《你能證明它們》的第三課時教案.doc

你能證明它們的第三課時教案 課題 1、你能證明它們嗎？第三課時 內(nèi)容簡介 這節(jié)課主要是研究等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明，以及它們的簡單應(yīng)用 學(xué)情分析 雖然有前兩節(jié)課學(xué)習(xí)證明的基礎(chǔ)，但本節(jié)課的定理證明仍有一定難度，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致的思考。 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo) 1、等邊三角形判定的證明。 2、直角三角形性質(zhì)定理的證明 能力目標(biāo) 提高全面周到的思考問題的能力及靈活運(yùn)用知識的能力 教育目標(biāo) 滲透分類的思想方法 教學(xué)重點(diǎn) 等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明 教學(xué)難點(diǎn) 輔助線的添加方法 教學(xué)方法 啟發(fā)式、討論式 課前準(zhǔn)備 課前預(yù)習(xí) 書P9-P12 教學(xué)媒體 投影儀、三角板 教與學(xué)活動過程 教學(xué)程序 教學(xué)過程 通案 學(xué)生活動 個案 復(fù)習(xí) 引入 1、等腰三角形的性質(zhì) 2、等腰三角形的判定方法 3、反證法 問題1、一個等腰三角形滿足什么條件式便成為等邊三角形？ 回憶 回答 思考 討論 新授 注意：教師不要用直接給出結(jié)論來代替學(xué)生的思考 問題2、你認(rèn)為有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形嗎？ 注意： 1、此結(jié)論的證明有一定難度，難在要意識到分別討論60度的角是底角和頂角的情況，滲透分類的思想方法 2、教師要關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程 定理：有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形 做一做： 用兩個含30度角的三角尺，你能拼成一個怎 樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？ 說說你的理由。 問題：由此你能想到，在直角三角形中，30度所對得直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？ AA BCBD C 延長BC至D，使CD=BC，連接AD 因?yàn)榻茿CB=90，所以，角ACD=90。因?yàn)?AC=AC，所以，三角形ABC全等于三角形 ADC。所以AB=AD。所以，三角形ABD是等邊三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB 注意：輔助線的做法可以從三角尺的拼擺過程中啟發(fā)學(xué)生。 探索等腰三角形成為等邊三角形的條件 回答 回答 理解 動手操作 先發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再進(jìn)行證明 板書證明過程 應(yīng)用 練習(xí) 課堂 小節(jié) 作業(yè) 定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 例題：等腰三角形的底角為15度，腰長為2a，求腰上的高。 D A BC 已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a，角ABC=角ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的長。 解：因?yàn)榻茿BC=角ACB=15度，角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。） 書P121、 1、怎樣判定等邊三角形？ 2、直角三角形有什么性質(zhì)？ 書P121、2、