高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺和球課時闖關(guān)（含解析） 蘇教版必修2.doc

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺和球課時闖關(guān)（含解析） 蘇教版必修2a級基礎(chǔ)達標下列說法中，正確的序號是_以等腰三角形底邊上的中線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體是圓錐；經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是等腰三角形；圓錐側(cè)面的母線長一定大于圓錐底面圓直徑解析：等腰三角形底邊上的中線將該三角形分割成兩個全等的直角三角形，這兩個直角三角形繞其公共直角邊旋轉(zhuǎn)而成的幾何體是圓錐，命題正確圓錐的任意兩條母線長相等，而經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面三角形中有兩條邊恰為這兩條母線，命題正確當生成圓錐的直角三角形的斜邊長為5，兩直角邊長分別為3和4時，圓錐的母線長小于圓錐底面直徑，命題不正確答案：下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉(zhuǎn)一周(如圖所示)，能形成圓臺的是_(填序號)解析：根據(jù)定義，形成的是圓臺，形成的是球，形成的是圓柱，形成的是圓錐答案：下圖中最左邊的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是_(填序號)解析：當截面過底面直徑時，截面如圖；當截面不過底面直徑時，截面如圖.答案：(2012鹽城調(diào)研)如果圓柱的底面直徑為4，母線長為2，那么圓柱的側(cè)面展開圖的面積為_解析：圓柱的側(cè)面展開圖為矩形，兩鄰邊的長分別為圓柱的母線長和底面圓的周長s228.答案：8如果圓臺兩底面半徑是7和1，則與兩底面平行且等距離的截面面積為_解析：還原成圓錐，作出截面圖(等腰三角形)，利用相似三角形計算答案：16如圖，已知abc，以ab為軸，將abc旋轉(zhuǎn)360.試指出這個旋轉(zhuǎn)體是由怎樣的簡單幾何體構(gòu)成的？畫出這個旋轉(zhuǎn)體的示意圖解：這個旋轉(zhuǎn)體可由一個大圓錐挖去一個同底面的小圓錐而得到，示意圖如圖所示用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得的圓臺的上下底面半徑的比是14，截去的圓錐的母線長是3 cm，求圓臺的母線長解：設(shè)圓臺的母線長為y，截得的圓錐底面與原圓錐底面半徑分別是x，4x(如圖)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，得y9.故圓臺母線長為9 cm.b級能力提升在半徑為30 m的圓形廣場中心上空，設(shè)置一個照明光源，射向地面的光呈圓錐形，其軸截面的頂角為120，若要光源恰好照亮整個廣場，則光源的高度應(yīng)為_m.解析：畫出圓錐的軸截面，轉(zhuǎn)化為平面幾何問題求解，此題可轉(zhuǎn)化為已知等腰三角形的頂角為120，底邊一半的長為30 m，求底邊上的高線長答案：10用不過球心o的平面截球o，截面是一個球的小圓o1，若球的半徑為4 cm，球心o與小圓圓心o1的距離為2 cm，則小圓半徑為_ cm.解析：如圖，r2(cm)答案：2一個圓臺的母線長為12 cm，兩底面面積分別為4 cm2和25 cm2.求：(1)圓臺的高；(2)截得此圓臺的圓錐的母線長解：(1)如圖所示，圓臺的軸截面是等腰梯形abcd，由已知可得上底半徑o1a2 cm，下底半徑ob5 cm，又腰長為12 cm，所以高為am3(cm)即圓臺的高為3 cm.(2)設(shè)截得此圓臺的圓錐的母線長為l，則由sao1sbo可得.l20(cm)即截得此圓臺的圓錐的母線長為20 cm.(創(chuàng)新題)圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392 cm2，母線與軸的夾角是45，求這個圓臺的高、母線長和兩底面半徑解：圓臺的軸截面如圖所示，設(shè)圓臺上、下底面半徑分別為x cm、3x cm，延長aa1交oo1的延長線于s.在rtsoa中，aso45，則sao45，soa