河南省南陽一中高三數(shù)學第十七次周考試題 理 新人教A版(1).doc

河南省南陽一中2014屆高三數(shù)學第十七次周考試題 理 新人教a版一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1. 復數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部為( )a b c d2.已知全集，集合，則( )a b c d3.已知向量,則“”是“”的（ ）a充要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件4.在等差數(shù)列中，已知，則= （ ）a10 b18 c20 d285以下四個命題中：為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40.線性回歸直線方程恒過樣本中心，且至少過一個樣本點；在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為 ；其中真命題的個數(shù)為( ) a b c d6在二項式的展開式中，項的系數(shù)為( ) a8 b4c6d127.函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且，則( ) a b c d8.如圖所示，曲線，圍成的陰影部分的面積為（ ）a b c d9.設其中實數(shù)滿足，若的最大值為，則的最小值為( )a bcd10.已知、是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點一點與點關于直線對稱，則該雙曲線的離心率為 （ ）a. b. c. d. 11在中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足若點是外一點，,，平面四邊形 面積的最大值是( ) abc3d12.若定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x), f(2x)=f(x),且當x0,1時，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數(shù)h(x)= |xex|f(x)在區(qū)間3,1上的零點個數(shù)為 ( ) a.5 b.4 c.3 d.2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入中的實數(shù)，則輸出的大于的概率為 ; 第14題圖14某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為的扇形, 則該幾何體的側(cè)面積為 第13題圖15已知直角梯形,， ， 沿折疊成三棱錐，當三棱錐體積最大時，求此時三棱錐外接球的體積 16.已知在平面直角坐標系中有一個點列：，若點到點的變化關系為：，則等于 三、解答題：本大題共6小題，共70分18（本小題滿分12分） “開門大吉”是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目選手面對1-4號4扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金正確回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎金離開比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎金（獎金金額累加）但是一旦回答錯誤，獎金將清零，選手也會離開比賽在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段：2030；3040（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示 正確錯誤每扇門對應的夢想基金：（單位：元） （）寫出列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關？ 說明你的理由（下面的臨界值表供參考）p（k2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828 （）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為，正確回 答一個問題后，選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率是，且各個問題回答正確與否互 不影響設該選手所獲夢想基金總數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望參考公式 其中） 19. (本小題滿分12分)如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面底面,側(cè)棱與底面成60的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點, 是線段上一點,且.(1)求證:/側(cè)面;(2)求平面與底面所成銳二面角的余弦值。20、 已知橢圓，拋物線的焦點均在x軸上，的中心和的頂點均為原點o，從每條曲線上各取兩個點，其坐標分別是 ，(一2，o)，(4，一4)， 。 (i)求、的標準方程； ()是否存在直線l滿足條件：過的焦點f；與交與不同的兩點m，n且滿足。若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由21. （本題滿分12分）已知函數(shù)(1)若求在處的切線方程;(2)若在區(qū)間上恰有兩個零點,求的取值范圍. 23(本小題10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 已知平面直角坐標系,以為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系, ,曲線的參數(shù)方程為。點是曲線上兩點，點的極坐標分別為。（i）寫出曲線的普通方程和極坐標方程;（ii）求的值. 周考17理數(shù)答案1-12 caac bada bbab13. ；14、15、 ； 16、 ；17.（1）當時, , 當時, , 即 數(shù)列是以為首項,3為公比的等比數(shù)列, ， 設的公差為 6分（2）， 由得， 12分18. 解：（）根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表，2分 正確錯誤合計2030（歲）1030403040（歲）107080合計20100120聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式得到k2=3 3分有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關4分 （）的所有能取值分別為：0，1000，3000，6000，11000則 5分 6分 7分 8分 9分的分布列為010003000600011000數(shù)學期望19.【答案】解法1:(1)延長b1e交bc于點f,feb,be=ec1,bf=b1c1=bc, 從而點f為bc的中點. g為abc的重心,a、g、f三點共線.且, 又ge側(cè)面aa1b1b,ge/側(cè)面aa1b1b. 5分(2) 側(cè)面aa1b1b底面abc,側(cè)棱aa1與底面abc成60的角,a1ab=60, 又aa1=ab=2,取ab的中點o,則ao底面abc. 以o為原點建立空間直角坐標系o如圖, 則,. g為abc的重心,., . 又ge側(cè)面aa1b1b,ge/側(cè)面aa1b1b. 6分(2)設平面b1ge的法向量為,則由得 可取 又底面abc的一個法向量為 設平面b1ge與底面abc所成銳二面角的大小為,則. 故平面b1ge與底面abc成銳二面角的余弦值為. 12分20解：()設拋物線，則有，據(jù)此驗證個點知（3，），（4，4）在拋物線上，易求 2分設：，把點（2，0）,（，）代入得：解得. 方程為 .5分（）當直線的斜率不存在時，直線的方程