6.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).doc

丹徒高級(jí)中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 第6課時(shí)（總第6份）第6節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（教 師 版）上課教師上課班級(jí)上課時(shí)間主備人薛仁華審核人劉佳教學(xué)目標(biāo)1. 知道三角函數(shù)yAsin(x)，yAcos(x)的周期為T(mén).2. 能根據(jù)圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0，2，正切函數(shù)在上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點(diǎn)等).3. 會(huì)畫(huà)出yAsin(x)的簡(jiǎn)圖，能由正弦曲線(xiàn) ysinx通過(guò)平移、伸縮變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象教學(xué)重點(diǎn)與強(qiáng)化方法1、了解三角函數(shù)的周期性. 2、 能畫(huà)出ysinx，ycosx，ytanx的圖象，并能根據(jù)圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0，2，正切函數(shù)在上的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)與突破方法由正弦曲線(xiàn) ysinx通過(guò)平移、伸縮變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象前 置 學(xué) 案（限時(shí)20分鐘）1. 函數(shù)f(x)sin圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)2. 函數(shù)在上的減區(qū)間為_(kāi).3. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?4. 把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式= _ 5. 定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)x0，時(shí)，f(x)sin x，則f的值為_(kāi) 教 學(xué) 過(guò) 程項(xiàng)目?jī)?nèi)容個(gè)性化 一、高考要求內(nèi)容ABC正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、問(wèn)題提出（情景引入、復(fù)習(xí)回顧）回顧特殊角的三角函數(shù)值三、數(shù)學(xué)建構(gòu)（知識(shí)梳理）一、知識(shí)梳理：1. 完成下表正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)三角函數(shù)ysinxycosxytanx導(dǎo)函數(shù)圖象定義域值域最值周期奇偶性對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心單調(diào)區(qū)間2.五點(diǎn)法作y=Asin（x+）的簡(jiǎn)圖：五點(diǎn)取法是設(shè)x=x+，由x取0、2來(lái)求相應(yīng)的x值及對(duì)應(yīng)的y值，再描點(diǎn)作圖.3.函數(shù)最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，凡是該圖象與直線(xiàn)的交點(diǎn)都是該圖象的對(duì)稱(chēng)中心.4.由ysinx的圖象變換出ysin(x)的圖象一般有兩個(gè)途徑，只有區(qū)別開(kāi)這兩個(gè)途徑，才能靈活進(jìn)行圖象變換途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)先將ysinx的圖象向左(0)或向右(0)平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(0)，便得ysin(x)的圖象途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換先將ysinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(0),再沿x軸向左(0)或向右(0平移個(gè)單位，便得ysin(x)的圖象思考：你能從函數(shù)的圖像中發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)中心與零點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與最值點(diǎn)的聯(lián)系嗎？四、例題選講例題1 已知函數(shù)的圖象上兩個(gè)相鄰最高點(diǎn)間距離是（1）求函數(shù)的表達(dá)式；并用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；（2）的值域. （一）選題目的熟悉五點(diǎn)法作圖步驟（二）分析誘導(dǎo)最高點(diǎn)的距離與周期的關(guān)系（三）解題步驟解：（1）由已知可得：. . （2）由圖象可知函數(shù)在上單調(diào)遞增；上單調(diào)遞減. . .函數(shù)的值域是.另解： . 由圖象可知：. .函數(shù)的值域是.（四）小結(jié)提煉換元思想求單調(diào)區(qū)間例題2 已知函數(shù)的最小正周期為.（1）求的值以及的遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)的定義域是，求的值域.（一）選題目的熟練換元思想求單調(diào)區(qū)間與值域（二）分析誘導(dǎo)換元（三）解題步驟解：（1） . 令 得： 所以的遞增區(qū)間為 （2）的定義域是 所以的值域是.（四）變式訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)sin(x)(00)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值是_.2. 若函數(shù)f(x)2sin(0)的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)3. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)f(x)sin(0)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0，0)成中心對(duì)稱(chēng)，x0，則x0的值為_(kāi)4. 函數(shù)ycos(2x)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi).5. 已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0，02)的部分圖象如圖所示，則f()_6. 函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示(1) 求出及圖中x0的值；(2) 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值7.