編程軟件MATLAB在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用探討.pdf

收稿日期 2006209210 作者簡(jiǎn)介 鐘會(huì)林 19782 男 漢族 助教 碩士 主要研究方向 新型彈性復(fù)合材料的應(yīng)用 編程軟件MAT LAB在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 教學(xué)中的應(yīng)用探討 鐘會(huì)林 吳福根 廣東工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)部 廣東 廣州 510090 摘 要 運(yùn)用編程軟件MAT LAB對(duì)兩個(gè)物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了仿真 其結(jié)果有助于學(xué)生加深對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解 提高物理實(shí)驗(yàn) 的教學(xué)效果 關(guān)鍵詞 仿真實(shí)驗(yàn) MAT LAB 李薩如圖 雙光柵 中圖分類號(hào) G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 物理學(xué) 是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué) 物理實(shí)驗(yàn)教學(xué) 在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng) 創(chuàng)新能力方面 起著非常重要的作用 是物理理論教學(xué)所無法替代的 隨著時(shí)代的發(fā)展 計(jì)算機(jī)輔 助教學(xué)走進(jìn)了現(xiàn)代教育教學(xué)的體系 并成為一個(gè)目前從理論 到教學(xué)實(shí)踐都很感興趣的課題 針對(duì)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的一 些問題 利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真 能使學(xué)生較好地預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn) 理 解實(shí)驗(yàn) 完成實(shí)驗(yàn) 復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn) 是一種很有效的教學(xué)手段 仿 真實(shí)驗(yàn)的發(fā)展與日趨完善 將會(huì)打破傳統(tǒng)的實(shí)物實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)資源的優(yōu)化和共享 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn) 要運(yùn)用為數(shù)眾多的計(jì)算機(jī)語言和編程軟 件 例如C語言 FORTRAN語言 LabVIEW 虛擬儀器 MAT2 LAB Simulink等等 這些語言 軟件功能強(qiáng)大 在多個(gè)領(lǐng)域都 有廣泛應(yīng)用 其本身的內(nèi)容也可謂豐富多彩 編程軟件在大 學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用是一個(gè)大的研究課題 在本文中不 可能作全面的論述 本文主要就MAT LAB在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 教學(xué)中的應(yīng)用作一個(gè)探討 并給出了教學(xué)實(shí)例 一 示波器的使用 李薩如圖的MAT LAB仿真 李薩如圖在示波器的使用教學(xué)過程中 是一個(gè)重要的實(shí) 驗(yàn)內(nèi)容 通過李薩如圖形的調(diào)節(jié) 既可以提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興 趣 熟悉示波器面板上各個(gè)旋鈕的功能 又讓學(xué)生學(xué)習(xí)了一 種測(cè)量未知頻率的實(shí)驗(yàn)方法 但在實(shí)驗(yàn)的過程中 由于信號(hào) 源不夠穩(wěn)定 外界干擾等因素 最后可能導(dǎo)致所形成的李薩 如圖不夠穩(wěn)定 給實(shí)驗(yàn)觀察和測(cè)量帶來了不便 但如果課前 在MAT LABA中進(jìn)行仿真 這些不利因素就可以排除 更清楚 得看到各種美麗的李薩如圖 也容易尋找李薩如圖的形狀 交點(diǎn)數(shù)目 與信號(hào)頻率比的關(guān)系 圖1是用MAT LAB仿真 出來的四個(gè)李薩如圖1 運(yùn)用MAT LAB仿真 也可以很方便地糾正一些容易犯的 實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤 例如 問及當(dāng)兩個(gè)通道的信號(hào)互換以后 李 薩如圖會(huì)怎樣變化時(shí) 很多同學(xué)會(huì)不假思索的回答說 李薩 如圖繞中心轉(zhuǎn)過90度 這也許是因?yàn)閷W(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中觀 察到封閉的李薩如圖的概率遠(yuǎn)大于非封閉的李薩如圖的概 率 對(duì)于非封閉的李薩如圖 情形并不是這樣的 我們可以 通過MAT LAB很方便地加以驗(yàn)證 如圖2所示 圖1 運(yùn)用MAT LAB仿真的四個(gè)李薩如圖形 二 雙光柵測(cè)量微弱振幅的仿真 激光雙光柵法測(cè)微小位移實(shí)驗(yàn)是我校面向本科生開設(shè) 的物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 1 該實(shí)驗(yàn)根據(jù)激光的多普勒效應(yīng) 2 3 通 過雙光柵形成光拍的原理來精確測(cè)定微振動(dòng)位移 4 5 我校 實(shí)驗(yàn)室使用的是杭州富陽精科儀器有限公司生產(chǎn)的FB505 型雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x 該儀器在實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中主要用作音 叉振動(dòng)分析 微振幅 位移 測(cè)量和光拍研究 本實(shí)驗(yàn)構(gòu)思巧 妙 綜合運(yùn)用了力學(xué) 光學(xué) 電學(xué)的知識(shí) 對(duì)啟發(fā)學(xué)生的思維 提高學(xué)生知識(shí)的綜合運(yùn)用能力 以及開闊學(xué)生對(duì)現(xiàn)代測(cè)量技 術(shù)的視野具有重要意義 本實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是 通過光路調(diào)節(jié)得到拍頻波 測(cè)量 音叉的諧振頻率和振幅 描繪音叉的諧振曲線 從一個(gè)學(xué)期 的教學(xué)實(shí)踐來看 本實(shí)驗(yàn)的操作并不是十分困難 在兩小時(shí) 以內(nèi) 中等程度的學(xué)生均能夠完成所有規(guī)定的實(shí)驗(yàn)操作 困 難的是本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用的知識(shí)較多 信息量大 教材的篇幅和指 導(dǎo)教師的講解均是很有限的 這就使得部分學(xué)生實(shí)驗(yàn)做完 了 卻不理解實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象是怎么產(chǎn)生的 仍然困惑重重 正 所謂 知其然 不知所以然 這種困惑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)?力是不利的 如何消除學(xué)生的困惑 讓每個(gè)學(xué)生均能充分理 解本實(shí)驗(yàn)的巧妙構(gòu)思 是本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的指導(dǎo)教師應(yīng)該思考并 59 第6卷 增刊 廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 社會(huì)科學(xué)版 Vol 6 Suppl 2006年12月 Journal of Guangdong University of Technology Social Sciences Edition Dec 2006 圖2 當(dāng)兩個(gè)通道的信號(hào)互換前 實(shí)線 后 虛線 李薩如圖的變化情況 信號(hào)的頻率比分別為 a 圖2 1 b 圖3 1 解決的問題 其實(shí)本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵點(diǎn)是拍頻波 只要學(xué)生充分 理解并解決了拍頻波是如何產(chǎn)生的 拍頻波與光拍是什么關(guān) 系以及拍頻波的波形數(shù)目與音叉振幅的關(guān)系這三個(gè)問題 就 等于抓住了本實(shí)驗(yàn)的核心內(nèi)容 由于前面所敘述的原因 要在很有限的實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi) 僅 僅根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教材 要想把這三個(gè)問題講解清楚并不件 容易的事情 筆者認(rèn)為 可以借助于MAT LAB強(qiáng)大而方便的 編程與圖形顯示功能 在學(xué)生開始動(dòng)手前 把這三個(gè)問題向 學(xué)生解釋清楚 這樣以來 學(xué)生在理解了本實(shí)驗(yàn)的同時(shí) 也 增加了對(duì)MAT LAB的學(xué)習(xí)興趣 在其他的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中學(xué)生也 可以自覺地運(yùn)用MAT LAB這個(gè)有用的工具解決所遇到的問 題 起到事半功倍的教學(xué)效果 下面為用MAT LAB來進(jìn)行雙 光柵微弱振動(dòng)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)教學(xué) 圖3 雙光柵中的多普勒頻移與混頻 首先運(yùn)用MAT LAB演示光拍的形成 根據(jù)振動(dòng)疊加原 理 頻差較小 速度相同的二同向共線傳播的簡(jiǎn)諧波相疊加 成拍 拍頻波的頻率 即拍率 是相疊加二簡(jiǎn)諧波的頻差 如圖3所示 在本實(shí)驗(yàn)中動(dòng)光柵A按速度vA移動(dòng) 起頻移作 用 由多普勒效應(yīng)引起的頻移量為 d j 2 v d j 0 1 2 為衍射主極大級(jí)數(shù) 而光柵B靜止不動(dòng) 只起衍射 作用 故通過雙光柵后射出的衍射光包含了兩種以上不同頻 率成分而又平行的光束 由于雙光柵緊貼 激光束具有一定 寬度 故該光束能平行迭加 這樣直接而又簡(jiǎn)單地形成了光 拍 考慮角頻率分別為 0和 0 d 頻差 d 0 的二 束光 光束1 E1 E10cos 0t 1 1 光束2 E2 E20cos 0 d t 2 2 合成波為 ES E1 E2 2E10cos 0t 2 1 2 cos 0t 2 1 2 假設(shè)E10 E20 3 運(yùn)用MAT LAB可以演示相加的結(jié)果如圖4所示 圖4 光拍的MAT LAB仿真 上面是E1和E2 下面是ES E1 E2 從圖4中 學(xué)生可以直觀的看到所謂的 光拍 但這個(gè) 光拍 不能按照MAT LAB仿真的結(jié)果原樣顯示在示波器上 因?yàn)榭梢姽忸l率f大約1010Hz 光電接收器的光敏面來不及 反映頻率如此之高的光強(qiáng)變化 光檢測(cè)器只能對(duì)頻率在109 Hz以下的光強(qiáng)變化響應(yīng) 輸出相應(yīng)變化的光電流 I E2S E 1 E2 2 E210cos2 0t 1 E220cos2 0 d t 2 4 E10E20cos 0 d 0 t 2 1 E10E20cos 0 d 0 t 2 1 其中 為光電轉(zhuǎn)換常數(shù) 因光波頻率 0甚高 在 4 式 第一 二 四項(xiàng)中 光電檢測(cè)器無法反應(yīng) 第三項(xiàng)即為拍頻信 號(hào) 因?yàn)轭l率較低 光電檢測(cè)器能做出相應(yīng)的響應(yīng) 其光電 流為 iS E10E20cos 0 d 0 t 2 1 E10E20cos d t 2 1 5 拍頻F拍即為 F拍 d 2 vA d vAn 6 其中n 1 d 為光柵密度 本實(shí)驗(yàn)中n 1 d 100條 mm 一般實(shí)驗(yàn)教材均論述到此為止 學(xué)生容易在這里產(chǎn)生 69 教學(xué)改革 編程軟件MAT LAB在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用探討 疑惑 為什么iS可以在示波器顯示如圖5所示的拍頻波 解 決這個(gè)疑惑是很重要的一個(gè)問題 可惜很多教材均對(duì)此沒有 給出解釋 本文嘗試通過MAT LAB仿真給出一個(gè)解釋 以幫 助學(xué)生理解這一重要的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié) 圖5 a 拍頻波 b 雙蹤示波器顯示的拍頻波和音叉的驅(qū)動(dòng)波 音叉的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為正弦信號(hào) 因此動(dòng)光柵的運(yùn)動(dòng)也為簡(jiǎn) 諧運(yùn)動(dòng) 其位移 速度分別為 x t Acos t v t x t A cos t 2 7 式中A為音叉的振幅 為角頻率 顯然 在一個(gè)周期內(nèi) 速 度變化兩次 光電檢測(cè)器對(duì)光的接收和轉(zhuǎn)換過程可視為iS 對(duì)時(shí)間t的積分 因此 光電接收器輸出的交流信號(hào)為 i S E10E20cos d t 2 1 E10E20cos 2 d t 0 v t dt E10E20cos 2 d x t E10E20cos 2 A d cos t 8 根據(jù) 8 式 下面用MAT LAB給出i S隨著時(shí)間t的變化 關(guān)系 見圖6 也就是用MAT LAB仿真出示波器上所顯示的拍 頻波 由 8 式可見 振動(dòng)的差拍波為相位調(diào)制信號(hào) 其相應(yīng) 的多普勒信號(hào)波形將有疏密變化 其中密區(qū)對(duì)應(yīng)速度最大 疏區(qū)對(duì)應(yīng)速度最小 并且在一個(gè)振動(dòng)周期中有兩次疏密變 化 即振動(dòng)周期是信號(hào)周期的兩倍 顯然 兩次相鄰疏密變 化的時(shí)間為振動(dòng)周期的一半 圖6 拍頻波的MATALB仿真結(jié)果 音叉微弱振動(dòng)的位移振幅為 A 1 2 T 2 0 v t dt 1 2 T 2 0 F拍 t n dt 1 2n T 2 0 F拍 t dt 9 式中T為音叉振動(dòng)周期 T 2 0 表示T 2時(shí)間內(nèi)的拍頻波的個(gè) 數(shù) 所以 只要測(cè)得拍頻波的波數(shù) 就可得到較弱振動(dòng)的位 移振幅 三 結(jié)語 雖然計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)不可能完全取代實(shí)物實(shí)驗(yàn) 但它將 是實(shí)物教學(xué)的互補(bǔ)手段 它在我國(guó)的教育 科研等許多領(lǐng)域 發(fā)揮著日趨重要的作用 它的發(fā)展與完善 凝聚了無數(shù)教育 科技工作者的熱情和心血 在這個(gè)屬于網(wǎng)絡(luò)和信息化的時(shí) 代 仿真實(shí)驗(yàn)具有廣泛的發(fā)展前景 參考文獻(xiàn) 1 潘元?jiǎng)?馮璧華 于 瑤 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 第2冊(cè) 南京 南京大學(xué) 出版社 2002 143 148 2 李允中 董孝義 王清月 現(xiàn)代光學(xué)實(shí)驗(yàn) 天津 南開大學(xué)出版社 1991 117 122 3 楊國(guó)光 近代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 北京 機(jī)械工業(yè)出版社 1986 336 341 4 易 明等 幾種相位光柵的移頻效應(yīng) 南京大學(xué)學(xué)報(bào) 1985 21 2 259 270 5 黃壯雄等 激光雙光柵法測(cè)微小位移中光拍信號(hào)波形改進(jìn) 大學(xué) 物理 2004 23 4 59 61 The Application of MATLAB in Physics Experimental Education ZHONG Hui2lin WU Fu2gen Experimental Education Department Guangdong University of Technology Guangzhou Guangdong 510090 P R China Abstract The language of MAT LAB is applied to the simulation of two physics experiments and the result can be used to enhance the