同步測控八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.3 三角形的中位線課件 （新版）北師大版.ppt

3三角形的中位線 1 連接三角形兩邊的線段叫做三角形的中位線 2 一個(gè)三角形有條中位線 這些中位線把原三角形分成個(gè)面積相等的小三角形 3 三角形的中位線定理 三角形的中位線第三邊 且等于第三邊的 中點(diǎn) 3 4 平行于 一半 4 完成下列推理過程 如圖 在 abc中 點(diǎn)d e分別是ab ac邊的中點(diǎn) 求證 de bc de bc 證明 延長de至點(diǎn)f 使 連接cf ae aed de ef ade ad ade cf ad cf 四邊形bcfd是平行四邊形 de bc de bc ef de ce cef cfe cf f bd bd bd df bc df bc 三角形中位線定理的應(yīng)用 例1 如圖 在 abc中 ad db be ec af fc 求證 ae df互相平分 分析 要證明ae df互相平分 可連接ed ef 考慮證明四邊形adef是平行四邊形即可 而由已知條件知d e f為三邊中點(diǎn) 易證四邊形adef是平行四邊形 證明 連接de ef ad db be ec de ac 三角形中位線定理 同理ef ab 四邊形adef是平行四邊形 ae df互相平分 點(diǎn)撥 當(dāng)在三角形中出現(xiàn)各邊的中點(diǎn)時(shí) 應(yīng)考慮構(gòu)造三角形的中位線 利用中位線定理解決有關(guān)問題 例2 如圖 a1 b1 c1分別是bc ac ab的中點(diǎn) a2 b2 c2分別是b1c1 a1c1 a1b1的中點(diǎn) 這樣延續(xù)下去 已知 abc的周長是1 a1b1c1的周長是l1 a2b2c2的周長是l2 anbncn的周長是ln 則ln 解析 a1 b1 c1分別是bc ac ab的中點(diǎn) a1b1 b1c1 c1a1是 abc的中位線 1 2 3 4 5 1 如圖 在 abc中 d e分別是邊ac ab的中點(diǎn) 連接bd 若bd平分 abc 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 a bc 2beb a edac bc 2add bd ac 答案 1 2 3 4 5 2 如圖 已知在四邊形abcd中 r p分別是bc cd上的點(diǎn) e f分別是ap rp的中點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)p在cd上從c向d移動(dòng)而點(diǎn)r不動(dòng)時(shí) 下列結(jié)論成立的是 a 線段ef的長不變b 線段ef的長逐漸減小c 線段ef的長逐漸增大d 線段ef的長與點(diǎn)p的位置有關(guān) 答案 1 2 3 4 5 3 已知直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8 則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為 答案 解析 1 2 3 4 5 4 如圖 在 abcd中 ac與bd交于點(diǎn)o 點(diǎn)e是bc邊的中點(diǎn) oe 1 則ab的長是 答案 解析 1 2 3 4 5 5 如圖 在 abc中 點(diǎn)d e