高考數(shù)學總復習 9.1從普查到抽樣、抽樣方法提高分課時作業(yè)（含模擬題） 新人教A版.doc

【題組設(shè)計】2014屆高考數(shù)學（人教版）總復習“提高分”課時作業(yè) 9.1從普查到抽樣、抽樣方法（含2013年模擬題）【考點排查表】考查考點及角度難度及題號錯題記錄基礎(chǔ)中檔稍難簡單隨機抽樣112系統(tǒng)抽樣35,9,1011分層抽樣2,46,7,813一、選擇題1(2012寧波月考)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性()a與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大b與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小c與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等d與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個樣本有關(guān)【解析】由隨機抽樣的特點知某個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等【答案】c2某工廠生產(chǎn)a，b，c三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中a型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()a50b60c70 d80【解析】n15，解得n70.【答案】c3為規(guī)范學校辦學，省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調(diào)查抽到的班級一共有52名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應是()a13 b19c20 d51【解析】由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為13，故抽樣的樣本的編號分別為7,713,7132,7133，即7號、20號、33號、46號【答案】c4(1)某學校為了了解2012年高考數(shù)學科的考試成績，在高考后對1200名學生進行抽樣調(diào)查，其中文科400名考生，理科600名考生，藝術(shù)和體育類考生共200名，從中抽取120名考生作為樣本(2)從10名家長中抽取3名參加座談會.簡單隨機抽樣法；.系統(tǒng)抽樣法；分層抽樣法問題與方法配對正確的是()a(1)，(2) b(1)，(2)c(1)，(2) d(1)，(2)【解析】通過分析可知，對于(1)，應采用分層抽樣法，對于(2)，應采用簡單隨機抽樣法【答案】a5為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為()a3,2 b2,3c2,30 d30,2【解析】因為9230不是整數(shù)，因此必須先剔除部分個體數(shù)，因為923032，故剔除2個即可，而間隔為3.【答案】a6某工廠在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()a800 b1000c1200 d1500【解析】因為a、b、c成等差數(shù)列，所以2bac，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為1200雙皮靴【答案】c二、填空題7(2011湖北高考)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市_家【解析】超市總數(shù)為20040014002000家，用分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市40020家【答案】208(文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取_人【解析】由系統(tǒng)抽樣知第1組抽出的號碼為2，則第8組抽出的號碼為25737；當用分層抽樣抽取，則40歲以下年齡段應抽取4020名【答案】3720(理)一個總體分為a、b兩層，其個體數(shù)之比為41，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本已知b層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個體數(shù)為_【解析】設(shè)a層4x個，b層x個，由題意知b層中共抽2個個體，則c2828x8或x7(舍去)，b層8個，a層4832(個)，共40個【答案】409某高中在校學生2 000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并都比高三年級多1人為了響應“陽光體育活動”號召，學校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學生中應抽取_人【解析】 登山的占總數(shù)的，故跑步的占總數(shù)的，又跑步中高二年級占.高二年級跑步的占總?cè)藬?shù)的.設(shè)從高二年級參與跑步的學生中應抽取x人，由得x36，故選a.【答案】36三、解答題10某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？【解】(1)0.19，x380.(2)初三年級人數(shù)為yz2000(373377380370)500，用現(xiàn)分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數(shù)為：50012名11某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求樣本容量n.【解】總體容量為6121836.當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取工程師6(人)，抽取技術(shù)人員12(人)，抽取技工18(人)所以n應是6的倍數(shù)，36的約數(shù)即n6,12,18,36.當樣本容量為(n1)時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量n6.12某批零件共160個，其中，一級品有48個，二級品64個，三級品32個，等外品16個，從中抽取一個容量為20的樣本，請說明分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同【解】(1)簡單隨機抽樣法：可采取抽簽法，將160個零件按1160編號，相應地制作1160號的160個簽，從中隨機抽20個，顯然每個個體被抽到的概率為.(2)系統(tǒng)抽樣法：將160個零件從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8個，先在第1組用抽簽法抽到k號(1k8)，則在其余組中分別抽取第k8n(n1,2,3，19)號，此時每個個體被抽到的概率為.(3)分層抽樣法：按比例，分別在一級品、二級品、三級品、等外品中抽取486個，648個，324個，162個，每個個體被抽到的概率分別為，都是.總之，無論采取哪種抽樣，總體中每個個體被抽到的概率都是.四、選做題13(2010廣東高考)某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計20至40歲401858大于40歲152742總計5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率【解】(1)因為在20至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的(2)應抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為553(名)(3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中，20至40歲有2名(記為y1，y2)，大于40歲有3名(記為