九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章單元清試題 （新版）湘教版.doc

第3章一、選擇題(每小題3分，共24分)1如圖，debc，則下列比例式錯(cuò)誤的是( a )a. b. c. d.第1題圖第2題圖第3題圖2如圖，五邊形abcde和五邊形a1b1c1d1e1是位似圖形，點(diǎn)a和點(diǎn)a1是一對對應(yīng)點(diǎn)，p是位似中心，且2pa3pa1，則五邊形abcde和五邊形a1b1c1d1e1的相似比等于( b )a. b. c. d.3如圖，d，e分別是ab，ac上的點(diǎn)，cd與be相交于點(diǎn)o，下列條件中不能使abe和acd相似的是( d )abc badcaeb cbdce，abac dadabaead4已知(a0)，那么(a2b3c)a等于( c )a8 b9 c10 d115如圖是一個(gè)測量小玻璃管口徑的量具abc，ab的長為12 cm，ac被分為60等份，如果小玻璃管口de正好對著量具的20等份處(deab)，那么小玻璃管口徑de為( a )a8 cm b10 cm c20 cm d60 cm第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖6廚房角柜的臺面是三角形(如圖所示)，如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分)，其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是( c )a. b. c. d.7(2015溫州模擬)如圖，正方形abcd中，e為ab的中點(diǎn)，afde于點(diǎn)o，則等于( a )a. b. c. d.8如圖，已知abc的面積是12，bc6，點(diǎn)e，i分別在邊ab，ac上，在bc邊上依次做了5個(gè)全等的小正方形defg，gfmn，khij，則每個(gè)小正方形的邊長為( d )a. b. c. d. 二、填空題(每小題3分，共24分)9若線段a3 cm，b6 cm，c5 cm，且a，b，c，d是成比例線段，則d_10_cm.10若，則的值為_11如圖，d，e兩點(diǎn)分別在abc 的邊ab，ac上，de與bc不平行，當(dāng)滿足_adec或aedb或或_條件(寫出一個(gè)即可)時(shí)，adeacb.第11題圖第12題圖第13題圖12如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2 m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距6 m，與樹相距15 m，則樹的高度為_7_m.13如圖，在abc中，點(diǎn)d在邊ab上，滿足acdabc，若ac2，ad1，則db_3_14如圖，把a(bǔ)bc沿ab平移到abc的位置，它們重疊部分的面積是abc面積的一半，若ab，則此三角形移動的距離aa是_1_15如圖所示，正方形abcd的邊長是2，bece，mn1，線段mn的端點(diǎn)m，n分別在cd，ad上滑動，當(dāng)dm_或_時(shí)，abe與以d，m，n為頂點(diǎn)的三角形相似第14題圖第15題圖第16題圖16(2014攀枝花)如圖，在梯形abcd中，adbc，be平分abc交cd于e點(diǎn)，且becd，ceed21.如果bec的面積為2，那么四邊形abed的面積是_三、解答題(共72分)17(6分)如圖，兩平行線交a的一邊于b，c兩點(diǎn)，交a的另一邊于d，m兩點(diǎn)，已知acab14，且amad43，求ab的長解：amad43，又bdcm，.設(shè)ab3x，ac4x，又acab14，4x3x14，解得x2，ab326.18(7分)如圖，在abc中，debc，efab，求證：adeefc.解：證明：debc，adeb，aedc.又efab，bcfe，adecfe，又aedc，adeefc.19(7分)(2014銅仁)如圖所示，ad，be是鈍角abc的邊bc，ac上的高，求證：.解：證明：ad，be是鈍角abc的邊bc，ac上的高，de90，acdbce，acdbce，.20(8分)(2014陜西)某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)b(點(diǎn)b與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)d所確定的直線垂直于河岸)小明在b點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)d處，如圖所示，這時(shí)小亮測得小明眼睛距地面的距離ab1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動180后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變)，這時(shí)視線通過帽檐落在了db延長線上的點(diǎn)e處，此時(shí)小亮測得be9.6米，小明的眼睛距地面的距離cb1.2米根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬bd是多少米？解：由題意得，badbce，abdcbe90，badbce，解得bd13.6.故河寬bd是13.6米21(9分)(2014巴中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，abc三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(2，4)，b(2，1)，c(5，2)(1)請畫出abc關(guān)于x軸對稱的a1b1c1；(2)將a1b1c1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2，得到對應(yīng)的點(diǎn)a2，b2，c2，請畫出a2b2c2；(3)求a1b1c1與a2b2c2的面積比，即sa1b1c1sa2b2c2_14_(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果)解：(1)略；(2)略22(8分)已知：在直角梯形abcd中，adbc，c90，abad25，bc32.連接bd，aebd，垂足為e點(diǎn)(1)求證：abedbc；(2)求線段ae的長解：(1)證明：abad25，abdadb，adbc，adbdbc，abddbc，aebd，aebc90，abedbc；(2)解：abad，又aebd，bede，bd2be，由abedbc，得，abad25，bc32，be20(舍負(fù)值)，ae15.23(8分)如圖，馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目，蹺蹺板支柱ab的高度為1.2米(1)若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)a為蹺蹺板pq的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？(2)若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當(dāng)支點(diǎn)a移動到蹺蹺板pq的什么位置時(shí)，獅子剛好將公雞送到吊環(huán)上？解：(1)獅子能將公雞送到吊環(huán)上理由如下：過點(diǎn)q作qhpc，可證pabpqh，得，qh2ab21.22.4 m2 m，因此獅子能將公雞送到吊環(huán)上；(2)由(1)可知，即當(dāng)支點(diǎn)a移到蹺蹺板pq的處時(shí)，獅子剛好將公雞送到吊環(huán)上24(9分)如圖，e是矩形abcd的邊bc上一點(diǎn)，efae，ef分別交ac，cd于點(diǎn)m，f，bgac，垂足為g，bg交ae于點(diǎn)h.(1)求證：abeecf；(2)找出與abh相似的三角形，并證明；(3)若e是bc的中點(diǎn)，bc2ab，ab2，求em的長解：(1)證明：四邊形abcd是矩形，abeecf90.aeef，aebfec90.又aebbae90，baecef，abeecf；(2)解：abhecm.證明：bgac，abgbag90，又bagecm90，abhecm，由(1)知bahcem，abhecm；(3)解：作mrbc，垂足為r，abbeec2，abbcmrrc，aeb45，mer45，cr2mr，mrerec2，em.25(10分)如圖，在abc中，babc20 cm，ac30 cm，點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，沿著ab以每秒4 cm的速度向b點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)q從c點(diǎn)出發(fā)，沿著ca以每秒3 cm的速度向a點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒(1)x為何值時(shí)，pqbc?(2)是否存在某一時(shí)刻，使apqcqb？若存在，求出此時(shí)ap的長；若不存在，請說明理由；(3