相似三 形的判定.doc

27.2.1相似三角形的判定（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.初步掌握“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法2.能夠運(yùn)用三角形相似的判定方法解決簡(jiǎn)單的問題 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)運(yùn)判定方法判定兩個(gè)三角形相似【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的判定方法來判定三角形是否相似【學(xué)習(xí)過程】1、復(fù)習(xí)舊知，引入新課：（1）平行線分線段成比例的基本事實(shí)及推論？（2）用平行來判定三角形相似的定理？2、新授：類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判定兩個(gè)三角形相似呢？探究：任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論.已知：在ABC和ABC中，求證ABCABC 證明過程見課件.判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.類似于判定三角形全等的SAS方法，能不能通過兩邊和夾角來判定兩個(gè)三角形相似呢？（同學(xué)們自己證明）.判定三角形相似的定理:兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.思考：如果B=B,這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫畫看.3、例題：例1、根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm.(2)A=120,AB=7cm,AC=14cm. A=120,AB=3cm,AC=6cm.解：ABCABC.又A=A，ABCABC.4、練習(xí)：如圖，ABAE=ADAC，且1=2，求證：ABCAED5、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？檢測(cè)一、選擇題：1、下列語句正確的是( )A.在ABC和ABC中,B=B=90,A=30,C=60, 則ABC和ABC不相似; B.在ABC和ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,AC=16,BC=14,AB =10,則ABCABC;C.兩個(gè)全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似.2、三角形三邊之比為3:5:7,與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為21cm,則其余兩邊之和為( ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm.3、 已知ABCABC，且BC：BC= AC：AC，若AC=3，AC=1.8，則ABC與ABC的相似比是（ ）.A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:54、如圖，在大小為44的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和二、解答題：1、在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖，請(qǐng)你在44的方格紙中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形A1B1C1，使A1B1C1與格點(diǎn)三角形ABC相似(相似比不為1).2、要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別是4，5，6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似？想想看，你有幾種解決方案？3、如圖，已知ABCDEF，AM、DN是中線，試判斷ABM與DEN是否相似？為什么？4、已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP3PC，Q是CD的中點(diǎn)求證：ADQQCP參考答案一、選擇題：、B 2、B 3、D 4、C 二、解答題：、2、可選料有三種方案，三角形框架邊長(zhǎng)分別是，；，；，3、相似；可用三邊對(duì)應(yīng)成比例或兩邊對(duì)