12.2.2三角形全等的判定—邊角邊.docx

12.2.2三角形全等的判定 邊角邊教材分析前面我們已經(jīng)學習了全等三角形的的定義，性質(zhì)以及運用“SSS”來證明兩個三角形全等，而利用全等三角形的定義判定三角形全等，需要六個條件。通過畫圖找規(guī)律、推理論證等方法，我們減少條件，找到了更簡便的判定方法。判定三角形全等的條件是“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”或“角角邊”，而對于直角三角形的全等，還可以用“斜邊、直角邊”來判定。這節(jié)課是三角形全等的判定的第2課時，主要是介紹“邊角邊”定理 。學情分析學生是八年級學生，通過前面幾章幾何內(nèi)容的學習，學生已經(jīng)積累了一些研究圖形的思路和方法，有一定的數(shù)學活動的經(jīng)驗和自主探究的能力。然而，對于一部分學生而言，幾何的學習還正剛剛起步，尤其是證明步驟的書寫，對大多數(shù)學生來講并非易事。同時，這一學段的學生喜歡思考，求知欲強，經(jīng)驗表明，經(jīng)過這一章的學習，很多學生對幾何產(chǎn)生了很大的興趣，學習發(fā)生質(zhì)的飛躍。教學目標知識與技能1. 通過操作、探究得出三角形全等的判定方法（邊角邊）；2. 會運用“SAS”判定兩個三角形全等。過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程。情感態(tài)度與價值觀通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學重點“邊角邊”方法的探究及運用教學難點探究“邊角邊”的過程教學方法1.自主探究，合作交流2.畫圖驗證，尋找規(guī)律教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新知：小蘭做了如圖所示的風箏，其中ED=FD，要使DEHDFH，還需要添加條件 .并寫出證明過程.設計意圖：通過分析添加條件，引導學生繼續(xù)探究不同的方法也可以驗證三角形全等。二、探究新知：1. 根據(jù)下列條件在一張紙上畫三角形，把你所畫的三角形剪下來與和同伴所畫的放在一起，它們能完全重合嗎？由此你能想到什么？ 三角形一內(nèi)角是45，并且組成這個角的兩邊長分別為10cm，8cm. 三角形一內(nèi)角是45，并且這個角的一邊長為10cm，它的對邊長為8cm.2. 先任意畫一個ABC，然后在另一張紙上再畫一個DEF，使得DE=AB,DF=AC,D=A.把畫好的DEF剪下來，放到ABC上，它們?nèi)葐?？由以上探究，你能得出了什么結(jié)論？結(jié)論： . 小組展示，通過板演畫圖過程并結(jié)合定義歸納出“SAS”公理。 設計意圖：通過上述動手畫圖，讓學生在合作交流中獲取“SAS”條件，培養(yǎng)學生探索發(fā)現(xiàn)，概括規(guī)律的能力3. 設計意圖：幻燈片呈現(xiàn)，結(jié)合畫圖比較發(fā)現(xiàn)“兩邊及其一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等?！币龑W生更深的理解“邊邊角”不能作為理論依據(jù)證明三角形全等。二、典例分析:1. 已知：如圖，AD平分BAC，ABAC. 求證：ABDACD本題，小組板書呈現(xiàn)答案，并講解如何分析兩個三角形全等的條件，并通過學生間的互動質(zhì)疑，規(guī)范書寫要求。設計意圖：培養(yǎng)學生邏輯推理能力，學會運用“SAS”條件判定兩個三角形全等。2. 如圖，小明要測量小口瓶下半部的內(nèi)徑他把兩根鋼條AA，BB的中點O連在一起可活動A、B兩點，使A、B卡在小口瓶內(nèi)壁上然后量出AB的長度，就可知道小口瓶下半部的內(nèi)徑，你知道這是為什么嗎?說明你的理由本題，學以致用，讓學生明白“SAS”在實際生活中的運用。小組板書呈現(xiàn)本組答案，并講解如何分析兩個三角形全等的條件，并通過學生間的互動質(zhì)疑，規(guī)范書寫要求。設計意圖：培養(yǎng)學生審題能力及邏輯推理能力，學會運用“SAS”條件判定兩個三角形全等。 典例分析講解完后，留時間讓學生糾正自己的問題，反思整理。本時間段的設計意圖：培養(yǎng)學生做題習慣，學會整理和反思，并提高學習效率，使一節(jié)課的內(nèi)容能讓學生扎實掌握。三、 達標反饋：1. 如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD2. 如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD.說明 OAD與 OBC全等的理由.幻燈片呈現(xiàn)，學生獨立思考，書寫證明過程，在過程中關注學生對“SAS”的掌握程度，及書寫是否規(guī)范。設計意圖：培養(yǎng)學生獨立分析能力，會運用“SAS”條件判斷兩個三角形全等，規(guī)范的書寫證明過程。四、鞏固提升：1. 如圖，已知ABAC，ADAE，12. 證明ABDACE.2. 如圖，已知ADBC，ADCB. 求證:ABCD學生獨立分析，寫出證明過程，在這個過程中關注學生對“SAS”的熟練程度，以及書寫是否規(guī)范。設計意圖：培養(yǎng)學生獨立分析能力，會運用“SAS”條件判斷兩個三角形全等，規(guī)范的書寫證明過程。用“SAS”證明兩個三角形全等的基本思路是證兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，需要的三個條件可以直接從已知中去找，也可以從圖中找（公共邊、公共角、對頂角等），已知中沒有直接給出的條件，需要根據(jù)已知去證明。四、課堂