高中物理經典計算題0053.doc

河南省襄城高中 高中物理 高三一輪復習解答題專題訓練（01）1（*）. 如圖所示，質量為10 kg的木塊置于光滑水平面上，在水平拉力F的作用下以2m/s2的加速度由靜止開始運動。試求：（1）水平拉力F的大??；（2）3 s末木塊速度的大小。1（*）.解：（1）根據牛頓第二定律： Fma 解得：F20N （2）根據勻變速直線運動規(guī)律 vat解得：v6m/s2（*）. 如圖所示，繩OC與豎直方向30角，O為質量不計的滑輪，已知物B重1000N，物A重400N，物體A、B均靜止。試求： （1）物體B所受摩擦力f為多大？（2）物體B受地面的支持力N為多大？2（*）. 解：對物體A： 由于OA、OB繩中的拉力大小相等，OC繩在角BOA的角平分線所在直線上，所以BO與豎直方向的夾角為60，NfGBT60o對B受力分析如圖所示：在水平方向： 在豎直方向：聯(lián)立解得：（1） （2）3(*). 地面上方存在水平向右的勻強電場，一質量為m帶電量為q的小球用絕緣絲線懸掛在電場中，當小球靜止時絲線與豎直方向的夾角為，此時小球到地面的高度為h。求： （1）勻強電場的場強；（2）若絲線突然斷掉，小球落地時的速度v大小。3(*). 解：（1）對小球列平衡方程：解得：（2）絲線斷后小球的豎直加速度為g，由勻變速運動規(guī)律： 絲線斷后小球的水平加速度為a，有牛頓第二定律： 水平位移為S：由動能定理：解得：4(*).如圖所示，在豎直面內有一光滑水平直軌道與半徑為R=0.25m的光滑半圓形軌道在半圓的一個端點B相切，半圓軌道的另一端點為C。在直軌道上距B為x（m）的A點，有一可看做質點、質量為m0.1kg的小物塊處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平恒力將小物塊推到B處后撤去恒力，小物塊沿半圓軌道運動到C處后，恰好落回到水平面上的A點，g10m/s2。求：水平恒力對小物塊做功W與x的關系式。4(*).解：小物塊從C到A的運動是平拋運動，設小球在C處的速度為vc，則由C到A：水平方向： 豎直方向：小球從A到C由動能定理：解得：5(*).如圖所示，在長l=1m的線下吊一個質量為m=1的小球。當線受到T=19N的拉力時就被拉斷，現(xiàn)將小球拉起一定高度后放開，小球到懸點正下方時線剛好被拉斷，(g=10m/s2）求： （1）球被拉起的高度；（2）線被拉斷后，球落于懸點正下方h1=5m的水平面上的位置S為多大？5(*).解：（1）小球到懸點正下方時，線對小球的拉力為19N，設此時小球的速度為v：由牛頓第二定律：由機械能守恒定律：解得：h=0.45m（2）線被拉斷后，小球開始做平拋運動：水平方向： 豎直方向：解得：S=3m6（*）. 如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為=1060，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m（計算中取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）試求：（1）小孩平拋的初速度；（2）小孩運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力。6(*).解：（1）由于小孩無碰撞進入圓弧軌道，即小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向，則： 又運動規(guī)律： 聯(lián)立以上各式得： （2）設小孩到最低點的速度為，由機械能守恒，有： 在最低點，據牛頓第二定律，有： 代入數(shù)據解得：FN=1290N （1分）由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290N。7（*）. 如圖所示是某游樂場過山車的娛樂裝置原理圖，弧形軌道末端與一個半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質量均為m的相同小車（大小可忽略），中間夾住一輕彈簧后（彈簧與小車未固定）用輕繩將兩車連接起來，兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當兩車剛滑入圓環(huán)最低點時連接兩車的輕繩突然斷開，彈簧將兩車彈開，其中后車剛好停在圓環(huán)最低點處，前車沿圓環(huán)軌道運動恰能通過圓弧軌道最高點。試求：（1）前車被彈出時的速度；（2）兩車下滑的高度h； （3）把兩車彈開過程中彈簧釋放的彈性勢能。7（*）.解：兩車下滑高度h，由機械能守恒得： 兩車在最低點彈開過程，由動量守恒得：設把兩車彈開過程中彈簧釋放的彈性勢能為EP，由機械能守恒得：前車從圓弧軌道最低點到達圓弧軌道最高點的過程，由機械能守恒得：前車恰能通過圓弧軌道最高點，由臨界條件得：解得：（1） （2） （3） 8.（*）如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30o，其上A、B兩點的距離為l=5m, 傳送帶在電動機的帶動下以v=1m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一質量為m=10kg的小物體輕放在傳送帶上A點，已知小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，在傳送帶將物體從A點送到B點的過程中。（g=10m/s2）試求： （1）傳送帶對物體做的功W1；（2）電動機做的功W2。8.（*）解：（1）由牛頓第二定律： 設當物塊速度為1m/s時，位移為s，由勻變速規(guī)律：解得：S=0.2ml=1m，說明物體先做勻加速直線運動，然后與傳送帶一起向上勻速運動。由功能關系得：解得：W1=255J（2）物塊和傳送帶之間的相對位移為：加速過程歷時為t：加速過程產生的熱量為Q：由功能關系：解得：W2=270J2011屆高三一輪復習解答題專題訓練（02）t/s0246v/ms-1（b）12345t/sF/N0246（a）246812101（*）. 一物塊在粗糙水平面上，受到的水平拉力F隨時間t變化如圖（a）所示，速度v隨時間t變化如圖（b）所示（g=10m/s2）。試求：（1）1秒末物塊所受摩擦力f的大小。（2）物塊質量m。（3）物塊與水平面之間的滑動摩擦因數(shù)。1（*）.解：（1）從圖（a）中可以讀出，當t=1s時，（2）從圖（b）中可以看出，當t=2s至t=4s過程中，物塊做勻加速運動，加速度大小為： 由牛頓第二定律，有： 由圖可知： 解得： （3）由 解得：=0.4 位置ABC速度（m/s）2.012.00時刻（s）04102（*）.如圖所示，某人乘雪橇從雪坡A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止。若人與雪橇的總質量為70kg表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數(shù)據，請根據圖表中的數(shù)據解決下列問題：（取g10ms2）（1）人與雪橇從A到B的過程中，求損失的機械能；（2）若雪橇在BC段所受阻力恒定，求B C的距離。 2（*）.解：（1）從A到B的過程中，人與雪橇損失的機械能為： 代入數(shù)據解得：E 9100J （2）人與雪橇在BC段做減速運動的加速度： 根據牛頓第二定律： 由動能定理得： 代入數(shù)據解得：36m F3（*）.如圖所示，質量m=2kg的物體原靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)=0.75，一個與水平方向成=37o角斜向上、大小F=20N的力拉物體，使物體勻加速運動，2s后撤去拉力。試求:物體在地面上從靜止開始總共運動多遠才停下來？（g = 10m/s2）3（*）.解：開始時物體受重力、支持力、摩擦力、拉力作用：豎直方向上： 水平方向上： 設在開始2s內的位移為S1： 第2s末物體的速度為v1： 設撤去F后，物體做勻減速直線運動，位移為S2： 那么，總位移為S：解得： S=16.7m 4(*).如圖所示，光滑的圓弧半徑為R，A點距半圓弧直徑的高度為2R，質量為m的鐵塊以某一初速v0從A點向下運動，不計空氣阻力，若物體通過最低點B對軌道的壓力為鐵塊重量的8倍，求： （1）物體在A點時的初速v0； （2）物體離開C點后還能上升多高。4（*）.解：（1）由牛頓第二定律得：由動能定理得：解得：（2）由動能定理得：解得：5(*).如圖所示，傾角為=45的粗糙平直導軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點為B，整個軌道處在豎直平面內。一質量為m的小滑塊從導軌上離地面高為h=3R的D處無初速下滑進入圓環(huán)軌道。接著小滑塊從圓環(huán)最高點C水平飛出，恰好擊中導軌上與圓心O等高的P點，不計空氣阻力。求： hDCORRPB（1）小滑塊在C點飛出的速率；（1）在圓環(huán)最低點時滑塊對圓環(huán)軌道壓力的大小；（2）滑塊與斜軌之間的動摩擦因數(shù)。5（*）.解：（1）小滑塊從C點飛出來做平拋運動：水平方向： 豎直方向：解得：（2）小滑塊在最低點時速度為vm，由機械能守恒定律得：在最低點由牛頓第二定律: 由牛頓第三定律得：解得： （3）DB之間長度為L，有幾何關系得：從D到最低點過程中，又動能定理：解得：6(*).如圖所示，長為L的木板AB放在水平面上，它的下表面光滑而上表面與物體的動摩擦因數(shù)為，一個質量為m、電荷量為-q的小物塊C從A端以某一初速度向右滑行，當無電場時，C只能滑到AB的中點，當存在豎直向下的勻強電場時，C恰能滑到B端。試求： （1）若已知電場強度的大小為E，在兩種情況中系統(tǒng)損失的機械能分別是多少？（2）若電場強度的大小未知，此電場的電場強度E的大小。6（*）.解：（1）根據能量守恒可知，系統(tǒng)損失的機械能等于產生的熱量，即：無電場時：有電場時：（2）根據題意可知，不論有沒有電場，系統(tǒng)水平方向動量總是守恒，設共同速度為v：無電場時由能量守恒：有電場時由能量守恒：解得：7.（*）如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一負點電荷，將質量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力。試求： （1）固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強度大??？ （2）若把O處固定的點電荷拿走，加上一個豎直向下場強為E的勻強電場，帶電小球仍從A點由靜止釋放，下滑到最低點B時，小球對環(huán)的壓力多大？7（*）.解：（1）由A到B，由動能定理得：在B點，對小球由牛頓第二定律得：聯(lián)立以上兩式解得：由點電荷-Q形成的電場特點可知AB弧中點處的電場強度為：（2）設小球到達B點時的速度為v，由動能定理得：在B點處小球對環(huán)的彈力為N，由牛頓第二定律得： 由牛頓第三定律得：解得：8（*）. 圖為某工廠生產流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉盤組成。物品從A處無初速放到傳送帶上，運動到B處后進入勻速轉動的轉盤，設物品進入轉盤時速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉盤一起運動（無相對滑動）到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L=10m，傳送帶的傳輸速度v=2.0ms，物品在轉盤上與軸O的距離R=4.0m，物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)1=0.25。取g=10m/s2。試求：（1）求物品從A處運動到B處的時間t；（2）若物品在轉盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等，則物品與轉盤間的動摩擦因數(shù)2至少為多大？ 8（*）.解：（1）設物品質量為m，物品先在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運動，其位移大小為S1，由動能定理得： 解得：S1=0.8mL，所以之后，物品與傳輸帶一起以速度V勻速運動。勻加速時間t1：勻速時間t2：所以總時間為t：解得t=5.4s（2）最大靜摩擦力提供向心力，物品恰好在轉盤上無相對滑動：解得：2=0.12011屆高三一輪復習解答題專題訓練（03）1（*）. 如圖所示，一個系在絲線下端的帶正電、可視為點電荷的小球B，靜止在圖示位置。若固定的帶正電、可視為點電荷的小球A的電量為Q，B球的質量為m，電量為q，絲線偏向角為，A和B在同一水平線上，整個裝置處在真空中。試求： （1）小球B所在位置的電場強度的大小為多少？方向如何？（2）A、B兩球之間的距離r為多少？1（*）.解：（1）取B球為研究對象，受到重力mg、電場力qE和繩中拉力T的作用。根據平衡條件可知：解得： 方向：水平向右。（2）根據庫侖定律可知：解得：2（*）. 汽車的質量為m=2000kg，汽車發(fā)動機的額定功率為P=80kW，它在平直的公路上行駛時所受的阻力是f=4000N，試求：（1）汽車保持額定功率從靜止啟動后達到的最大速度是多少？（2）若汽車以a=2m/s2的加速度做勻加速直線運動，可維持多長時間？（3）若汽車達到最大速度后，突然阻力變?yōu)樵瓉淼膬杀?，將做什么運動？2（*）.解：（1）汽車以額定功率行駛，其牽引力為F，最大速度為vm，則有：當牽引力等于摩擦力時，即：解得：（2）汽車以恒定加速度起動后，牽引力恒為F1：勻加速運動可達到的最大速度為v1：所以勻加速運動的時間為t：解得：（3）阻力增大到2f后，設最終作勻速運動的速度為vM：由勻速運動特點得：解得：3（*）. 從離地面H高處落下一只小球，小球在運動過程中所受的空氣阻力是它重力的k（k1）倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，試求：（1）小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？（2）小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？3（*）.解：（1） 設小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是h，則由動能定理得：解得： （2）設球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是S，對全過程由動能定理得：解得：4(*).電荷量為q=110-4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示。若重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊的質量m；（2）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。4(*).解：由v-t 圖像可知，02s內物體做勻加速運動，且加速度為：則有： 24s內勻速運動： 根據E-t圖像: ，將E1、E2、a值分別代入上述方程可求得：（1） （2）5(*).如圖所示，在水平地面上固定一傾角=37、表面光滑且足夠長的斜面體，物體A以v1=6ms的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中。(A、B均可看作質點，sin37=0.6，cos37=0.8。g 取10ms。)試求： （1）物體A上滑到最高點所用的時間t；（2）物體B拋出時的初速度v2；（3）物體A、B間初始位置的高度差h。5(*).解：設當物體A上升到最高點C時，恰好被B擊中。C點離出發(fā)點為L，運動時間為t，對B由平拋運動規(guī)律得： 對A由勻變速運動規(guī)律： 聯(lián)立解得：（1） （2） （3）abh6(*).如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0102V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h=0.80m的a處有一粒子源，盒內粒子以v0=2.0102m/s的初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質量為m=2.010-15kg，電荷量為q=+10-12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，試求：（結果保留兩位有效數(shù)字）（1）粒子源所在處a點的電勢；（2）帶電粒子打在金屬板上時的動能；（3）從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）。6（*）.解：（1）題中勻強電場豎直向下，b板接地，因此：解得：（2）不計重力，只有電場力做功；對粒子由動能定理：解得：（3）粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出為落點邊界，由平拋運動知識可得：水平方向： 豎直方向： 由牛頓第二定律：面積為S：解得：7（*）. 一個質量為m帶電量為+q的小球以水平初速度v0自離地面h高度處做平拋運動。不計空氣阻力。重力加速度為g。試回答下列問題： （1）小球自拋出到第一次落地至點P的過程中水平方向的位移s大小是多少？（2）若在空間加一個豎直方向的勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，則勻強電場強度E是多大？（3）若在空間再加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球落地點仍然是P。試問磁感應強度B是多大？7（*）.解：（1）根據平拋運動規(guī)律：水平方向 豎直方向：解得：（2）由小球受力平衡得：解得：（3）由洛倫茲力充當向心力得：由幾何關系得：解得：8（*）. 如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中；質量為m，帶正電為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，試求： （1）磁感強度B的大?。唬?）小球第二次通過軌道最低點時對軌道的壓力；（3）若小球恰好能在圓形軌道內作完整的圓周運動，則小球在軌道最高點的速度大小為多少？小球從M出發(fā)時的豎直向下的速度大小是多少？8（*）.解：（1）小球在軌道上來回運動時受重力、支持力、洛倫茲力，但只有重力做功，因此小球的機械能守恒。從M到最低點有：在最低點有：解得：（2）小球從M到N以及在軌道上來回運動時受重力、支持力、洛倫茲力，但總只有重力做功，因此小球的機械能始終守恒。從N到最低點時對軌道最低點的有最大壓力。在最低點有：解得：（3）要小球在圓形軌道內作完整的圓周運動，此時對圓形軌道的最高點壓力為零，設小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度為v0，在最高點速度為v1。從M軌道的最高點，據動能定理：在圓形軌道的最高點：解得：2011屆高三一輪復習解答題專題訓練（04）1（*）. 質量均為m的兩個可視為質點的小球A、B，分別被長為L的絕緣細線懸掛在同一點O，給A、B分別帶上一定量的正電荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，懸掛A球的細線豎直，懸掛B球的細線向右偏60角，如圖所示。若A球的帶電量為q，試求： （1）B球的帶量為多少；（2）水平外力多大。1（*）.解：（1）當系統(tǒng)平衡以后，B球受到如圖所示的三個力：重力mg、細線的拉力F1、庫侖斥力F。由合力為零，得：水平方向：豎直方向： 由庫侖定律：聯(lián)立解得：（2）A球受到如圖所示的四個力作用合力為零。得：而：解得：水平推力FT為：2（*）. AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦。試求： （1）小球運動到B點時的動能；（2）小球下滑到距水平軌道的高度為時的速度大小和方向；（3）小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？2（*）.解：（1）根據機械能守恒得：（2）根據機械能守恒：解得：速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30（3）根據牛頓運動定律，在B點：由機械能守恒得：解得：在C點由受力平衡得：3（*）. 如圖所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道的最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。 3（*）.解：設物塊在圓形軌道最高點的速度為v，由機械能守恒得：物塊在最高點受的力為重力mg、軌道的壓力N。重力與壓力的合力提供向心力得： （1）物塊能通過最高點的條件是： 聯(lián)立解得：（2）按題的要求：聯(lián)立解得：綜上分析h的取值范圍是： 4(*).如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶CD按圖示方向運行，半徑為r=1.8m的四分之一光滑圓弧軌道AB豎直放置，使軌道最低點B的切線水平， 且與傳送帶的C端貼近現(xiàn)將一質量為m=0.2kg的小物塊P從軌道的最高點A由靜止滑下（g10m/s2）。則：（1）物塊P滑到B點時的速度為多大？（2）物塊P滑到B點時對軌道的壓力為多大？（3）在不同的條件下，物塊P由C點運動到D點有多種可能的運動情況。請分別定性描述各種可能的運動情況。4(*).解：（1）物塊P從A到B過程中，由機械能轉化和守恒定律得：解得：（2）物塊P在圓弧軌道上做圓周運動，根據牛頓第二定律，在B點時：解得：根據牛頓第三定律，物塊P在滑到B點時對軌道的壓力N： （3）物塊P由傳送帶的C端滑到D端的過程中，可能的運動情況有：勻速直線運動 勻加速直線運動 勻減速直線運動 先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動 先做勻減速直線運動，后做勻速直線運動5(*).如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質量為m，帶電量為q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知，AB=，小球滑到B點時的速度大小為。已知BC圓弧所對的圓心角為600，圓半徑也為。試求： （1）小球由A到B過程中電場力做的功？（2）小球滑至C點的速度大?。浚?）小球滑至C點的加速度大??？5(*).解：（1）小球由AB的過程據動能定理：解得：（2）小球由BC的過程：電場力做功：由動能定理：解得：（3）小球滑至C點時，豎直方向有：解得：6(*).如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合?，F(xiàn)有一可視為質點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放，試求： （1）若要使小球能沿著軌道DEF做圓周運動，H至少要有多高？（2）若小球靜止釋放處離C點的高度h小于（1）中H的最C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h。（取g=10m/s2）6(*).解：（1）小球從ABC軌道下滑，機械能守恒，設到達C點時的速度大小為v。則：小球在最高點必須滿足：解得：（2）若，小球過C點后做平拋運動，設球經C點時的速度大小為vC，則擊中E點時：豎直方向： 水平方向： 由機械能守恒得： 解得：7（*）. 如圖所示，木塊B和木塊C的質量分別為和M，固定在一輕質彈簧的兩端，靜止于光滑水平面上。一質量為的木塊A以速度v水平向右與木塊B對心碰撞并粘在一起運動，求： （1）A與B剛粘在一起時的速度v1（2）彈簧達到最大壓縮量時的彈性勢能Epm（3）木塊C向右運動的最大速度vcm7（*）.解：（1）A、B碰撞過程，由A、B系統(tǒng)動量守恒得：解得：（2）彈簧壓縮到最短時，A、B、C有共同速度v2，由A、B、C系統(tǒng)動量守恒得：彈簧壓縮過程中，由A、B、C系統(tǒng)機械能守恒得：解得：（3）依題可知，當彈簧恢復原長時，木塊C速度最大，設此時AB的共同速度為vAB，對系統(tǒng)由動量守恒得：對系統(tǒng)由機械能守恒得：解得：8（*）. 如圖，水平放置的平行板電容器，原來兩極板不帶電，上極板接地，它的極板長L0.1m，兩極板間距離0.4cm。有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩極板中央平行于極板射入，由于重力作用微粒落到下板上。已知微粒質量為10-6kg，電量為10-8C，電容器電容為C10-6F，g10m/s2，試求：（1）為使第一個微粒的落點范圍在下極板中點到緊靠邊緣的B點之內，則微粒入射速度0應為多少？（2）若帶電粒子落到AB板上后電荷全部轉移到極板上，則以上述速度射入的帶電粒子最多能有多少個落到下極板上？8（*）.解：（1）若第一個粒子落在O點，由類平拋運動規(guī)律得：水平方向： 豎直方向：解得：若落在B點，由類平拋運動規(guī)律得：水平方向：解得：所以：（2）設第個粒子恰好不能打在下極板，在水平方向做勻速直線運動，歷時為t：豎直方向做勻變速運動：由牛頓第二定律得：由平行板電容器性質得：設一共有n個微粒已經打在下極板：解得：2011屆高三一輪復習解答題專題訓練（05）1（*）. 如圖所示，質量為m=10kg的兩個相同的物塊A、B（它們之間用水平輕繩相連）。放在水平地面上，在方向與水平方面成=37o角斜向上、大小為100N的拉力F作用下，以大小為vo=4.0ms的速度向右做勻速直線運動（取g=10m/s2），試求：（結果保留兩位有效數(shù)字）（1）地面與A、B之間的摩擦系數(shù)（2）剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的距離。1（*）.解：（1）設AB之間的繩子拉力大小為T，對A由平衡條件得：對B，由平衡條件，在水平方向：在豎直方向：解得：（2）剪斷輕繩后，設A在水平面上滑行的距離為S，由動能定理得：解得： 2（*）. 如圖所示，在光滑的水平面上，甲、乙兩物體的質量分別為m1、m2，它們分別沿東西方向的一直線相向運動，其中甲物體以速度v1=6m/s由西向東運動，乙物體以速度v2=2m/s由東向西運動，碰撞后兩物體都沿各自原方向的反方向運動，速度的大小都是v=4m/s，試求：甲乙西東（1）甲、乙兩物體質量之比；（2）通過計算說明這次碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞。2（*）.解：（1）設向東為正方向，對甲乙兩球組成的系統(tǒng)由動量守恒： 代入數(shù)據解得：（2）碰撞前系統(tǒng)的中動能為Ek：碰撞后系統(tǒng)的動能為：將代入，解得： 所以這次碰撞是彈性碰撞。3（*）.粗糙水平軌道AB與豎直平面內的光滑圓弧軌道BC相切于B點，一物塊（可看成為質點）在水平恒力F作用下自水平軌道上的P點處由靜止開始勻加速運動到B，此時撤去F，物塊滑上圓弧軌道，在圓弧軌道上運動一段時間后，回到水平軌道，恰好返回到P點停止運動。已知物塊在圓弧軌道上運動時對軌道的壓力最大值為Nmax=206N，最小值為Nmin=197N，圖中P點離B點的距離恰好等于圓弧軌道的半徑，取，試求：BCPAF（1）物塊在何處對圓弧軌道的壓力最大？何處對軌道的壓力最??？（2）物塊的質量；（3）水平恒力F的大小。3（*）.解：（1）物塊在點時對圓弧軌道的壓力最大；物塊在圓弧軌道最高點時對軌道壓力最小。（2）物塊在圓弧上的B點時，支持力最大，由牛頓第二、三定律得： 物塊在圓弧上到達最高位置時，設角度，支持力最小，由牛頓第二、三定律得：從到過程，由機械能守恒：解得：（3）對物塊，從P到C由動能定理得：對物塊，從C到P由動能定理得：解得：4(*).如圖所示，在光滑的水平地面上停著一輛小車，小車上平臺的上表面是粗糙的，它靠在光滑的水平桌面旁并與桌面等高?，F(xiàn)有一個質量為m=2kg的物體C以速度v0=10m/s沿水平桌面向右運動，滑過小車平臺后從A點離開，落在小車前端的B點。 已知小車質量為M=5kg，O點在A點的正下方，OA=0.8m，OB=1.2m（g=10m/s2），試求：（1）物體離開A點后（未落在B點前），物體和小車各做什么運動？（2）物體剛離開平臺時，小車的速度vo。4（*）.解：（1）物體做平拋運動，小車做勻速直線運動（2）設物塊滑離小車時，物塊與小車的速度分別為v1和v2，由動量守恒得：物體離開點做平拋運動，豎直方向：水平方向：小車做勻速直線運動，設位移為xM：由幾何關系得：OB= V1tV2t解得：10 20 305(*).如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L0.20m，電阻R10，有一質量為m=1kg的導體桿放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道面向下的勻強磁場中，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖（乙）所示，試求： （1）桿運動的加速度a；（2）磁場的磁感應強度B；（3）導體桿運動到t1=20s時，電阻R的電功率P。5（*）.解：（1）根據題意，結合F-t圖可知，當t=0時，F(xiàn)1=1.0N，導體桿速度為零，此時沒有安培力，由牛頓第二定律得：解得：a1m/s2 （2）設某時刻t導體棒的速度為v：此時電路中的感應電流為I則有：由牛頓第二定律得：解得：根據F-t圖像可知，圖像斜率為：代入數(shù)據解得：B5T（3）將t1=20s代入（2）中可求得此時電流I1：此時電阻功率為P：代入數(shù)據解得：P40W6(*).如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2m的光滑圓形軌道，BC段為高為h=5m的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質量為m=0.1kg的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為v=2m/s，離開B點做平拋運動（g取10m/s2），試求：（1）小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C的水平距離； （2）小球到達B點時對圓形軌道的壓力大??？（3）如果在BCD軌道上放置一個傾角45的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。6（*）.解：（1）設小球離開B點做平拋運動的時間為t1，落地點到C點距離為S：豎直方向： 水平方向：解得：S=2m （2）小球達B受重力mg和向上的彈力N作用，由牛頓第二定律得：解得： 由牛頓第三定律知球對B的壓力，方向豎直向下。（3）如圖所示，斜面BEC的傾角=45，CE長d =h=5m，因為，所以小球離開B點后能落在斜面上 （說明：其它解釋合理的同樣給分。）假設小球第一次落在斜面上F點，BF長為L，小球從B點到F點的時間為t2：水平方向：豎直方向：聯(lián)立解得： （說明：關于F點的位置，其它表達正確的同樣也行）7（*）. 一輛汽車質量為m=1103kg，最大功率為Pm=2104W，在水平路面由靜止開始作直線運動，最大速度為v2，運動中汽車所受阻力恒定。發(fā)動機的最大牽引力為Fm=3103N ，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關系如圖所示。試求：（1）根據圖線ABC判斷汽車作什么運動？（2）v2的大??；（3）整個運動中的最大加速度am；（4）當汽車的速度為v=10m/s時發(fā)動機的功率為多大？7（*）.解：（1）圖線AB牽引力F不變，阻力f不變，汽車作勻加速直線運動，圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車作加速度減小的加速運動，直至達最大速度v2，此后汽車作勻速直線運動。（2）汽車速度為v2，牽引力為F1=1103 N， 此時：解得：（3）汽車做勻加速直線運動時的加速度最大，且為am：汽車達到最大速度v2勻速運動時阻力為f： 此時應有：汽車在勻加速過程中，由牛頓第二定律：解得：（4）與B點對應的速度為v1：解得：所以汽車的速度為v=10m/s時處于圖線BC段，故此時的功率為最大：Pm =2104W8（*）. 一絕緣“”形桿由兩段相互平行的足夠長的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)MAP組成，固定在豎直平面內，其中MN桿是光滑的，PQ桿是粗糙的現(xiàn)將一質量為m的帶正電荷的小環(huán)套在MN桿上，小環(huán)所受的電場力為重力的0.5倍。（1）若將小環(huán)由D點靜止釋放，則剛好能到達P點，求DM間的距離；AOPMQNm,+qDER（2）若將小環(huán)由M點右側5R處靜止釋放，設小環(huán)與PQ桿間的動摩擦因數(shù)為，小環(huán)所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功。8（*）.解：（1）根據動能定理得：依題可知：解得：（2）分以下兩種情況討論：當時：設小球到達P點右側S1處停止運動，由動能定理得：其中摩擦力f：所以克服摩擦力做功為W1：解得：當時：小球經過往復運動最后在P點時速度為零（即可能在PM之間來回運動），由動能定理得：解得克服摩擦力做功為W2：2011屆高三一輪復習解答題專題訓練（06）1（*）. 如圖所示，一根長R=0.1m的細線，一端系著一個質量為m=0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上作勻速圓周運動，使小球的轉速很緩慢地增加，當小球的轉速增加到開始時轉速的3倍時細線斷開，線斷開前的瞬間線的拉力比開始時大40N，試求：（1）線斷開前的瞬間，線的拉力大小。（2）線斷開的瞬間，小球運動的線速度。（3）如果小球離開桌面時，速度方向與桌邊的夾角為60，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點距桌邊的水平距離。1（*）.解：（1）線的拉力等于向心力，設開始時角速度為o，向心力是Fo，線斷開的瞬間，角速度為，線的拉力是F： 由牛頓第二定律：開始時：繩子剛斷開前： 又因為：解得：F45N（2）設線斷開時速度為v，由牛頓第二定律：解得：v5m/s（3）設桌面高度為h，落地點與飛出桌面點的水平距離為S：豎直方向：水平方向：則拋出點到桌邊的水平距離為l： 解得：2（*）. 如圖所示，物體的質量m=4.4kg，用與豎直方向成的斜向右上方的推力F把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運動。物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度，試求：（1）物體向上運動時推力F的大?。唬?）物體向下運動時推力F的大小。2（*）.解：（1）物體向上做勻速直線運動，受力如圖（1）所示：豎直方向：水平方向：由摩擦定律得： 解得：F=88N （2）當向下做勻速直線運動，受力如圖（2）所示：豎直方向：水平方向：由摩擦定律得： 解得：F=40N3（*）. 如圖所示，質量為m、邊長為L的正方形線框，從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落，線框電阻為R。勻強磁場的寬度為H（LH），磁感應強度為B，線框下落過程中ab邊與磁場邊界平行且保持水平。已知ab邊剛進入磁場時和ab邊剛穿出磁場時線框都做減速運動，加速度大小都為。試求： （1）ab邊剛進入磁場時和ab邊剛出磁場時的速度大小v；（2）cd邊剛進入磁場時，線框的速度大小v1；（3）線框進入磁場的過程中，產生的熱量Q。3（*）.解：（1）ab邊剛進入磁場時和ab邊剛出磁場時，感應電流為I：由牛頓第二定律可得：解得：（2）設cd邊剛進入磁場時線框的速度大小為v1，考察從cd邊剛進入磁場到ab邊剛出磁場的過程，由動能定理可得：解得： （3）線框進入磁場的過程中，由能量守恒可得：解得：4（*）.一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細繩連接著，它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)。此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成300夾角。已知B球的質量為m，求： （1）細繩對B球的拉力和A球的質量；（2）若剪斷細繩瞬間A球的加速度；（3）剪斷細繩后，B球第一次過圓環(huán)最低點時對圓環(huán)的作用力。4（*）.解：（1）對B球，豎直方向：對A球，在水平方向：在豎直方向：解得： （2）剪斷細繩瞬間，對A球由牛頓第二定律得：解得： ( 2分)（3）設B球第一次過圓環(huán)最低點時的速度為v，受環(huán)的支持力為N，圓環(huán)半徑為r：由機械能守恒： 由牛頓第二定律：解得：N3mg由牛頓第三定律得B球對圓環(huán)的壓力：N/N3mg方向豎直向下5（*）.如圖甲所示，一質量為m=2.0kg 的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為=0.20。從 t=0時刻起，物體受到水平方向的力 F 的作用而開始運動，0-8s內 F 隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。試求：（g取10m/s2）（1）t1=4s時物體速度的大??；（2）在圖丙的坐標系中畫出物體在8s內的v- t 圖象；（要求計算出相應數(shù)值）（3）在8s 內水平力 F 所做的功。5（*）.解：（1）物體受到水平力F和摩擦力f的作用，由靜止開始向右做勻加速直線運動，設加速度大小為a1，t1=4s時速度為v1，由牛頓第二定律得： 由勻變速運動規(guī)律：解得：v1 =12m/s水平向右（2）由圖可知，4-5s內物體受到水平力F的大小不變，方向改變，設加速度大小為a2，t2=5s時速度為v2：由牛頓第二定律得： 由勻變速運動規(guī)律：解得：v2=5m/s 水平向右由圖可知，5-8s內物體只受摩擦力f的作用，設加速度大小為a3：由牛頓第二定律得：設減速到停止運動歷時為，由勻變速運動規(guī)律：解得： 即在t = 7.5s時物體停止運動 物體運動的v- t 圖象如圖所示 （3）由v- t圖可知（或計算得出）：0-4s內： S1 =24m 4-5s內： S2 =8.5m水平力F做功為WF：解得： WF =155J 6（*）. 如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R，在桌面上輕質彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止狀態(tài)。同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過半圓環(huán)軌道最高點A，b球則從桌面C點滑出后落到水平地面上，落地點距桌子右側的水平距離為。已知小球a質量為m，重力加速度為g，求：（1）釋放后a球離開彈簧時的速度大?。唬?）釋放后b球離開彈簧時的速度大??；（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能。6（*）.解：（1）a球恰能通過半圓環(huán)軌道最高點A時： a球從B運動到A過程中機械能守恒 ： 解得： （2）b球則從桌面C點滑出做平拋運動 ： 代入數(shù)據求得： （3）以ab與彈簧為研究對象，動量守恒： 彈簧的彈性勢能為： 解得： 7（*）. 如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與絕緣水平面平滑連接，整個裝置處于方向豎直向上的勻強電場E中，一質量為m，帶電量為+q的物塊（可視為質點），從水平面上的A點以初速度v0水平向左運動，沿半圓形軌道運動恰好通過最高點C，場強大小為E（）。試求： （1）物塊在從A到C運動過程中克服摩擦力做的功；（2）證明物塊離開軌道落回水平面過程的水平距離與場強大小E無關，且為一常量。7（*）.解：（1）物塊恰能通過最高點C時，圓弧軌道與物塊之間沒有力作用，物塊受到重力和電場力提供向心力，則：物塊在由A運動到C的過程中，設物塊克服摩擦力做的功為W，根據動能定理有： 解得：（2）物塊離開半圓形軌道后做類平拋運動，設水平位移為S，則：水平方向有：豎直方向有：由牛頓第二定律得：解得： S=2R因此物塊離開軌道落回水平面的水平距離與場強E大小無關，大小為2R。8（*）. 如圖所示，BC為半徑等于豎直放置的光滑細圓管，O為細圓管的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45o、的足夠長粗糙斜面，一質量為m=0.5kg的小球從O點正上方某處A點以vo水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點進入細圓管，小球從進入圓管開始受到始終豎直向上的力F=5N的作用，當小球運動到圓管的末端C時作用力F立即消失，小球能平滑的沖上粗糙斜面。（g=10m/s2）試求： （1）小球從O點的正上方某處A點水平拋出的初速度vo為多少？（2）小球在圓管中運動對圓管的壓力是多少？（3）小球在CD斜面上運動的最大位移是多少？8（*）.解：（1）小球從A運動到B為