浙江省杭州市蕭山城區(qū)2013年七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案).doc

杭州市蕭山城區(qū)2012-2013學(xué)年第二學(xué)期期中考試 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷請(qǐng)同學(xué)們注意：1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為90分鐘。2、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷。祝同學(xué)們?nèi)〉贸晒Γ?卷一（滿(mǎn)分100分）一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案。1、下列計(jì)算正確的是（ ）第2題圖A、 B、 C、 D、2、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、C與1與是內(nèi)錯(cuò)角 B、A與B是同旁?xún)?nèi)角C、2與3是內(nèi)錯(cuò)角 D、A與3是同位角3、已知用y的代數(shù)式表示x得（ ）A、 B、 C、 D、4、如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果120，那第4題圖么2的度數(shù)是（ ）A、30 B、25 C、20 D、155、下列計(jì)算正確的是（ ）A、 B、 第7題圖C、 D、6、關(guān)于x、y的方程組的解是，則| mn |的值是( )A、5 B、3C、2 D、17、如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A、6 B、8 C、10 D、128、若有意義，那么的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、9、九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的，九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如第9題圖2第9題圖1圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是：，類(lèi)似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（ ）A、 B、 C、 D、10、若與的兩邊分別平行，且，則的度數(shù)為（ ）A、70 B、86 C、70或86 D、30或38二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案11、平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是 和 。12、如果方程是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a= ，b= 。第14題圖13、請(qǐng)仔細(xì)觀察運(yùn)算過(guò)程，把對(duì)應(yīng)法則名稱(chēng)的編號(hào)填寫(xiě)在橫線(xiàn)上：(2x2)3x4=23(x2)3x4 法則；=8x6x4 法則； =8x6+4=8x10 法則。同底數(shù)冪相乘； 積的乘方； 冪的乘方。第16題圖14、如圖，CD平分ACB，DEAC，若1=70，則2= 度。15、若規(guī)定 ，則化簡(jiǎn) 。16、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上有這樣一道題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”則題中雞有 只，兔有 只。三、 全面答一答（本題有7個(gè)小題，共52分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明過(guò)程或推演步驟，如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以。17、 (本小題滿(mǎn)分6分) 計(jì)算： 18、(本小題滿(mǎn)分6分)解方程： 19、(本小題滿(mǎn)分6分)我們已經(jīng)掌握“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”這一判定兩直線(xiàn)平行的方法。如圖，已知直線(xiàn)AB和直線(xiàn)外一點(diǎn)C，請(qǐng)按照上述方法利用三角尺過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線(xiàn)。（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)做法）。20、(本小題滿(mǎn)分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中第21題圖21、(本小題滿(mǎn)分8分)如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，若BGE=DHE，且GP，HQ分別是AGF和DHE的角平分線(xiàn)，則GP和HQ平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。22、(本小題滿(mǎn)分8分)閱讀小故事，并解答問(wèn)題：唐朝時(shí),有一位懂?dāng)?shù)學(xué)的尚書(shū)叫楊損，他曾主持一場(chǎng)考試，其中有一道題是：“有一天,幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來(lái)的布匹，賊首說(shuō)，若每人分六匹布，則還剩下五匹布；若每人分七匹布，就還少了1匹布。這些話(huà)被躲在暗處的衙役聽(tīng)到了，他飛快地跑回官府，報(bào)告了知府，但知府不知道有多少盜賊，不知派多少人去抓捕他們。聰明的你知道有盜賊幾人,布幾匹嗎?23、(本小題滿(mǎn)分10分)利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美。（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)說(shuō)明這個(gè)等式的正確性。（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出的值嗎？（3）若，求的值。卷二（滿(mǎn)分20分）1、(3分) 如果的乘積中不含一次項(xiàng)，則m 為（ ）A、2 B、-2 C、0.5 D、-0.52、(3分)已知m為正整數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，則的值為（ ）A、4 B、1，4 C、1，4，49 D、無(wú)法確定3、(3分)將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，設(shè)1=50，則= 。4、(3分)如圖為楊輝三角系數(shù)表，它有許多規(guī)律，如指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出形如（其中n第3題圖第4題圖為正整數(shù)）展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出展開(kāi)式中所缺的項(xiàng)。 則 5、（本小題滿(mǎn)分8分）閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題。材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：。如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為。一般地，若，則n叫做以為底b的對(duì)數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為。問(wèn)題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值： ； ； 。（2）通過(guò)觀察（1），請(qǐng)直接寫(xiě)出之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系。（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義說(shuō)明上述結(jié)論。 七年級(jí)數(shù)學(xué)答案卷卷一（滿(mǎn)分100分）一、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BCABCDCDAC二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每題3分，共18分）11、 相交 ； 平行 12、a= 1 ；b= -1 。13、 ； ； 。14、2= 35 度。15、 -4 。16、 23 ； 12 。（備注：11題，12題和16題答對(duì)一空給2分，答對(duì)2空給3分）三、全面答一答（本題有7小題，共52分）17、（本小題6分）計(jì)算： 解：原式=（3分） 原式=（3分） 18、（本小題6分）解下列方程： 解：+，得4x=8，解得x=2(1分) 解：原方程組可化為：（2分）把x=2代入得y=(1分)原方程組的解是(1分) 原方程組的解是(1分)19、（本小題6分）解：作出CDAB（2分） 作出CDEF（2分）EFAB，（1分）如圖，EF為所求作的圖形。（1分）（備注：直接推平行線(xiàn)給2分）20、（本小題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：原式= (2分)= (2分)將代入原式= (2分)=16+24=40 (2分)21、（本小題8分）解：GPHQ （1分）AGF=BGE，（1分）BGE=DHEAGF=DHE（1分）GP平分AGF，HQ平分DHEPGH=AGF，（1分）QHG=DHE（1分）PGH=QHG（2分）GPHQ（1分）22、（本小題8分）解：設(shè)盜賊x人，布y匹。有題意得： （4分）解得: （3分）答：有盜賊6人，布41匹。（1分）23、（本小題10分） 解：右邊= = = =左邊 結(jié)論成立（3分）解：當(dāng)a=2011，b=2012，c=2013時(shí)， = =3 （3分）解：，又代入得：= （4分）卷二（滿(mǎn)分20分）1、（ B ）（3分） 2、（ A ）（3分）3、= 65 。（3分） 4、 。（3分）5、（本小題滿(mǎn)分8分）閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題。材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：。如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為。一般地，若，則n叫做以為底