七年級數(shù)學(xué)上冊 2.11 有理數(shù)的乘方課件 （新版）華東師大版.ppt

2 11有理數(shù)的乘方 第2章有理數(shù) 導(dǎo)入新課 講授新課 當堂練習(xí) 課堂小結(jié) 1 理解乘方的意義 能進行有理數(shù)的乘方運算 重點 2 經(jīng)歷探索有量數(shù)乘方意義的過程 培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法 難點 2 如圖 一正方體的棱長為a厘米 則它的體積為 立方厘米 a a a 1 如圖 邊長為a厘米的正方形的面積為 平方厘米 a a a a 在小學(xué)已經(jīng)知道 a a a a a 讀作 a的平方 或a的2次方 讀作 a的立方 或a的3次方 導(dǎo)入新課 回顧與思考 問題某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個 經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個 講授新課 問題引導(dǎo) 第一次 第二次 第三次 分裂方式如下所示 這個細胞分裂一次可得多少個細胞 那么 3小時共分裂了多少次 有多少個細胞 解 一次得 兩次 三次 四次 2個 2 2個 2 2 2個 六次 2 2 2 2 2 2個 分裂兩次呢 分裂三次呢 四次呢 思考 2 2 2 2個 問題這兩個式子有什么相同點 它們都是乘法 并且它們各自的因數(shù)都相同 思考同學(xué)們想一想 這樣的運算能像平方 立方那樣簡寫嗎 請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子 2 2 2 2和細胞分裂六次后的個數(shù)式子 2 2 2 2 2 2 這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫 乘方 求幾個相同因數(shù)的積的運算 叫做乘方 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 記作 記作 一般地 n個相同的因數(shù)a相乘 記作an 讀作 a的n次冪 或a的n次方 即 總結(jié)歸納 這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方 乘方的結(jié)果叫做冪 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方 例如8就是81 指數(shù)1通常省略不寫 例如 23中 底數(shù)是2 指數(shù)是3 23讀作2的3次方 或2的3次冪 23和32一樣嗎 為什么 1 5 2的底數(shù)是 指數(shù)是 5 2表示2個 相乘 讀作 的2次方 也讀作 5的 2 表示 個相乘 讀作的 次方 也讀作的次冪 其中叫作 6叫作 5 2 5 5 平方 6 6 6 底數(shù) 指數(shù) 注意 冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時 底數(shù)應(yīng)該添上括號 例計算 1 2 3 2 2 4 3 2 5 解 1 2 3 2 2 2 8 2 2 4 2 2 2 2 16 3 2 5 2 2 2 2 2 32 思考 2 3與 23的意義是否相同 2 4與 24呢 你發(fā)現(xiàn)正負數(shù)次冪有什么規(guī)律嗎 負數(shù)的奇次冪是負數(shù) 負數(shù)的偶次冪是正數(shù) 正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù) 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出 0的任何正整數(shù)次冪都是0 總結(jié)歸納 拓展 根據(jù)任何數(shù)與零相乘 都得零 可以得出 當堂練習(xí) 1 填空 1 3 2 2 32 3 5 3 4 0 13 5 1 9 6 1 12 7 1 n 9 9 125 0 001 1 1 當n為奇數(shù)時 當n為偶數(shù)時 2 計算 1 4 3 2 2 4 3 解 1 4 3 4 4 4 64 2 2 4 2 2 2 2 16 1 求幾個相同因數(shù)的積的運算 叫做乘方 2 乘方的符號法則 1 正數(shù)的