貴陽專版中考數(shù)學(xué)命題研究第三章函數(shù)及其圖象第三節(jié)一次函數(shù)的實際應(yīng)用精練試題.docx

第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 1(2016深圳中考)荔枝是深圳特色水果，小明的媽媽先購買了2 kg桂味和3 kg糯米糍，共花費90元；后又購買了1 kg桂味和2 kg糯米糍，共花費55元(每次兩種荔枝的售價都不變)(1)求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；(2)如果還需購買兩種荔枝共12 kg，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低解：(1)設(shè)桂味售價為每千克x元，糯米糍售價為每千克y元則解得答：桂味售價為每千克15元，糯米糍售價為每千克20元；(2)設(shè)購買桂味t kg，總費用為w元，則購買糯米糍(12t)kg，12t2t，t4，w15t20(12t)5t240.k50，y隨x的增大而增大，當x6時，y取得最小值答：能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案為甲種貨車6輛，乙種貨車2輛3(2016陜西中考)昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(km)與他離家的時間x(h)之間的函數(shù)圖象根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問題：(1)求線段AB所示的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知昨天下午3點，小明距西安112 km，求他何時到家？ 解：(1)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y96x192(0x2)；(2)由題意可知，下午3點時，x8，y112.設(shè)線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)，則根據(jù)題意，得解得線段CD的函數(shù)關(guān)系式為y80x528，當y192時，80x528192，解得x9，他當天下午4點到家 4(2016上海中考)某物流公司引進A，B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5 hA種機器人于某日0時開始搬運，過了1 h，B種機器人也開始搬運如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA(kg)與時間x(h)的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機器人的搬運量yB(kg)與時間x(h)的函數(shù)圖象根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)如果A，B兩種機器人各連續(xù)搬運5 h，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？ 解：(1)yB關(guān)于x的函數(shù)表達式為yB90x90(1x6)；(2)設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)表達式為yAk2x(k20)，由題意，得1803k2，即k260，yA60x，當x5時，yA560300(kg)，當x6時，yB90690450(kg)，450300150(kg)答：如果A、B兩種機器人各連續(xù)搬運5 h，那么B種機器人比A種機器人多搬運了150 kg. 5(2016臨沂中考)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不超過1 kg的，按每千克22元收費；超過1 kg，超過的部分按每千克15元收費乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元設(shè)小明快遞物品x kg.(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？解：(1)y甲y乙16x3(x0)；(2)若0y乙時，即22x16x3時，x；當y甲y乙時，即22x16x3時，x；當y甲1，當y甲y乙時，即15x716x3時，x4；當y甲y乙時，即15x716x3時，x4；當y甲y乙時，即15x74.因此，當快遞物品少于 kg或者多于4 kg時，選擇甲公司省錢；當快遞物品等于 kg或者4 kg時，兩家公司一樣；當快遞物品多于 kg而少于4 kg時，選擇乙公司省錢6(2016煙臺中考)由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表： 種類價格型號(元/只) 甲乙原料成本128銷售單價1812生產(chǎn)提成10.8(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？(2)公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本(原料總成本生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤(利潤銷售收入投入總成本)解：(1)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20y)萬只，設(shè)利潤為W元，根據(jù)題意得：13y8.8(20y)239，解得y15，根據(jù)題意得：W(18121)y(1280.8)(20y)1.8y64，當y15時，W最大，最大值為91萬元7(2016河南中考)學(xué)校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？(2)學(xué)校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由解：(1)一只A型節(jié)能燈的售價是5元，一只B型節(jié)能燈的售價是7元；(2)設(shè)購進A型節(jié)能燈m只，總費用為w元依題意得w5m