一次函數(shù)選擇方案教學(xué)設(shè)計和反思 徐碧珊.docx

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案人教版 教學(xué)設(shè)計廣州市番禺區(qū)沙灣鎮(zhèn)象達中學(xué) 八年級數(shù)學(xué) 徐碧珊I：教學(xué)設(shè)計說明一、 教材分析從整個教材體系的角度看，課題學(xué)習(xí)選擇方案位于人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九單元，本單元是初中階段介紹的第一個基本初等函數(shù)，結(jié)合函數(shù)圖像討論性質(zhì)，并利用它研究一些數(shù)學(xué)問題和實際問題。從內(nèi)容上看，本課題是一次函數(shù)圖像及性質(zhì)、最優(yōu)解問題、方程與不等式等知識的綜合運用。本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關(guān)知識后，通過學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費方式的選擇，讓學(xué)生經(jīng)歷體會費用隨時間的變化關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，建立了數(shù)學(xué)模型，從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學(xué)模型的解，還可以比較幾個一次函數(shù)的變化率來解決方案選擇問題，實現(xiàn)利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。本課是明確給出多種方案，要求選擇最優(yōu)方案解決問題。二、 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用方程和不等式來解決生活中的簡單實際問題，但是綜合應(yīng)用能力有待加強。本課內(nèi)容是學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費方式的選擇，如何選擇，選擇的依據(jù)是什么很重要，特別是如何從數(shù)學(xué)的角度去分析。內(nèi)容具有較強的實際背景，分析實際背景中所包含的變量及其對應(yīng)關(guān)系較復(fù)雜，分析起來難度較大。因此，為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)臋C會，引導(dǎo)學(xué)生思考最值問題，降低問題的難度，利用方程和不等式的知識入手，能更有效地提高本節(jié)課的效率，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。三、 教學(xué)設(shè)計意圖新課程倡導(dǎo)“自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，教師根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過自己動手畫圖像，結(jié)合圖像比較函數(shù)最小值，把實際問題逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在此過程中，明確畫圖的步驟，并提高學(xué)生的識圖能力和歸納概括能力。本節(jié)課的內(nèi)容，通過函數(shù)圖像及性質(zhì)，結(jié)合方程與不等式的知識，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精髓，用函數(shù)觀點統(tǒng)領(lǐng)方程、不等式，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想。II：教學(xué)設(shè)計一、 教學(xué)目標(biāo)（一）、知識與技能1.進一步了解一次函數(shù)的解析式和圖像在解決實際問題中的應(yīng)用；2.靈活運用一次函數(shù)性質(zhì)，解決選擇最優(yōu)方案問題。（二）、過程與方法通過對比分類討論法與利用函數(shù)圖像法，體會用圖解法解決簡單實際問題的簡便。同時，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。（三）、情感態(tài)度價值觀感受數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，了解數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。二、 教學(xué)重點：應(yīng)用圖像分析法，通過一次函數(shù)模型解決方案選擇問題。三、 教學(xué)難點：變量之間關(guān)系的分析。四、 教學(xué)思維導(dǎo)圖教學(xué)活動活動目的明確學(xué)習(xí)任務(wù)：利用一次函數(shù)圖像，解決選擇方案問題。體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，把函數(shù)內(nèi)容運用到實際問題中。學(xué)生活動1：溫故知新，結(jié)合圖像解決簡單實際問題。（1） 根據(jù)簡單的實際問題背景，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力；（2） 清晰了解圖解法與解析式法對解決問題的區(qū)別。學(xué)生活動2：小組合作、自主探究，如何把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。（1） 明確需要解決的問題及解決問題的方法、途徑；（2） 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度分析問題。學(xué)生活動3：分別畫出對應(yīng)的函數(shù)圖像，及在圖像上找出所求的部分圖像，并通過相應(yīng)的解析式建立分類討論（1） 落實畫函數(shù)圖像的一般步驟；（2） 結(jié)合解析式和圖像分析問題，提高學(xué)生的識圖能力并體會數(shù)形結(jié)合思想。小結(jié)：實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程步驟?？偨Y(jié)和反思，體會數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生活動4：運用圖像法，完成關(guān)于滴滴出行的課堂練習(xí)?？偨Y(jié)方法，學(xué)以致用，同時讓學(xué)生在自我練習(xí)中查漏補缺。五、 教學(xué)過程（一） 課前準(zhǔn)備學(xué)生活動1：溫故知新（課前練習(xí)）1. 白云機場可為旅客提供有償行李托運服務(wù)，收費標(biāo)準(zhǔn)如下圖：其中行李x(千克)和托運費y（元）根據(jù)圖像可知：行李重量時，可免收行李費。2. 直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點P，直接寫出的解集是。（二） 課堂活動學(xué)生活動2：下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？【問1】“選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費”？標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)是什么？【問2】要比較三種收費方式的費用，需要做什么？追問1：哪種收費方式是發(fā)生變化的？哪種不變？追問2：在A、B兩種收費方式中上網(wǎng)費由哪些部分組成？追問3：影響超時費的變量是什么追問4：怎樣計算隨上網(wǎng)時間變化的網(wǎng)費？【師生活動】根據(jù)所求問題，討論分析得出上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費用的因素。學(xué)生討論后建立函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。【問3】用函數(shù)關(guān)系式表示三種方式的上網(wǎng)費用，怎么求函數(shù)解析式？設(shè)上網(wǎng)時間t 小時，方案A，B，C的上網(wǎng)費用分別為元，求三種方案的上網(wǎng)費用y與時間t之間的函數(shù)解析式?！編熒顒印繉W(xué)生獨立求解三種不同收費方式的函數(shù)解析式，期間教師對學(xué)生進行個別輔導(dǎo)?！締?】根據(jù)函數(shù)解析式，可以知道是不是一定有最優(yōu)方案？追問1：怎樣比較函數(shù)解析式？應(yīng)該比較t還是y?追問2：用什么方法比較的大??？學(xué)生活動3：引導(dǎo)學(xué)生利用圖像分析問題，準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖像，并建立合理的分類討論。【師生活動】在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出三個函數(shù)圖像【問5】現(xiàn)在，通過圖像怎樣比較的大小，他們之間有什么關(guān)系？追問1：圖像上有多少個交點？你覺得應(yīng)該有多少種可能性？追問2：我們能不能直接通過圖像看出y的最小值？【師生活動】圖像分析，分別有哪些情況，并請部分學(xué)生在黑板上指出相應(yīng)的函數(shù)圖像及對應(yīng)的取值范圍和解析式?！締?】怎樣選取上網(wǎng)收費方式？追問1：當(dāng)上網(wǎng)時間_時，選擇方式A和B一樣省錢；追問2：當(dāng)上網(wǎng)時間_時，選擇方式B和C一樣省錢。追問3：什么情況下，分別選擇方案A、方案B、方案C？【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生解釋數(shù)學(xué)結(jié)果所表示的實際意義。小結(jié)：實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程步驟。【問7】結(jié)合這一道題目，談?wù)勀愕母惺埽俊編熒顒印坑懻撊绾螐臄?shù)學(xué)角度解決實際問題。學(xué)生活動4：運用圖像法，完成關(guān)于滴滴出行的課堂練習(xí)。滴滴出行，是我們現(xiàn)在很多市民選擇出行的交通方式。以下是2017年廣州地區(qū)滴滴租車的快車和出租車兩種收費標(biāo)準(zhǔn)：出租車：起步價13元，里程費0.2元/公里?？燔嚕好馄鸩絻r，僅按照里程和時長收費，里程費1元/公里，時長費0.35元/分鐘，其中假設(shè)每行駛1公里需要2分鐘。（1）用式子分別表示快車和出租車的收費y（單位：元）關(guān)于行駛路程x（單位：公里）的函數(shù)關(guān)系式。（2）給出最節(jié)省費用的租車方案。（三）課后練習(xí)甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤（元）500700400下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤。某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只裝一種蔬菜）。（1）若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?（2）公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何安排裝運，可使公司獲得最大利潤?最大利潤是多少?六、板書設(shè)計一次函數(shù)方案選擇分類討論情況：七、教學(xué)反思本節(jié)課是關(guān)于一次函數(shù)內(nèi)容的課題學(xué)習(xí)，是一次函數(shù)、方程和不等式內(nèi)容的綜合運用及在