平時(shí)我最大的興趣就是吃零食。所以我對(duì)“旺旺”這個(gè)商標(biāo)熟悉的不得了。我發(fā)現(xiàn)在旺旺這個(gè)商標(biāo)當(dāng)中，將其頭發(fā)上的一個(gè)中點(diǎn)到兩腳腳后跟之間的線段的中點(diǎn)，想連接的線段所在的那一條直線就是其對(duì)稱軸。也正是這條對(duì)稱軸將旺旺這個(gè)圖標(biāo)分成了相等的兩份。像旺旺這樣具有對(duì)稱軸的商標(biāo)還有很多。比如：五糧液的商標(biāo)、麥當(dāng)勞的商標(biāo)、CONVERSE（匡威）的商標(biāo)等等。而且這些圖形都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的，這也不告訴了我們，只要我們認(rèn)真、仔細(xì)的觀察生活，數(shù)學(xué)的無(wú)處不在嗎。二、建筑當(dāng)中的軸對(duì)稱圖形說(shuō)了生活中較為普通也較常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形后，也應(yīng)該說(shuō)說(shuō)在建筑方面關(guān)于軸對(duì)稱的宏偉建筑了。像我們中國(guó)的天安門(mén)城樓。如果用線段連接天安門(mén)城樓的左右兩邊，這條線段的中點(diǎn)所在的直線就是對(duì)稱軸了，這條對(duì)稱軸不就把天安門(mén)城樓分成了相同的兩份了嗎？法國(guó)的埃菲爾鐵塔，是法國(guó)標(biāo)志性建筑之一。它的對(duì)稱軸就是把鐵塔底部的兩邊相連接。連接后的線段的中點(diǎn)與塔尖的點(diǎn)相連接的線段所在那一條直線了。還有一些建筑也利用了軸對(duì)稱的方法，他們?cè)诮ㄖ那胺浇艘粋€(gè)很大的水池，使建筑倒映在水中，從而形成了軸對(duì)稱的效果，也增大了空間,使原本的建筑更美觀，更加壯觀。像泰姬陵，它不就是建筑與軸對(duì)稱圖形相結(jié)合的最好例子嗎。在地球的另一邊，有一座建筑物深深地影響著整個(gè)世界的歷史，這座建筑物就是白宮。這是一座位于美國(guó)華盛頓的著名行政大樓。白宮著名的背后，軸對(duì)稱起了極其重要的作用。白宮它的對(duì)稱軸就是頂部的點(diǎn)與底部左右兩邊線段的中點(diǎn)，相連接的線段所在的那一條直線。對(duì)了，還有我們每個(gè)人家里都會(huì)有門(mén)，一些建筑師為了使門(mén)顯得更加大氣，更加莊重。就把門(mén)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使門(mén)的左右兩邊相同，古代衙門(mén)的大門(mén)和一些官府府邸的大門(mén)也設(shè)計(jì)成了軸對(duì)稱的形式。使大門(mén)顯得更加有氣勢(shì)，愈發(fā)顯的威嚴(yán)。從中我們也不難發(fā)現(xiàn)，只要懂得軸對(duì)稱圖形，善于利用軸對(duì)稱圖形，就能使軸對(duì)稱圖形溶入到方方面面。三、文學(xué)當(dāng)中的軸對(duì)稱圖形1、文字中的軸對(duì)稱圖形每個(gè)人都知道，我們中華民族有著5000年的悠久文化。這么多年的文化所沉淀下來(lái)的瑰寶可謂是數(shù)不勝數(shù)。剪紙是我們民族十分古老的民間藝術(shù)之一。就是在這藝術(shù)品當(dāng)中也不乏有軸對(duì)稱的應(yīng)用。讓我來(lái)舉個(gè)例子吧。我還記得以前我奶奶教我剪繁體的“喜”字時(shí)，首先是將紅紙對(duì)折一下，之后用剪刀在紙上揮舞了一會(huì)。打開(kāi)剛剛對(duì)折的紙時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)“喜”字，當(dāng)時(shí)我看了之后，心里那個(gè)高興啊，驚奇啊，但是就是不知道為什么會(huì)這樣?，F(xiàn)在長(zhǎng)大了，我也知道了其實(shí)在剪“喜”字的過(guò)程當(dāng)中，也運(yùn)用了軸對(duì)稱。還有許多剪紙作品，也正是因?yàn)橛辛溯S對(duì)稱的存在，使其更加精致、美觀。當(dāng)然我們現(xiàn)在所寫(xiě)的簡(jiǎn)體字中，也有軸對(duì)稱。如“豐”“目”“尖”等。文字的對(duì)稱軸較為好找，橫一橫，豎一豎，基本上就能夠找到。其實(shí)有時(shí)候，對(duì)稱軸也具有復(fù)制的功能，它能夠把一個(gè)字，分成與其相同的兩個(gè)字，像“二”如果把它的對(duì)稱軸當(dāng)作是第一橫的中點(diǎn)和第二橫的中點(diǎn)，所連接成的線段所在的直線的話。那么左右兩邊的圖案，不是可以近似的看成兩個(gè)二嗎？此時(shí)軸對(duì)稱就具有復(fù)制的功能，但是在我的眼里它還具有另一個(gè)功能。就拿這個(gè)“一”來(lái)說(shuō)吧。與前面相同，也是畫(huà)豎下來(lái)的對(duì)稱軸。畫(huà)好之后，要把這條對(duì)稱軸當(dāng)成這個(gè)字原有的，那么你就會(huì)發(fā)現(xiàn)?！耙弧迸c這條對(duì)稱軸就組成了一個(gè)“十”字。這就是在我眼里軸對(duì)稱圖形的第二個(gè)功能。能夠使一個(gè)字變成另外一個(gè)字。2、文學(xué)中的軸對(duì)稱圖形剛剛說(shuō)的都是文字當(dāng)中軸對(duì)稱的應(yīng)用。那由字所組成的句子呢？其實(shí)仔細(xì)推敲一下，也有。我記得我以前與同學(xué)們都在玩一個(gè)游戲，就是一個(gè)人說(shuō)出一句話，另一個(gè)人馬上就得把這個(gè)句子反著讀出來(lái)。在整個(gè)游戲過(guò)程當(dāng)中，有一句話給我留下了深刻的印象“上海自來(lái)水來(lái)自海上”當(dāng)我們把這個(gè)句子反著讀一便時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它與正著讀的語(yǔ)序一模一樣。再仔細(xì)看一看，這又是一個(gè)關(guān)于軸對(duì)稱的應(yīng)用。這么來(lái)說(shuō)吧，如果我們把“上海自來(lái)水來(lái)自海上”中的水字不看，那么兩個(gè)“來(lái)”字的中點(diǎn)所在的那一條直線，就可以把這句話分成相等的兩等份，這不就證明了句子當(dāng)中也有軸對(duì)稱的應(yīng)用嗎？這一系列的例子，也讓我們看出了軸對(duì)稱在文學(xué)方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。也能使文字變化起來(lái)，使句子順口起來(lái)。給文字與句子帶來(lái)更多的趣味，也給文學(xué)添上了十分美麗的一筆。四、奧運(yùn)當(dāng)中的軸對(duì)稱圖形2008年北京奧運(yùn)會(huì)即將來(lái)臨。在這個(gè)令全中國(guó)人都興奮起來(lái)，令全世界人都以不同形式參與進(jìn)來(lái)的盛會(huì)中。我們也不難發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形奧運(yùn)五環(huán)旗。我們可以把奧運(yùn)五環(huán)旗（如圖一），黃、綠兩環(huán)相接觸的地方點(diǎn)A與黑環(huán)上的點(diǎn)B相連接，此時(shí)對(duì)稱軸就是線段A、B所在的那一條直線。在奧運(yùn)會(huì)上有奧運(yùn)五環(huán)旗當(dāng)然也會(huì)有奧運(yùn)吉祥物，2008年北京奧運(yùn)會(huì)的吉祥物是奧運(yùn)福娃。仔細(xì)看看我們的奧運(yùn)福娃不禁讓人喜歡的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜愛(ài)。他的憨厚，他的樸實(shí)，無(wú)不給人親近的感覺(jué)。圖二就是福娃晶晶在舉重的畫(huà)面。如果大家看一下圖二這張圖片，就會(huì)發(fā)現(xiàn)如果把這張圖片中的點(diǎn)A與下端的點(diǎn)B相連接。那么這條線段所在的那一條直線就是福娃晶晶的對(duì)稱軸。想不到吧，原來(lái)奧運(yùn)福娃也是軸對(duì)稱圖形。還有在奧運(yùn)會(huì)上，當(dāng)各國(guó)的國(guó)旗徐徐上升時(shí)，又引發(fā)了我對(duì)軸對(duì)稱圖形的聯(lián)想。像英國(guó)的國(guó)旗，它的對(duì)稱軸就是國(guó)旗上下兩邊線段的中點(diǎn)，所連成的線段所在的那一條直線。像這樣的國(guó)旗還有很多。如加拿大國(guó)旗、意大利國(guó)旗等等。軸對(duì)稱圖形的千變?nèi)f化，使我眼花繚亂，頭暈?zāi)垦?。在它每一次變化中，都可以發(fā)現(xiàn)許多的驚喜。軸對(duì)稱變化它也無(wú)處不在，它存在于各個(gè)角落，這也給我們研究它帶來(lái)了很多的便利。在研究軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，我懂得了只有我們用心觀察，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。只有我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，在生活中善于利用數(shù)學(xué)，我們才能將數(shù)學(xué)溶入到方方面面。而且只有我們將數(shù)學(xué)溶入到方方面面，我們才能更加好的去研究數(shù)學(xué)。其實(shí)數(shù)學(xué)的世界真的好大好大。此時(shí)我真想將自己變成大山佇立在數(shù)學(xué)當(dāng)中。變成流水穿梭與數(shù)學(xué)之中，化為白云漂浮在數(shù)學(xué)之中，成為鳥(niǎo)兒翱翔與數(shù)學(xué)之中。真誠(chéng)的希望大家用發(fā)現(xiàn)美的眼睛，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)！感受數(shù)學(xué)！對(duì)稱第2課時(shí)n 教學(xué)內(nèi)容教材第15頁(yè)紅點(diǎn)問(wèn)題 對(duì)稱n 教學(xué)提示本節(jié)課是對(duì)軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí)，是在認(rèn)識(shí)了平面圖形的軸對(duì)稱性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的。教材首先創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，接著讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出圖形的另一半，再交流畫(huà)法。認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，是完成這節(jié)課的基礎(chǔ)，所以，教師在教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流、總結(jié)，使學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱 ，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。 過(guò)程與方法 在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀逐步發(fā)展學(xué)生的空間知覺(jué)和空間觀念。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱圖形。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備： 練習(xí)本、直尺、方格紙。n 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。師：你學(xué)過(guò)的平面圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形？它們各有幾條對(duì)稱軸？出示課件出示的教材15頁(yè)根據(jù)軸對(duì)稱畫(huà)小船的另一半。師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，這是根據(jù)小船的一半畫(huà)出的整條船。學(xué)生交流后自由交流想法。師：我們這節(jié)課就來(lái)研究怎樣畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。（板書(shū)：課題）設(shè)計(jì)意圖：由問(wèn)題情境直接導(dǎo)入，能激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的注意力，使學(xué)生很快的融入到學(xué)習(xí)中來(lái)。（二）探究新知：1.探究在方格紙上，畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出方格紙，觀察這幅圖，猜一猜，這幅圖是什么？學(xué)生觀察與想象，大膽猜測(cè)。師：現(xiàn)在同學(xué)們就把自己的想法，大膽的畫(huà)出來(lái)，畫(huà)出這幅圖的另一半。（1）學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，教師巡回指導(dǎo)。（2）小組交流畫(huà)法，在班上展示與交流。（教師根據(jù)學(xué)生的交流進(jìn)行板書(shū)）師：你是怎么畫(huà)的，哪一小組愿意把你的做法和大家分享一下？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：生1：先想象對(duì)折的過(guò)程，然后畫(huà)出另一半。生2：先找到每條線段的端點(diǎn)，再找到和這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)連起來(lái)。生3：分別畫(huà)出和左邊的線段對(duì)稱的線段，然后再把右邊畫(huà)出來(lái)。 師：同學(xué)們的方法可真多，不管是用哪一種方法，畫(huà)完后都要檢查一下，畫(huà)出的圖形是不是對(duì)稱的。畫(huà)圖的時(shí)候，一定要用直尺。2.優(yōu)化方法。師：請(qǐng)同學(xué)們看教材第16頁(yè)自主解決“自主練習(xí)第3題”。以虛線為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形的對(duì)稱軸。（1）學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。（2）在小組內(nèi)交流自己的做法，小組長(zhǎng)總結(jié)反饋本組完成的境況。（3）小組長(zhǎng)派代表在全班交流。師追問(wèn)：你感覺(jué)哪種做法比較簡(jiǎn)單，為什么？ 學(xué)生交流自己的想法。集體交流，總結(jié)方法：（1）找關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)；（2）點(diǎn)出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)的一組點(diǎn)到對(duì)稱軸的格數(shù)相等）；（3）連線（對(duì)應(yīng)線所占格數(shù)相等）。 師小結(jié)：我們畫(huà)一個(gè)對(duì)稱的線段，有時(shí)有些麻煩。如果我們找對(duì)稱的點(diǎn)比較容易一些， 所有我們先找對(duì)稱點(diǎn)，然后連成線，最后組成圖形。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)，放手讓學(xué)生自主探究畫(huà)法，可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣。有了上面的基礎(chǔ)，學(xué)生比較容易的畫(huà)出圖形的軸對(duì)稱圖形，通過(guò)第二個(gè)小環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐的基礎(chǔ)上優(yōu)化出畫(huà)法，通過(guò)上面的活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，畫(huà)圖能力，口語(yǔ)表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）拓展提升：設(shè)計(jì)活動(dòng)學(xué)生在方格紙上設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。然后全班展示。設(shè)計(jì)意圖：在這樣的設(shè)計(jì)活動(dòng)中，學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)給他們帶來(lái)的樂(lè)趣，以及成功的喜悅。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.完全成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形（ ） 2.畫(huà)出軸對(duì)稱圖形 3.畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半答案：1.完全相同 2.23.（五）課堂小結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，得到的收獲，如：學(xué)會(huì)了畫(huà)已知圖形的軸對(duì)稱圖形，能用找對(duì)稱點(diǎn)的方法畫(huà)出一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形，可以在方格紙上畫(huà)軸對(duì)稱圖形等。師：同學(xué)們的收獲還真多！這節(jié)課的學(xué)習(xí)你快樂(lè)嗎？為自己這節(jié)課的精彩的表現(xiàn)鼓掌，讓我們?cè)谡坡曋邢抡n吧！設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)回顧梳理，暢談收獲，相互交流分享，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（六）布置作業(yè)1.角是軸對(duì)稱圖形，則對(duì)稱軸是（ ）。2.觀察下列圖形，有（ ）個(gè)軸對(duì)稱圖形3.畫(huà)出下面軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸。4.畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。5.畫(huà)出如圖所示圖形的軸對(duì)稱圖形。6.自由創(chuàng)作一個(gè)軸對(duì)稱圖形。答案：1.角平分線所在的直線2. 3 3.4.5.n 板書(shū)設(shè)計(jì)對(duì)稱想象找對(duì)稱點(diǎn)畫(huà)對(duì)稱的線段n 教學(xué)反思這節(jié)課結(jié)合生活中的實(shí)例和學(xué)生的操作活動(dòng)，如觀察“剪一剪，畫(huà)一畫(huà)”等幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。在整節(jié)課中我盡量的讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的思考與探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生在活動(dòng)中了解了對(duì)稱圖形的特征，體驗(yàn)對(duì)稱的美。但是學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，思路相對(duì)狹窄，在今后的教學(xué)中，還要想辦法發(fā)展學(xué)生的思維的靈活性。n 教學(xué)資料包教學(xué)資源用一張正方形紙，怎樣剪一刀，能得到一個(gè)十字形？動(dòng)手試試看吧！答案：資料鏈接中心對(duì)稱 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能與原圖形重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形(central symmetry)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同而又緊密聯(lián)系的概念。區(qū)別是：中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱也叫做中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之，另一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，又都在這個(gè)圖形上；而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上。如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；一個(gè)中心對(duì)稱圖形，如果把對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們又是關(guān)于中心對(duì)稱。也就是說(shuō)： 中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。 2.平移、旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)n 教學(xué)內(nèi)容 教材18頁(yè)，信息窗2平移。n 教學(xué)提示平移是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“空間與圖形”領(lǐng)域中的“圖形與變換”的重要內(nèi)容。平移與對(duì)稱一樣，既是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，也是現(xiàn)在世界運(yùn)動(dòng)變化最簡(jiǎn)捷的形式，是圖形空間位置關(guān)系變化的主要特征之一。教材從生活中的實(shí)例引入平移的現(xiàn)象，然后，通過(guò)在方格紙上按不同的方向平移圖形，了解平移的兩個(gè)參量，移動(dòng)的方向，移動(dòng)的距離。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圖形的位置與變換，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的思維觀念。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。過(guò)程與方法：結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例，感知平移現(xiàn)象，通過(guò)觀察、探究、交流等活動(dòng)，能再方格紙上畫(huà)出平移后的圖形。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得克服困難取得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重、難點(diǎn)：能再方格紙上按要求畫(huà)出平移后的圖形。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：對(duì)媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、方格紙n 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入： 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入師：同學(xué)們。老師今天帶來(lái)了一幅圖，請(qǐng)大家欣賞，出示多媒體課件。師：仔細(xì)觀察，這幅圖有什么特點(diǎn)？生：這幅圖是由5個(gè)小圖案組成的？師：你真善于觀察還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？生：這幅圖是有由一個(gè)小圖案變化而來(lái)的。師：是怎樣變化而來(lái)的呢？生：我覺(jué)得可以平移得到。師：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，而且特別善于思考。這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)圖形的平移。（板書(shū)：圖形的平移）設(shè)計(jì)意圖：一開(kāi)始開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的為學(xué)生提供了一幅平移得到的圖案，讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的思考，并通過(guò)問(wèn)題“這個(gè)圖形是怎樣平移得到的呢？”把學(xué)生帶入對(duì)新知的探索中。（二）探究新知：1.嘗試平移圖形出示情境圖：（課件出示圖案） 師：怎樣用平移的方法得到這個(gè)圖案呢？師：現(xiàn)在老師把它放在方格紙上，好表述了吧！學(xué)生自主交流怎么平移的？師：聽(tīng)同學(xué)們說(shuō)了那么多，是不是想動(dòng)手平移，試一試？學(xué)生拿出教師發(fā)給他們的方格紙，你能畫(huà)出第一個(gè)圖形，嘗試完成平移后的圖形。2.學(xué)生獨(dú)立思考觀察，嘗試平移。小組交流平移過(guò)程。 教師巡視，對(duì)學(xué)困生適當(dāng)指點(diǎn)、幫助。3.集中交流：怎樣才能把中間的正方形平移到左上方？（視學(xué)生匯報(bào)情況，只要合理即可）師：誰(shuí)能把我們的剛才的平移的方法和大家說(shuō)說(shuō)？ 學(xué)生交流預(yù)設(shè)生：我將圖形向右平移2格，這樣就得到第2個(gè)圖案，然后把這個(gè)圖案平移2個(gè)小格，得到第三個(gè)圖案師：他的平移的方法，大家明白了嗎？嗯，他不僅說(shuō)明了平移的方向，而且還說(shuō)出了平移的格數(shù)，對(duì)于他的做法，你還有什么疑問(wèn)嗎？生：你是怎么平移了2個(gè)格呢？師：你提出了一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題，是呀，從哪兒看出了這個(gè)圖案是先向右平移了2個(gè)格呢？學(xué)生回答預(yù)設(shè)（1）我是看圖案上的這個(gè)點(diǎn)向右移動(dòng)了2個(gè)格，這個(gè)點(diǎn)也向右移動(dòng)了2個(gè)格。（2）也可以看下面的這個(gè)點(diǎn)，它向右移動(dòng)了個(gè)格，所以這個(gè)圖案就平移2個(gè)格。（3）我看的是這條邊平移了2個(gè)格，所以圖案也是平移了兩個(gè)格。 師：那看來(lái)只要找準(zhǔn)一個(gè)點(diǎn)，并且找準(zhǔn)它移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置，數(shù)一數(shù)這個(gè)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間幾個(gè)格，就是平移幾個(gè)格。提示：為了清楚地表示平移的結(jié)果，我們可以把平移過(guò)程中畫(huà)出的圖形用虛線畫(huà)，平移的最終結(jié)果用實(shí)線畫(huà)。4.小結(jié)：將一個(gè)圖形平移到指定地點(diǎn)要注意什么？（通過(guò)對(duì)圖形某一點(diǎn)（或幾點(diǎn)）來(lái)確定先向什么方向平移幾格，再改換方向平移幾格）5.學(xué)生獨(dú)立畫(huà)其它的平移，完成圖案。 展示交流，體驗(yàn)成功。（視學(xué)生匯報(bào)情況，只要合理即可）師：剛才我們用了平移的方法，我們把一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移就可以得到美麗的圖案。我們一塊回顧一下剛才的平移的過(guò)程。課件演示平移的過(guò)程。小結(jié)：大家很善于總結(jié)，要知道圖形平移了幾個(gè)格，一般有兩種方法：一是抓住一個(gè)點(diǎn)來(lái)數(shù)，數(shù)一數(shù)這個(gè)點(diǎn)到它所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)平移了幾格，就可以知道圖形平移了幾格。二是抓住一條線來(lái)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師充分的放手，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，卓有成效。這節(jié)課我讓學(xué)生自主探究，每人都有自己探究的成果，自主探究的能力也得到了真正的提高。教師在充分了解學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，適實(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，課件演示平移的過(guò)程更加直觀，有效的幫助學(xué)生理解平移的方法。（三）鞏固提升：師：剛才我們學(xué)習(xí)了關(guān)于平移的方法，你都學(xué)會(huì)了嗎？讓我們一起檢驗(yàn)一下吧！1.出示第20頁(yè)第2題。學(xué)生先獨(dú)立完成，師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的答案。生：小鵝先向左平移了7個(gè)格，再向上平移了6個(gè)格。師：你們是怎么數(shù)出小鵝平移了多少個(gè)格的？（同桌相互交流）2.嘗試平移過(guò)程。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，合作完成。師：通過(guò)同學(xué)們的表現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)咱們大家對(duì)圖形的已經(jīng)有了很好的掌握，老師這兒還有一個(gè)更難一點(diǎn)的問(wèn)題，你能解決嗎？（課本自主練習(xí)第3題）師:如果要把平移的過(guò)程畫(huà)在方格紙上，你準(zhǔn)備怎樣畫(huà)，先想一想，然后小組交流，一下。學(xué)生自己畫(huà)。（2）自主嘗試，集體交流。生交流，先描出4個(gè)點(diǎn)，然后把4個(gè)點(diǎn)連起來(lái)。生：我認(rèn)為這兒要用虛線。師：為什么？師：你的意思是還沒(méi)有平移完畢，是嗎？師：也就是說(shuō)，這個(gè)圖形到了一個(gè)中點(diǎn)站，稍微休息一下，這個(gè)地方還不是目的地，我們要留下它的痕跡，所以用虛線？學(xué)生交流第二步的畫(huà)法。師小結(jié)：為了能看清平移的情況，用虛線表示平移前的圖形，用實(shí)線表示平移后的圖形，用箭頭表示平移的方向。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的一次飛躍，沒(méi)有實(shí)物的操作，學(xué)生需要在頭腦中想象平移以后的位置，并且將圖形畫(huà)出來(lái)，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行抽象思維的過(guò)程，而在自我學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生可以更加深刻的感悟平移的方法。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 1.帆船圖向（ ）平移了（ ）格。 2.如圖，圖形向（ ）平移了（ ）格 3.如圖，圖形A是圖形B先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格后得到的。4. 根據(jù)要求畫(huà)一畫(huà)。答案：1.右 7 2. 左 5 3. 右 5 下 4 4.（五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出平移的特點(diǎn)，平移的一般的步驟是什么？都需要注意哪些問(wèn)題？師：數(shù)學(xué)畫(huà)圖不是美術(shù)課上的畫(huà)畫(huà)，同學(xué)們?cè)诋?huà)圖時(shí)一定要用直尺，把線段畫(huà)直，這樣圖形才更美觀。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂小結(jié)，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生作圖的準(zhǔn)確性。（六）布置作業(yè)1.電梯的移動(dòng)是（ ）現(xiàn)象。2.推拉窗的移動(dòng)是（ ）現(xiàn)象。3.由位置C向（ ）平移（ ）格到位置D4.（1）笑臉向（ ）平移了（ ）格。（2）畫(huà)出漏斗向上平移4格后的圖形5.按要求填一填、畫(huà)一畫(huà)（1） 向 （ ）平移了 （ ）格。（2） 向 （ ）平移了（ ）格。（3）將向左平移4格。6.按照要求畫(huà)一畫(huà)。 向右平移10格。 向左平移5格。 向上平移3格答案：1.平移 2.平移 3.下 4 4.（1）右 65.按要求填一填、畫(huà)一畫(huà)。 6.n 板書(shū)設(shè)計(jì) 平移 一次平移 找 移 連 二次平移 虛 實(shí)n 教學(xué)反思這節(jié)課中，引導(dǎo)學(xué)生觀察-操作-驗(yàn)證-總結(jié)，讓學(xué)生建立探索過(guò)程的數(shù)學(xué)思維方式貫穿始終，是整節(jié)課的主線。并且加上多媒體的交互作用，讓學(xué)生觀察課件演示更加直觀。這樣，方便又快捷的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在本節(jié)課的教學(xué)中，我們也不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很容易對(duì)移動(dòng)幾格產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，有的學(xué)生會(huì)把圖形畫(huà)變形，還有的學(xué)生沒(méi)有用直尺的習(xí)慣。n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段導(dǎo)入新課請(qǐng)同學(xué)們看圖片，你看到了什么？師。緩緩升起的國(guó)旗，拉動(dòng)的抽屜，在空中運(yùn)動(dòng)的纜車師：大家還見(jiàn)過(guò)哪些平移現(xiàn)象？學(xué)生自主舉例。師：生活中的平移的現(xiàn)象非常多，這節(jié)課我們一起來(lái)研究平移。 揭示課題并板書(shū)：圖形的平移設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)生活中常見(jiàn)的圖片導(dǎo)入新課，生活中的情境，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的欲望，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)就在我們身邊。教學(xué)資源說(shuō)課設(shè)計(jì) 圖形的平移說(shuō)課設(shè)計(jì)一、說(shuō)教材今天我說(shuō)課的內(nèi)容是青島版五年級(jí)上冊(cè)第二單元信息窗2的內(nèi)容這部分內(nèi)容教學(xué)在方格紙上把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平和豎直方向各平移一次，平移到指定位置。學(xué)生在三年級(jí)（下冊(cè)）的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形沿水平方向或垂直方向平移，初步體會(huì)了平移的特征。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度加深對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念，為今后進(jìn)一步探究平移知識(shí)打下基礎(chǔ)。教材讓學(xué)生利用已有的對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步學(xué)習(xí)在方格上把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移到指定位置，啟發(fā)學(xué)生綜合應(yīng)用沿水平和豎直方向平移的方法，按要求靈活地把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移。通過(guò)這些循序漸進(jìn)的操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得圖形平移的直觀體驗(yàn)，學(xué)會(huì)圖形平移的方法，并感受豐富的平移運(yùn)動(dòng)。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。過(guò)程與方法：結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例，感知平移現(xiàn)象，通過(guò)觀察、探究、交流等活動(dòng)，能再方格紙上畫(huà)出平移后的圖形。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得克服困難取得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本課的重點(diǎn)：能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移難點(diǎn)：掌握兩次連續(xù)平移的方法，正確判斷平移的距離。四、說(shuō)教法和學(xué)法（一）說(shuō)教法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、動(dòng)手操作法等教學(xué)方法，在教學(xué)中，設(shè)計(jì)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的