第五講等差數(shù)1.doc

第五講 等差數(shù)列知識(shí)要點(diǎn)及解題基本方法在一串?dāng)?shù)中，如果每兩個(gè)相鄰數(shù)之間的差都相等。我們就稱這串?dāng)?shù)為等差數(shù)列。這個(gè)差叫做公差。解等差數(shù)列問題的相關(guān)公式：和（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2末項(xiàng)首項(xiàng)（項(xiàng)數(shù)一1）公差項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）公差1中項(xiàng)定理：中項(xiàng)等于所有項(xiàng)的平均數(shù)；也等于首項(xiàng)與末項(xiàng)和的一半；各項(xiàng)和等于中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)基礎(chǔ)篇等差數(shù)列、差數(shù)列1、6、11、16、的第20項(xiàng)、等差數(shù)列2、5、8、11、14問是其中第幾項(xiàng)？、一等差數(shù)列的第項(xiàng)為，第項(xiàng)為，求它的第項(xiàng)？、計(jì)算等差數(shù)列的應(yīng)用5、一箱蘋果，第一次從箱里拿出1個(gè)，第二次拿出3個(gè)，第三次拿出5個(gè)，以后每次比前一次多拿2個(gè)，10次剛好拿完。這箱蘋果一共有幾個(gè)？6、小紅讀一本600頁的書，他每天都比前一天多讀1頁。16天讀完此書，問他最后一天讀了幾頁？7、有一批鐵管，最底下一層是10根，倒數(shù)第二層是9根，以后每往上一層，鐵管少一根，那么10層鐵管一共有多少根？8、在自然數(shù)集合中有多少個(gè)三位數(shù)？求它們的和？9、從35開始住后數(shù)18個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最后一個(gè)奇數(shù)是多少？10、自1開始，每隔兩個(gè)數(shù)寫出一個(gè)數(shù)，得到數(shù)列：1、4、7、1、，求前100個(gè)數(shù)的和？11、某電影院設(shè)置了20排座位，第一排有38個(gè)座位，往后每排都比前一排多2個(gè)座位，這個(gè)電影院一共設(shè)置了多少個(gè)座位？12、育才小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，比賽前規(guī)定，前15名可以獲獎(jiǎng)，比賽結(jié)果第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，第十五名并列15人，問得獎(jiǎng)的有幾人？13、小麗讀一本書，第一天讀30頁，第二天起，她每天讀的頁數(shù)都比前一天多3頁，第11天下好讀完。這本書共有多少頁？提高篇14、求從1到20000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差？15、用11到18這八個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和加上1992恰好等于另外八個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，則其中最小的一個(gè)數(shù)是幾？16、時(shí)鐘每個(gè)整點(diǎn)敲該時(shí)間鐘點(diǎn)數(shù)，每半點(diǎn)敲一下，一晝夜共敲多少下？17、40個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1920，其中最大的一個(gè)是多少？18、一個(gè)七層書架放了777本書，上邊的每一層都比它下邊的一層少7本，最上面一層放了幾本書？19、兩條直線相交可得一個(gè)交點(diǎn)，在同一平面上，6條直線最多可得多少交點(diǎn)？ 作業(yè)1、 五個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是75，求這五個(gè)整數(shù)？2、 小明有一空文具盒，現(xiàn)在他要把一些鉛筆放進(jìn)去，如果第一次放2支，以后每次都比前一次多放2支，那么他5次一共放了幾支？3、 30把鎖的鑰匙搞亂了，為了每把鎖都配上自己的鑰匙，至多能需試幾次？4、 自1開始，每隔兩個(gè)數(shù)寫出一個(gè)數(shù)，得到數(shù)列：1，4，7，10，求前100個(gè)數(shù)的和是多少？5、