直線與方程課件.ppt

基礎(chǔ)梳理 1 直線的傾斜角與斜率 定義 直線向上的方向與x軸正方向所成的角 叫做直線的傾斜角 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí) 規(guī)定它的傾斜角為00 傾斜角的范圍為0 1800 2 直線的斜率 當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí) 直線的斜率k與傾斜角 之間滿足 k tan 900 1 直線的傾斜角 已知兩點(diǎn)P x1 y1 Q x2 y2 如果x1 x2 那么直線PQ的斜率為 斜率圖象 2 直線的斜率 y y1 k x x1 y kx b Ax By C 0 A2 B2 0 典例分析 題型一直線的傾斜角和斜率 題型一直線的傾斜角和斜率 分析先求斜率的取值范圍 再求傾斜角的取值范圍 例2 求直線xcos 2 0的傾斜角的取值范圍 解因?yàn)橹本€xcos 2 0 所以直線的斜率為k 設(shè)直線的傾斜角為 則tan 又因?yàn)?即所以 典例分析 題型一直線的傾斜角和斜率 例2 求直線xcos 2 0的傾斜角的取值范圍 求傾斜角范圍的步驟是 1 求出斜率的取值范圍 2 利用正切函數(shù)的單調(diào)性 結(jié)合圖象 確定傾斜角的取值范圍 1 直線xcos y 1 0 R 的傾斜角的取值范圍是 舉一反三 解析 設(shè)傾斜角為 則k tan cos R 1 cos 1 即 1 tan 1 題型二求直線的方程 例3 求下列直線l的方程 1 過(guò)點(diǎn)A 0 2 它的傾斜角的正弦是 2 過(guò)點(diǎn)A 2 1 它的傾斜角是直線l1 3x 4y 10 0的傾斜角的一半 分析由已知條件求出直線的斜率 然后用適當(dāng)形式寫出直線的方程 解 1 設(shè)直線l的傾斜角為 則sin tan l的方程為y x 2 即3x 4y 8 0或3x 4y 8 0 題型二求直線的方程 例3 求下列直線l的方程 2 過(guò)點(diǎn)A 2 1 它的傾斜角是直線l1 3x 4y 10 0的傾斜角的一半 題型二求直線的方程 舉一反三 2 已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1 且過(guò)點(diǎn) 6 2 求直線l的方程 3 設(shè)直線l的方程為 a 1 x y 2 a 0 a R 1 若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等 求l的方程 2 若l不經(jīng)過(guò)第二象限 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 舉一反三 解析 1 當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí) 該直線在x軸和y軸上的截距為零 當(dāng)然相等 a 2 方程即為3x y 0 當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí) 截距存在且均不為0 a 2 即a 1 1 a 0 方程即為x y 2 0 點(diǎn)評(píng) 求直線方程的方法及方程形式的選擇 1 待定系數(shù)法是求直線方程最基本 最常用的方法 2 方程形式的選擇 已知一點(diǎn)通常選擇