洛倫茲力問(wèn)題中運(yùn)動(dòng)半徑的求解方法！.docx

高考熱點(diǎn)：洛倫茲力問(wèn)題中運(yùn)動(dòng)半徑的求解方法！每日頭條“磁場(chǎng)”是高中物理的主干內(nèi)容，在歷年高考中經(jīng)常出現(xiàn)，特別是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，更是每年高考必定考查的內(nèi)容之一.帶電粒子（不計(jì)重力）垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)將受到洛倫茲力的作用，該力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力而使帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB=mv2/R，顯然只要已知圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，就可利用相關(guān)條件求解帶電粒子的速度、質(zhì)量、電荷量或磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等物理量，而關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，則一般利用數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)求解，這是典型的利用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題本文主要討論帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中確定運(yùn)動(dòng)半徑的幾種方法一、直接觀察法顧名思義，所謂直接觀察法，即不借助幾何知識(shí)而直接觀察得到半徑的方法，在實(shí)際問(wèn)題中一般有兩種情況：其一是帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)或半圓周運(yùn)動(dòng)；其二是帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是1/4圓周二、三角函數(shù)法由于洛倫茲力的方向跟帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，因而很容易在此類問(wèn)題中構(gòu)建直角三角形，這就為利用三角函數(shù)求運(yùn)動(dòng)半徑提供了便利條件，所以在已知相關(guān)角度的情況下我們可以靈活運(yùn)用這種方法三、勾股定理法如上所述，在洛倫茲力問(wèn)題中非常容易構(gòu)建直角三角形，且在已知相關(guān)角度的情況下可以利用三角函數(shù)知識(shí)求得運(yùn)動(dòng)半徑但在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)并不知道有關(guān)夾角的情況，這時(shí)我們就可以采用勾股定理求解運(yùn)動(dòng)半徑四、正弦定理法對(duì)于直角三角形而言，在已知任意兩邊的情況下可用勾股定理方便地求出第三邊但在非直角三角形中，自然不能再使用勾股定理此時(shí)如果已知任意兩角及其中一角的對(duì)邊，則可利用正弦定理求得另一角的對(duì)邊，進(jìn)而求得運(yùn)動(dòng)半徑.五、余弦定理法有的洛倫茲力問(wèn)題中，已知的長(zhǎng)度比較多，但角度只有一個(gè)且不是直角，勾股定理與正弦定理均不能直接使用，可考慮利用余弦定理來(lái)確定半徑，進(jìn)而求解有關(guān)物理量六、相似三角形法有的洛倫茲力問(wèn)題中，已知的長(zhǎng)度比較多，但角度不清楚，此時(shí)可考慮利用相似三角形來(lái)確定半徑，進(jìn)而求解有關(guān)物理量七、運(yùn)動(dòng)軌跡的周期性歸納法有的洛倫茲力問(wèn)題中，在滿足一定條件下，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)具有周期性或重復(fù)性問(wèn)題，離子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑就可以是與正整數(shù)有關(guān)的多解性問(wèn)題，就