一次函數(shù)與四邊形壓軸題.doc

百年教育學(xué)校 初二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（高巧娟）15反比例函數(shù)與三角形1、 如圖，直線y=x+4與x軸、y軸交于A、B兩點，與y= 相交于C、D兩點，過C點作CEy軸，垂足為E點，SBDE = ，則k=_ 2.如圖，直線y=-x+b與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，與雙曲線y= 相交于C、D兩點，當(dāng)SBOC + SAOD= SCOD時，b= 3.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，ABO=90，點A的坐標(biāo)為（1,2）。將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y=（x0）上，則k的值為 4.雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則AOB的面積為5.如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y= (k0)與ABC有交點，則k的取值范圍是 6.將直線向左平移個單位長度后得到直線，如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，與軸相交于，則 7.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k 2、 反比例函數(shù)與四邊形1.如圖所示，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為 OABCxyy=x2.如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、兩點向軸、軸作垂線段，若則 xyABO3.反比例函數(shù)y=-的圖像如圖所示，P是圖像上的任意點，過點P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點D是對角線OP上的動點，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是 4.如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為 ABCDEyxOM5.如圖，直線y=x與雙曲線y= 交于A、B兩點，C（5，0）為x軸正半軸上一點，若ACB=90，則k= 6.如圖。已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為 7.如圖，點A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為 8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過點，（），過點作軸的垂線，垂足為若的面積為2，則點的坐標(biāo)為 9.如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，直線y=- x-1 經(jīng)過A，C兩點，過D點的雙曲線y= 恰好經(jīng)過AC的 中點M，則k= 10.如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E為CD的中點，點A，E在雙曲線y= 上，則S矩形ABCD = 11.如圖，雙曲線經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為 閱讀與探究：1.閱讀材料：（1）對于任意兩個數(shù)的大小比較，有下面的方法：當(dāng)時，一定有； 當(dāng)時，一定有；當(dāng)時，一定有反過來也成立因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”（2）對于比較兩個正數(shù)的大小時，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：， （）與（）的符號相同當(dāng)0時，0，得； 當(dāng)=0時，=0，得當(dāng)0時，0，得解決問題：（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且xy，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2回答下列問題： W1= （用x、y的式子表示），W2= （用x、y的式子表示） 請你分析誰用的紙面積最大（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向AB兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：方案一：如圖2所示，APl于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度方案二：如圖3所示，點A與點A關(guān)于l對稱，AB與l相交于點P，泵站修建在點P 處，該方案中管道長度 在方案一中，a1= km（用含x的式子表示）； 在方案二中，a2= km用含x的式子表示）； 請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二 2.如圖所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD1l于點D1，過點E作EE1l于點E1（1）如圖，當(dāng)點E恰好在直線l上時（此時E1與E重合），試說明DD1=AB；（2）在圖中，當(dāng)D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖，當(dāng)點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）5.如圖，設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，EF交AB于M，A點的橫坐標(biāo)為1，A點在直線y=x上，A（1，1），又AB=AC=2，ABx軸，ACy軸，B（3，1），C（1，3），且ABC為等腰直角三角形，BC的中點坐標(biāo)為（ 3+12 ， 1+32 ），即為（2，2），點（2，2）滿足直線y=x，點（2，2）即為E點坐標(biāo)，E點坐標(biāo)為（2，2），k=ODAD=1，或k=OFEF=4，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點時，1k4故答案為：1k44.設(shè)菱形OABC邊長為n，直線y=x經(jīng)過點AAOC=45菱形的高為，那么n=，那么B點為（，1），反比例函數(shù)的k=，反比例函數(shù)表達(dá)式為. 6. E、M、D位于反比例函