【教案】2.4線段的和與差.doc

2.4線段的和與差教學(xué)目標(biāo)1理解線段可以相加減，掌握用直尺、圓規(guī)作線段的和、差.2利用線段的和與差進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用直尺、圓規(guī)作線段的和、差。難點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)教學(xué)類型：新授教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊1已知線段AB，用圓規(guī)、直尺畫出線段CD，使線段CD=AB.A B2兩點(diǎn)間的距離是指（ ） A.連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度； B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度； C.連結(jié)兩點(diǎn)的直線； D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段.二、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入1我們知道數(shù)（如有理數(shù)）可以相加減，那么作為幾何圖形的線段是否可以相加減呢？2觀察：如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，1）圖中有幾條線段？2）這幾條線段之間有怎樣的等量關(guān)系？ABC 學(xué)生討論三、嘗試探討，學(xué)習(xí)新知1顯然，圖中有三條線段：AB、AC、BC,它們有如下的關(guān)系A(chǔ)B+ BC= AC，AC- BC= AB，AC- AB= BC2由此，你可以得到怎樣的結(jié)論兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長(zhǎng)度等于這兩條線段的和（或差）baa3例題1：如圖,已知線段a、b, 1）畫出一條線段 , 使它等于a+b2）畫出一條線段 , 使它等于a-b學(xué)生嘗試畫圖教師示范，（注意畫圖語句的敘述）解：（1）畫射線OP; 在射線OP上順次截取OA=a,AB=b 線段OB就是所要畫的線段.（2）畫射線OP;在射線OP上截取OC=a，在射線OC上截取CD=b線段OD就是所要畫的線段.4.在例題1中為什么CD要“倒回”截？不“倒回”截行嗎？5思考：你會(huì)作一條線段使它等于2a嗎？ 1）學(xué)生討論 2）2a是什么意思？（a+a） 3）那么na（n為正整數(shù)，且n1）具有什么意義？6嘗試：例題2 如圖,已知線段a、b,畫出一條線段，使它等于2a-b 1）學(xué)生獨(dú)立完成 2）反饋，糾正這兩個(gè)例題是線段的和、差、倍的具體畫法，教師在畫圖的過程中，要邊畫邊講注意講清以下問題： (1)先畫的圖形是已知的線段a，b(2)畫射線的目的是確定整個(gè)圖形的起點(diǎn)，由于在沒有畫完的情況下，終點(diǎn)不能確定，而這種只有起點(diǎn)而沒有終點(diǎn)的狀態(tài)，只有用射線描述最為合適(3)什么叫“順次截取”？就是要沿著射線的方向，從起點(diǎn)開始，依照計(jì)算的順序截取(4)線段的和、差在畫圖中的區(qū)別是什么？“和”是在截取時(shí)不改變方向而“差”在截取時(shí)的方向是變化的通過這兩個(gè)例題使學(xué)生能夠掌握線段的和、差、倍的畫圖(5)兩個(gè)例題講完后可以安排一個(gè)練習(xí)：已知線段a，b，c(abc)，畫一條線段，使它等于2a+3b-cBMAa7將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn).若已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，你能得到哪些等量關(guān)系.aa ， aaa， ，8已知線段AB，你會(huì)畫出它的中點(diǎn)C嗎？ 除了用尺測(cè)量，你還有其他方法嗎？ A B9介紹用尺規(guī)作線段AB的中點(diǎn)C. 注意語言的敘述： 解：（1）以點(diǎn)A為圓心，以大于的長(zhǎng)a為半徑作弧，以點(diǎn)B為圓心，以a為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E、點(diǎn)F； （2）作直線EF，交線段AB于點(diǎn)C. 點(diǎn)C就是所求的線段AB的中點(diǎn).四、反饋小結(jié)、深化理解1學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)回答出線段的和、差、倍、分的畫法；線段中點(diǎn)的定義2線段的和、差、倍的畫法中應(yīng)注意的問題如步驟、方向等3一些關(guān)鍵詞的用法，如“連結(jié)”、“順次”等五、學(xué)習(xí)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)建議一、判斷題（每題4分，共20分）(1)連接A、B兩點(diǎn)，那么線段AB叫做A、B兩點(diǎn)的距離.（ ）(2)連接A、B兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做A、B兩點(diǎn)的距離.（ ）(3)若ABBC，則B是線段AC的中點(diǎn).（ ）(4)若AB=AM+BM，則點(diǎn)M在線段AB上.（ ）(5)若點(diǎn)M在線段AB外，則必有ABAM+MB.（ ）二、填空題（每題5分，共20分）(1)點(diǎn)M把線段PQ分成兩條相等的線段，點(diǎn)M叫做線段PQ的_，這時(shí)有PQ=_=_.(2)延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB，反向延長(zhǎng)AC到D使AD=AC，則CD=_AB.(3)如圖1.3-4，如果A、B兩點(diǎn)將MN三等分，C為BN的中點(diǎn)，BC=5cm，則MN=_.(4)如圖1.3-5，在直線PQ上要找一點(diǎn)A，使PA=3AQ，則A點(diǎn)應(yīng)在_. 圖1.3-4圖1.3-5圖1.3-6 三、畫圖題（1題10分，2題30分，共40分）(1)如圖1.3-6，分別延長(zhǎng)線段BA和CD，它們的延長(zhǎng)線相交于P點(diǎn)，再延長(zhǎng)BC到Q，使CQ=AD，連接A、Q兩點(diǎn)，交線段CD于M點(diǎn)，試比較DM和CM的大小.(2)如圖1.3-7，已知線段a、b、c（abc），用畫圖工具畫出：a+cb;圖1.3-72a+b;2c3b.四、根據(jù)題意先畫出圖形，然后完成計(jì)算（每題10分，共20分）(1)延長(zhǎng)線段AB到C， 使BC=AB，D為AC中點(diǎn)，且CD=5cm，求AB的長(zhǎng).(2)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一直線上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm，求CD的長(zhǎng).教學(xué)設(shè)計(jì)及反思本課時(shí)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想:提高學(xué)生的動(dòng)手能力，在實(shí)踐的過程中，發(fā)現(xiàn)真理在引入線段的和、差、倍時(shí)，聯(lián)想數(shù)的和、差、倍的含義這樣對(duì)于新舊知識(shí)的聯(lián)系較為有利為學(xué)生提供一條解決新問題的思路在以后遇到新問題時(shí)就會(huì)主動(dòng)聯(lián)想與其有關(guān)的學(xué)過的知識(shí)書中對(duì)線段和、差、倍、分的畫法沒有做要求，但對(duì)于學(xué)生來說，第一次遇到畫圖問題，應(yīng)該知道畫圖的規(guī)范和步驟，以及畫法的寫作格式和畫法的語言標(biāo)準(zhǔn)由于幾何語言有其特殊性，必須開始學(xué)習(xí)時(shí)就要規(guī)范在線段中點(diǎn)的教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)幾種形式的寫法，由于這個(gè)概念在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常之多，并會(huì)以各種形式出現(xiàn)，如果只會(huì)寫一種形式，必然會(huì)有很多不便，因此在這里花點(diǎn)時(shí)間有一勞永逸的效果由于本節(jié)課強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手能力，所以在講完線段的和、差、倍、分后，安排的練習(xí)要讓學(xué)生動(dòng)手做，并要求