【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 4.3 列聯(lián)表獨(dú)立性分析案例規(guī)范訓(xùn)練 湘教版選修12.doc

4.3 列聯(lián)表獨(dú)立性分析案例 1如果在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下說事件a和b有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)是()a23.841 b23.841c26.635 d26.635解析比較2的值與臨界值的大小，p(23.841)0.05.答案a2提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)h0，計(jì)算出2的值，則拒絕h0的是()a26.635 b22.63c20.725 d21.832解析2的大小可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè)h0，若2的值較大，就拒絕h0，即拒絕兩個(gè)分類變量無關(guān)答案a3對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，下列說法中錯(cuò)誤的是()a2的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大b2的值越小，說明兩事件相關(guān)程度越小c23.841時(shí)，有95%的把握說事件a與b無關(guān)d26.635時(shí)，有99%的把握說事件a與b有關(guān)解析在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，隨機(jī)變量2的取值大小可說明兩個(gè)變量關(guān)系的程度一般地隨機(jī)變量2的值越大，兩變量的相關(guān)程度越大，反之就越小兩個(gè)臨界值26.635說明有99%的把握認(rèn)為二者有關(guān)系，23.841則說明二者幾乎無關(guān)因此可知c中說法是不正確的答案c4隨機(jī)變量2的值越大，說明兩個(gè)分類變量間有關(guān)系的可能_答案越大5有22列聯(lián)表b合計(jì)a544094續(xù)表326395合計(jì)86103189由上表可計(jì)算2_.答案10.766在研究水果輻照保鮮效果問題時(shí)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：未腐爛發(fā)生腐爛合計(jì)未輻照251249500已輻照203297500合計(jì)4545461 000問：輻照保鮮措施對(duì)水果保鮮是否有效？解這是一個(gè)22列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，由公式得：29.295，9.2956.635，我們有99%的把握說：輻照保鮮措施對(duì)水果保鮮有效7某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為()a99% b95%c90% d無充分依據(jù)解析由表中數(shù)據(jù)計(jì)算25.0593.841.故選b.答案b8(2011湖南)通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由2算得，27.8.附表：p(2k)0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是 ()a在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有 關(guān)”b在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無 關(guān)”c有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”d有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解析根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由27.86.635可知，我們有99%以上的把握認(rèn)為“該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”答案c9對(duì)于事件x與y的2的統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值k，下列說法不正確的是_k越大，說明“x與y有關(guān)”的可信度越小k越大，說明“x與y無關(guān)”的可信度越大k越小，說明“x與y有關(guān)”的可信度越小k越接近于0，說明“x與y無關(guān)”的程度越小解析2越大，x與y有關(guān)的把握越大，程度就越大，可信度越大，2越小，x與y無關(guān)的把握越大，程度就越大答案10某校為了調(diào)查喜歡語文學(xué)科與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生對(duì)語文的喜歡情況，具體數(shù)據(jù)見下表：不喜歡語文喜歡語文男1310女720為了判斷喜歡語文是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得24.844，因?yàn)?3.841，所以判定喜歡語文與性別有關(guān)，這種判斷出錯(cuò)的可能性是_解析23.841，有95%的把握說明喜歡語文與性別有關(guān)，從而判斷出錯(cuò)的可能性為5%.答案5%11為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？附：p(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282.解(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例的估計(jì)值為14%.(2)29.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)12(創(chuàng)新拓展)同時(shí)拋擲兩顆均勻的骰子，請(qǐng)回答以下問題：(1)求兩顆骰子都出現(xiàn)2點(diǎn)的概率；(2)若同時(shí)拋擲兩顆骰子180次，其中甲骰子出現(xiàn)20次2點(diǎn)，乙骰子出現(xiàn)30次2點(diǎn)，問兩顆骰子出現(xiàn)兩點(diǎn)是否相關(guān)？解(1)每顆骰子出現(xiàn)2點(diǎn)的概率都為，由相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得兩顆骰子都出現(xiàn)2點(diǎn)的概率為.(2)依題意，列22列聯(lián)表如下出現(xiàn)2點(diǎn)出現(xiàn)其他點(diǎn)合計(jì)甲