28.1 銳角三角函數(shù)（第三課時） (2).doc

28.1 銳角三角函數(shù)（第三課時）一、【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.熟記30、45、60角的各個三角函數(shù)值，會計(jì)算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子2.會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)能力目標(biāo)1.加深學(xué)生對銳角三角函數(shù)的認(rèn)識，了解特殊與一般的關(guān)系，并對學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練2.會計(jì)算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù).情感目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心教學(xué)重點(diǎn)會計(jì)算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子教學(xué)難點(diǎn)會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)師生活動二次備課情景創(chuàng)設(shè)【問題1】一個直角三角形中，一個銳角正弦是怎么定義的？一個銳角余弦是怎么定義的？一個銳角正切是怎么定義的？【問題2】在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，求B的銳角三角函數(shù)值復(fù)習(xí)引入，教師提出問題，學(xué)生思考并解答,為學(xué)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值做準(zhǔn)備.12自主探究【探究1】請同學(xué)們拿出自己的學(xué)習(xí)工具一副三角尺，思考并回答下列問題： 111、這兩塊三角尺各有幾個銳角？它們分別等于多少度？30o 60o 45o2、每塊三角尺的三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？如果設(shè)每塊三角尺較短的邊長為1，請你說出未知邊的長度.【探究2】銳角三角函數(shù)304560sinacosatana學(xué)生通過自主探究的方式，以小組為單位，獲得特殊角的三角函數(shù)值.教師可用列表的方法表示特殊角的三角函數(shù)值，教給學(xué)生記憶的方法，并引導(dǎo)學(xué)生觀察此表格，歸納出一些規(guī)律嘗試應(yīng)用1、求下列各式的值：（1）；（2）2：（1）如圖（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度數(shù) （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑）OB的倍，求a教師出示題目后，學(xué)生觀察題目特點(diǎn)，找到解題方法，即將特殊三角函數(shù)值代入求值學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立完成，教師巡視，對學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生適當(dāng)?shù)慕o予指點(diǎn)教師出示題目后，讓學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題目條件與要求的結(jié)論，分析它們之間的關(guān)系，教師關(guān)注學(xué)生的分析思路，適當(dāng)時給予指點(diǎn)：如圖（1），BC邊是A的鄰邊，AB是斜邊，由此想到利用A的余弦值來求A的度數(shù)圖（2）中，OA是a角的對邊，OB是a角的鄰邊，由此想到利用a角的正切值來求a角的度數(shù)初次解這種類型的題目，教師要板演解題過程，給學(xué)生規(guī)范的解題格式對教材知識的加固強(qiáng)化解決此類問題過程中步驟的書寫.補(bǔ)償提高1、求下列各式的值：BAC2、在RtABC中，C90， ，求A、B的度數(shù)3、求適合下列各式的銳角5、如圖,ABC中,C=900,BD平分ABC,BC=12,BD= ,求A的度數(shù)及AD的長.ABCD教師出示題目，學(xué)生讀題后，獨(dú)立完成此練習(xí)，教師巡視過程中，觀察學(xué)生對題目的理解，對學(xué)困生給予指點(diǎn)教師提出問題，學(xué)生相互交流，教師適時給予指點(diǎn)教師要關(guān)注學(xué)生：1. 特殊角的三角函數(shù)值必須熟記；2在直角三角形中，知道兩邊，可求出每個銳角的各個三角函數(shù)；反之，由特殊角的三角函數(shù)值，可求出銳角的度數(shù)3能否由任意的銳角求出三角函數(shù)值，或知道任意三角函數(shù)值都可以求出它所對應(yīng)的銳角呢？對內(nèi)容的升華理解認(rèn)識總結(jié)小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2. 你還有哪些疑惑？總結(jié)本節(jié)關(guān)于特殊角的三角函數(shù)值得記憶規(guī)律，同時總結(jié)此類知識的問題應(yīng)用.作業(yè)1.必做教科書習(xí)題28.1第3題.2.選做自主學(xué)習(xí)P156-157教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.三、【板書設(shè)計(jì)】28.1 銳角三角函數(shù)（第三課時）嘗試運(yùn)用 補(bǔ)償提高1： 練習(xí)：2：四、【教后反思】首先完成了課堂的教學(xué)目標(biāo)，注重了知識的生成過程 本節(jié)課采用問題引入法，從教材探究性問題鋪設(shè)水管的長度入手，用特殊值探究銳角的對邊與斜邊的比，用學(xué)生已知的知識去探究未知的知識，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，大部分學(xué)生都能動手動腦。給出正弦的定義后，都能正確利用定義去求銳角的正弦。其次突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，注重了數(shù)學(xué)方法的滲透 本節(jié)課重、難點(diǎn)在于比值的理解，我是從以下幾方面做的：（1）突破角的任意性（從特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用），使學(xué)生逐步認(rèn)識到：在直角三角形中，對于固定的（30度、45度、60度、一般任意銳角）的角，無論這個直角三角形大小如何，其對邊與斜邊的比值始終保持不變。同時加強(qiáng)了與學(xué)生的合作交流，注重突出學(xué)生的主體地位每個問題的提出，都由學(xué)生