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第二章2-1 解: ,2-2 證明: 根據(jù)線性移不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性:當(dāng)一個(gè)LSI系統(tǒng)的輸入信號(hào)是一個(gè)復(fù)正弦信號(hào)時(shí),該系統(tǒng)的輸出也是一個(gè)復(fù)正弦信號(hào),與輸入信號(hào)相比多了系數(shù) .信號(hào)=2-3 解: (1) 令 (2) 圖見電子版(3) 當(dāng)系統(tǒng)是線性移不變系統(tǒng)時(shí),若輸入信號(hào)為實(shí)正弦信號(hào),輸出信號(hào)也是一個(gè)具有相同頻率的正弦信號(hào),但該信號(hào)的幅度和相位都發(fā)生了變化.表達(dá)式如下:系統(tǒng)函數(shù)為,輸入信號(hào),輸出信號(hào)當(dāng)時(shí),2-4 解: (1) 零點(diǎn) 極點(diǎn) (2) (4) 圖見電子版2-5 解: 系統(tǒng)是LSI系統(tǒng),其中 2-6 證明:(1) ,(1的離散時(shí)間傅立葉變換為)即,則 (2) 令 (3) ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有值(4) 2-7 解: 2-8 解:, 區(qū)間的幅度譜:區(qū)間內(nèi)三種采樣頻率下的幅度譜2-9 解：2-10 解：首先觀察四種情況都滿足Nyquist 采樣定理， 因此，采樣后的信號(hào)的頻譜將是原連續(xù)信號(hào)頻譜以為周期的延拓。（1）（2）（3）（4）22-11 證明：2-12 解：（1）對(duì)差分方程求Z變換得：（即為矩形窗的幅度譜）（2）圖見電子版（3）2-15 （1）載波信號(hào)為1處信號(hào)（2）2-13 證明： （1）設(shè) （2）（3）由式（1）（2）（3），令上式中原題得證。2-14 證明：2-18解： 對(duì)差分方程求Z變換全通系統(tǒng)為常數(shù)，即也為常數(shù)。可對(duì)求導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)應(yīng)為0。即：或 題中要求取2-19 解：（1）（2） （3）當(dāng)輸入信號(hào)是實(shí)正弦信號(hào)，為系統(tǒng)輸出（5）當(dāng)時(shí)，。不是因果系統(tǒng)（6） 2-20 解： 設(shè)取樣器的輸出為設(shè)

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