高考數(shù)學(xué)試題大沖關(guān) 平面向量基本定理及坐標表示 理 .doc

2014屆高考數(shù)學(xué)理科試題大沖關(guān)：平面向量基本定理及坐標表示一、選擇題1已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab與a 共線，那么ab的值為()a1b2c3 d42如圖，在平行四邊形abcd中，e為dc邊的中點，且a，b，則 ()aba bbacab d ab3已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實數(shù)，(ab)c則()a. b.c1 d24已知向量a(1,1cos )，b(1cos ，)，且ab，則銳角等于()a30 b45c60 d755已知a，b是不共線的向量，ab，ab，r，那么a、b、c三點共線的充要條件為()a2 b1c1 d16在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b， c，m(bc，cos c)，n(a，cos a)，mn，則cos a的值等于()a. b.c. d.二、填空題7若三點a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共線，則的值等于_8在abc中，a，b，m是cb的中點，n是ab的中點，且cn、am交于點p，則_(用a，b表示)9已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，則m_.三、解答題10已知向量a(1,2)，b(2,3)，r，若向量ab與向量c(4，7)共線，求.11已知p為abc內(nèi)一點，且3450.延長ap交bc于點d，若a，b，用a、b表示向量、.12已知o為坐標原點， a(0,2)，b(4,6)，t1t2.(1)求點m在第二或第三象限的充要條件；(2)求證：當(dāng)t11時，不論t2為何實數(shù)，a、b、m三點都共線；(3)若t1a2，求當(dāng)且abm的面積為12時a的值詳解答案一、選擇題1解析：依題意得ab(3，k2)由ab與a共線，得1(k2)3k0，由此解得k1，ab22k4.答案：d2解析：ababa.答案：a3解析：可得ab(1，2)，由(ab)c得(1)4320，答案：b4解析：ab，(1cos )(1cos ).即sin2，又為銳角，sin ，45.答案：b5解析：ab，ab，且a、b、c三點共線存在實數(shù)m，使m，即abm(ab)，1.答案：d6解析：mn(bc)cos aacos c0，再由正弦定理得sin bcosasin ccos acos csin asin bcos asin(ca)sin b，即cos a.答案：c二、填空題7解析：(a2，2)，(2，b2)，依題意，有(a2)(b2)40，即ab2a2b0，所以.答案：8解析：如圖所示， ()ab.答案：ab9解析：由已知ab(1，m1)，c(1,2)，由(ab)c得12(m1)(1)m10，所以m1.答案：1三、解答題10解：ab(2,23)，又向量ab與向量c(4，7)共線，所以7(2)(4)(23)0，解得2.11解：a，b，又3450，34(a)5(b)0，化簡，得ab.設(shè)t (tr)，則tatb.又設(shè)k (kr)，由ba，得k(ba)而a，ak(ba)(1k)akb.由，得t1k，tk解得t.代入，有ab.12解：(1) t1t2t1(0,2)t2(4,4)(4t2，2t14t2)當(dāng)點m在第二或第三象限時，有4t20,2t14t20故所求的充要條件為t20且t12t20.(2)證明：當(dāng)t11時，由(1)知(4t2,4t22)(4,4)，(4t2,4t2)t2(4,4)t2，不論t2為何實數(shù)，a、b、m三點共線(3)當(dāng)t1a2時，(4t2,4t22a2)又(4,4)，4t24(4t22a2)40