2013年盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷

2013年盤錦市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（考試時間120分鐘 試卷滿分150分）1、 選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案涂在答題卡上。每小題3分，共30分）1. -|-2|的值為（）A. -2 B. 2 C. D.-2.2013年8月31日，我國第12屆全民運動會即將開幕，據(jù)某市財政預(yù)算統(tǒng)計，用于體育場館建設(shè)的資金約為14000000，14000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A. 1.4105 B. 1.4106 C.1.4107 D.1.41083. 下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（）A. 調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量B. 調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)C. 了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)D. 了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時間4. 如圖下面幾何體的左視圖是（）5.下列計算正確的是（）A.3mn-3n=m B. （2m）3 =6m3 C. m8m4 =m2 D.3m2 m=3m36.某校舉行健美操比賽，甲、乙兩班個班選20名學(xué)生參加比賽，兩個班參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米，其方差分別是s=1.9，s=2.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級是（）A. 甲班 B. 乙班 C. 同樣整齊 D. 無法確定7.某班為了解學(xué)生“多讀書、讀好書”活動的開展情況，對該班50名學(xué)生一周閱讀課外書的時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下：閱讀時間（小時）12345人數(shù)（人）7191374 由上表知,這50名學(xué)生周一閱讀課外書時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.19，13 B.19，19 C.2，3 D.2，28.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A. 相交 B. 相切 C. 相離 D.無法確定 第9題圖 第10題圖10. 如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的RtGEF的一邊GF重合。正方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿GE向右勻速運動，當(dāng)點A和點E重合時正方形停止運動。設(shè)正方形的運動時間為t秒，正方形ABCD與RtGEF重疊部分面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖像為（）2、 填空題（每小題3分，共24分）11. 若式子有意義，則x的取值范圍是_.12. 在一個不透明的袋子里裝有6個白球和若干個黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機摸出一個球為白球的概率為，黃球的個數(shù)為_.13. 如圖，張老師在上課前用硬紙做了一個無底的圓錐形教具，那么這個教具的用紙面積是_cm2.(不考慮接縫等因素，計算結(jié)果用表示)14. 如圖，等腰梯形ABCD，ADBC，BD平分ABC，A=，若梯形的周長為10，則AD的長為_.15. 小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍。設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程為_.16. 如圖，O直徑AB=8，CBD=，則CD=_. 第13題圖 第14題圖 第16題圖17.如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點P，且AD=,BP=,以點P為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC、線段BC于點E、F，連接EF，則tanPEF=_.18.如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過原點O,且與x軸正半軸的夾角為，點M在x軸上，M半徑為2，M與直線l相交于A、B兩點，若ABM為等腰直角三角形，則點M的坐標為_. 第17題圖 第18題圖三、解答題（19、20每小題9分，共18分）19.先化簡，再求值.，其中20. 如圖，點A（1，a）在反比例函數(shù)（x0）的圖像上，AB垂直于x軸，垂足為點B，將ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到RtDEF,點D落在反比例函數(shù)（x0）的圖像上.（1） 求點A的坐標；（2） 求k值.4、 解答題（本題14分）21. 為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學(xué)生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1） 本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？（2） 補全統(tǒng)計表中所缺的數(shù)據(jù)。（3） 該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4） 某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯題集中，有2本“非常好”(記為A1、A2)，1本“較好”(記為B），1本“一般”(記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率。5、 解答題（22、23每小題12分，共24分）22. 如圖，圖是某倉庫的實物圖片，圖是該倉庫屋頂（虛線部分）的正面示意圖，BE、CF關(guān)于AD軸對稱，且AD、BE、CF都與EF垂直，AD=3米，在B點測得A點的仰角為，在E點測得D點的仰角為，EF=6米，求BE的長。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） 第22題 圖23. 如圖，AB，CD是O的直徑，點E在AB延長線上，F(xiàn)EAB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點G，DG=GE=3,連接FD。（1） 求O的半徑（2） 求證：DF是O的切線。6、 解答題（本題12分）24.端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子。（1）請求出兩種口味的粽子每盒的價格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元. 請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多。7、 解答題（本題14分）25. 如圖，正方形ABCD的邊長是3，點P是直線BC上一點，連接PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段PE，在直線BA上取點F，使BF=BP，且點F與點E在BC同側(cè)，連接EF，CF.如圖，當(dāng)點P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；如圖，當(dāng)點P在線段BC上時，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由；在的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請求出面積的最大值及此時BP長；若沒有，請說明理由。 第25題 圖 第25題 圖8、 解答題（本題14分）26. 如圖拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF.（1） 求拋物線的解析式；（2） 當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標；（3） 過點A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式。（不必說明平分平行四邊形面積的理由） 第26題圖 備用圖 備用圖2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準說明：1本參考答案及評分標準僅供教師評卷時參考使用. 2其它正確的證法（解法），可參照本參考答案及評分標準酌情賦分.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.B二、填空題（每小題3分，共24分）11. 12. 2 13. 300 14. 2 15. 16. 4 17. 18. 或 三、解答題（19小題9分，20小題9分，共18分） 19.解： = 1分 = 2分 = 4分= 5分= 6分當(dāng)a=2-1=1時；原式分母為零 8分原式無意義 9分 20. 解：（1）點在的圖象上， =3 2分點 3分 （2）ABO向右平移2個單位長度，得到DEF D(3，3) 6分 點D在的圖象上， 3= 8分 k=9 9分四、解答題（本題14分）21.解：（1）解法一：70200（名），本次調(diào)查了200名學(xué)生 2分 解法二：設(shè)共有名學(xué)生， 解得檢查情況頻數(shù)頻率非常好420.21較好700.35一般520.26不好360.18（2） 7分（每空1分）（3）（0.21+0.35）1500840（名） 8分答：該校學(xué)生整理錯題集情況非常好和較好學(xué)生人數(shù)一共約有840名 9分 （4）解： 解法一：畫樹形圖如下： 10分12分由樹形圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次抽到的錯題集都“非常好”的有2種； 13分P（兩次抽到的錯題集都“非常好”）= 14分解法二：列表如下12分由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次抽到的錯題集都“非常好”的有2種； 13分P（兩次抽到的錯題集都“非常好”）= 14分五、解答題（22、23小題各12分，共24分）22.解：延長AD交EF于點G,過點B作BHAG,垂足為H. 1分BE、CF關(guān)于AD軸對稱，EF=6EG=EF=3 2分四邊形BEGH是矩形 BH=EG=3 3分在RtABH中，AH=BH=3= 6分DH=AD-AH= 7分在RtDEG中，DG=EG30.36=1.08 10分BE=HG=DH+DG=+1.083-1.73+1.082.4(米) 答：倉庫設(shè)計中BE的高度約為2.4米.12分23.解：(1)設(shè)O的半徑為 BE=2,DG=3 OE=,OG= 1分EFAB AEG=90在RtOEG中，根據(jù)勾股定理得， 2分 3分 解得： 5分（2）EF=2,EG=3 FG=EF+EG=3+2=5 DG=3，OD=2， OG=DG+OD=3+2=5 6分 FG=OG 7分DG=EG,G=G DFGE0G 9分FDG=OEG=90 10分DFOD 11分DF是O的切線 12分六、解答題（本題12分）24.解：（1）設(shè)大棗粽子每盒x 元，普通粽子每盒y 元，根據(jù)題意得 1分解得： （用一元一次方程求解賦相同的分） 2分答：大棗粽子每盒60元，普通粽子每盒45 元. 3分 （2）解：W=1240-60x -45（20-x）= -15x+340 5分根據(jù)題意，得 6分解得x 8分x是整數(shù)x取7,8,9,1020-x 取13,12,11,10 9分共有四種購買方案：方案：購買大棗粽子7盒，普通粽子13盒購買大棗粽子8盒，普通粽子12盒購買大棗粽子9盒，普通粽子11盒購買大棗粽子10盒，普通粽子10盒 11分根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì), W隨x的減小而增大x=7時W有最大值購買大棗粽子7盒，普通粽子13盒時，購買水果的錢數(shù)最多. 12分七、解答題（本題14分）25.（1）證法一：如圖四邊形ABCD是正方形，AB=BC,ABC=PBA=90又BP=BF PBAFBC 1分PA=FC PAB=FCB 又PA=PE PE=FC 2分PAB+APB= 90 第25題 圖FCB+APB= 90 又EPA=90APB+EPA+FPC=180即EPC+PCF=180 EPFC 4分四邊形EPCF是平行四邊形. 5分證法二：延長CF與AP相交于點G，如圖 四邊形ABCD是正方形，AB=BC, ABC=PBA=90 又BP=BF PBAFCB 1分 第26題 圖 PAB=FCB,AP=CF又PA=PE PE=FC 2分 PAB+APB=90FCB+APB=90 PGC=90PGC=APE=90EPFC 4分四邊形EPCF是平行四邊形. 5分（2）證法一：結(jié)論：四邊形EPCF是平行四邊形，如圖 6分 四邊形ABCD是正方形，AB=BC, ABC=CBF=90 又BP=BF PBAFBC 7分PA=FC PAB=FCB 又PA=PE PE=FC 8分FCB+BFC= 90EPB+APB= 90 第25題圖BPE=FCB EPFC 9分四邊形EPCF是平行四邊形. 10分證法二：結(jié)論：四邊形EPCF是平行四邊形 6分延長AP與FC相交于點G如圖 四邊形ABCD是正方形，AB=BC, ABC=CBF=90 又BP=BF PBAFBC 7分 PA=FC PAB=FCB 又PA=PE PE=FC 8分FCB+BFC=90PAB+BFC=90PGF=90PGF=APE=90EPFC 9分 第25題圖四邊形EPCF是平行四邊形. 10分(3)解：設(shè)BP=x，則PC=3-x 平行四邊形PEFC的面積為S, 11分 S=PCBF=PCPB= 12分 當(dāng)時, = 13分當(dāng)BP=時，四邊形PCFE的面積最大，最大值為. 14分八、解答題（本題14分）26.解：（1）由拋物線經(jīng)過點A（-1,0）、B（3,0）得， 1分解得， 拋物線的解析式為； 2分（2）解法一： 設(shè)點P（m,0）點P在拋物線上，PE=把代入得, C(0,3) 3分設(shè)直線BC解析式為，則 解得 直線BC解析式為4分 第26題 圖點F在直線BC上，PF=EF=PE-PF= 5分若四邊形ODEF是平行四邊形,則EF