河南省扶溝縣高級中學高三數(shù)學下學期模擬考試試題（6）.doc

河南省扶溝縣高級中學2015屆高三數(shù)學下學期模擬考試試題（6）注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名和考生號、準考證號填寫在試題卷和答題卡上。并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。在用2b鉛筆將答題卡上試卷類型a后的方框涂黑。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答在試題卷、草稿紙上無效。3填空題和解答題的作答：用05毫米黑色墨水簽字筆直接在答題卡上對應的答題區(qū)域內。答在試題卷、草稿紙上無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試題和答題卡一并交上。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，集合，則 （ ）a. b. c. d.2. 若其中，是虛數(shù)單位，則 =（ ） a. b. c. d. 3. 命題“存在實數(shù)，使”的否定是（ ）a對任意實數(shù), 都有b不存在實數(shù)，使c對任意實數(shù), 都有d存在實數(shù)，使4.已知拋物線 的準線經過雙曲線 的一個焦點，則雙曲線的離心率為（ ）a. b. c. d. 5函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)（ ）a關于點對稱 b關于點對稱c關于直線對稱 d關于直線對稱6已知向量a，b滿足a1，ab，則a2b在a方向上的投影為（ ）a1 b c1 d7. 若 為等差數(shù)列， 是其前n項和，且 ，則 的值為（ ）a. b. c. d. 8.設函數(shù)，若時, 恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） a. b. c. d.9、已知x，y滿足時則的取值范圍是（ ） 10如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為（ ） a. b. c. d.11已知函數(shù)，若恒成立，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 12. 已知函數(shù)f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且f (2x)f(x)。當x0,1時，f (x) = e x ，若函數(shù)yf (x)2(ml)f(x)+n在區(qū)間k, k (k0）內有奇數(shù)個零點，則mn（ ） a一2 b0 c1 d22、 填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分）13.若下框圖所給的程序運行結果為，那么判斷框中應填入的關于的條件是 .14.已知數(shù)列的前項和為，則15已知以f為焦點的拋物線4x上的兩點a，b滿足，則弦ab中點到準線的距離為_16.對于函數(shù)，若有六個不同的單調區(qū)間，則的取值范圍為 . 三、解答題：本大題共5小題，滿分60分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17、（本小題滿分12分）已知分別是的角所對的邊，且，() 若的面積等于，求.（） 若，求的值.18. (本小題滿分12分)如圖：四棱柱 - 中，側棱垂直與底面， ，e為cd上一點，de=1,ec=3,() 證明： ；（） 求點 到平面 的距離。19. (本小題滿分12分)已知某單位由50名職工，將全體職工隨機按1-50編號，并且按編號順序平均分成10組，先要從中抽取10名職工，各組內抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣。()若第五組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；（）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的平均數(shù)；（）在（）的條件下，從體重不輕于73公斤（ 公斤）的職工中隨機抽取兩名職工，求被抽到的兩名職工的體重之和等于154公斤的概率。20(本小題滿分12分)在平面直角坐標系xoy中，已知點 e為動點，且直線ea與直線eb的斜率之積為 。()求動點e的軌跡c的方程；（）設過點f(1,0)的直線l與曲線c相交于不同的兩點m,n.若點p在y軸上，且 ，求點p的縱坐標的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）bxlnx（a，br）（）若ab1，求f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；（）設a0，求f（x）的單調區(qū)間；() 設a0，且對任意的x0，f（x） f（2），試比較ln（a）與2b的大小 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分，作答時請把答題卡上所選題目題號后的方框涂黑debaocp22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知pa與圓o相切于點a，經過點o的割線pbc交圓o于點b、c，apc的平分線分別交ab、ac于點d、e（）證明：ade=aed； （）若ac=ap，求的值。23.(本小題滿分10分）選修44:坐標系與參數(shù)方程選講.在直角坐標系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為 （a為參數(shù))，以原點o為 極點，以x軸 正半軸為 極 軸，建立極坐標系，曲線c2的極坐標方程為（）求曲線c1的普通方程與曲線c2的直角坐標方程.（）設p為曲線c1上的 動點，求點p到c2上點的距離的最小值，并求此時點p坐標.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知ab1，對，b（0，），2x1x1恒成立，（）求的最小值；（）求x的取值范圍。數(shù)學（文）試題 （參考答案） 說明：1參考答案與評分標準指出了每道題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識點和能力對照評分標準給以相應的分數(shù) 2對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數(shù)不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分 3解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)4只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：15.bbcbc； 610. abdda; 1112.da二、填空題：13.； 14. ; 15. ； 16. ； 三、解答題：17. （本小題滿分12分）解：（i）根據(jù)三角形面積公式可知：推得；又根據(jù)三角形余弦公式可知：推得。綜上可得。（ii）,當時，當時，,由余弦定理得，聯(lián)立，得，綜上或18. （本小題滿分12分）解：（i）證明：過作的垂線交于，則 在中，在中，.在中，因為，所以.由 平面 ，得 ，所以 平面 .（ii）三棱錐 的體積 ，在中，同理， 因此. 設點 到平面的距離為 ，則三棱錐的體積,從而 19（本小題滿分12分）解： （i）由題意，第5組抽出的號碼為22.因為25(51)22，所以第1組抽出的號碼應該為2，抽出的10名職工的號碼依次分別為：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47. （ii）這10名職工的平均體重為：(81707376787962656759)71 （iii）從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，共有10種不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)，其中體重之和大于等于154公斤的有7種故所求概率p. 20. （本小題滿分12分）解：（i）設動點的坐標為,依題意可知, 整理得 ,所以動點的軌跡的方程為 （ii）當直線的斜率不存在時,滿足條件的點的縱坐標為 ； 當直線的斜率存在時,設直線的方程為. 將代入并整理得, . 設,則, 設的中點為,則, 所以 . 由題意可知, 又直線的垂直平分線的方程為. 令解得 當時,因為,所以; 當時,因為,所以 綜上所述,點縱坐標的取值范圍是 21（本小題滿分12分）解：（i）時， ， 故點處的切線方程是（ii）由，得當時，得，由,得 顯然， 當時，函數(shù)單調遞增；當時，函數(shù)單調遞減， 的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是（iii）由題意知函數(shù)在處取得最大值由（ii）知，是的唯一的極大值點，故，整理得 .于是令，則令，得，當時，單調遞增；當時，單調遞減因此對任意，又，故，即，即， 22解：（）pa是切線，ab是弦，bap=c又apd=cpe,bap+apd=c+cpe.ade=bap+apd, aed=c+cpe.ade=aed （）由(1)知bap=c,又apc=bpa,dapcdbpa,=,ac=ap, bap=c=apc,由三角形的內角和定理知：c+apc+pac=180,bc是圓o的直徑, bac=90, c+apc+bap=90, c=apc=bap=30,在