九年級數(shù)學上冊-22.3實際問題與一元二次方程精品同步作業(yè)試卷(第二課時)人教新課標版.doc

223實際問題與一元二次方程（第二課時）隨堂檢測1、長方形的長比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長為_2、有兩塊木板，第一塊長是寬的2倍，第二塊的長是第一塊寬的3倍，寬比第一塊的長少2米，已知第二塊木板的面積比第一塊大108，這兩塊木板的長和寬分別是（ ）A、第一塊木板長18米，寬9米，第二塊木板長27米，寬16米B、第一塊木板長12米，寬6米，第二塊木板長18米，寬10米C、第一塊木板長9米，寬4.5m，第二塊木板長13.5m，寬7米D、以上都不對3、從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，求原來的正方形鐵片的面積是多少？4、如圖，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點P、Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半（點撥：設(shè)秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半，PCQ也是直角三角形）BCAQP典例分析如圖，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？20cm20cm30cmDCAB圖圖30cm分析:由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，通過平移可將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖的情況，得到矩形解:設(shè)每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為，矩形的面積為（cm）.根據(jù)題意，得.整理，得.解方程，得,不合題意，舍去.則答：每個橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.課下作業(yè)拓展提高1、矩形的周長為8，面積為1，則矩形的長和寬分別為_2、如圖，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長為（ ）A、 B、 C、 D、ADCECB3、某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m2嗎？（2）雞場的面積能達到210m2嗎？4、某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？(分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為m.)5、如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦（1）小島D和小島F相距多少海里?（2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里?（結(jié)果精確到0.1海里）(分析：（1）因為依題意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長（2）要求補給船航行的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求)體驗中考1、（2009年，青海）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）A、 B、C、 D、2、（2009年，甘肅慶陽）如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米3、（2008年，慶陽）張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元，問張大叔購回這張矩形鐵皮共化了多少元？參考答案：隨堂檢測1、32cm. 設(shè)長方形鐵片的寬是cm，則長是cm根據(jù)題意，得：，解得，.不合題意，舍去.長方形鐵片的長是10cm，寬是6cm，則它的周長為32cm.2、B. 設(shè)第一塊木板的寬是米，則長是米，第二塊木板的長是米，寬是米根據(jù)題意，得：整理，得：，因式分解得，解得，.不合題意，舍去.第一塊木板的寬是6米，則長是12米，第二塊木板的長是18米，寬是10米故選B.3、解：原來的正方形鐵片的邊長是cm，則面積是cm2根據(jù)題意，得：，整理，得：，因式分解得，解得，.不合題意，舍去.答：原來的正方形鐵片的面積是64cm24、解：設(shè)秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半根據(jù)題意，得：（8-）（6-）=86整理，得：，配方得，解得，.不合題意，舍去.答：2秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半課下作業(yè)拓展提高1、,. 設(shè)矩形的長，則寬為根據(jù)題意，得.整理，得.用公式法解方程，得,當長為時,則寬為.當長為時,則寬為,不合題意，舍去.矩形的長和寬分別為和.2、A. 是一元二次方程的根，AE=EB=EC=1，AB=，BC=2.的周長為，故選A。3、解：（1）都能達到設(shè)寬為m，則長為（40-2）m，依題意，得：（40-2）=180整理，得：2-20+90=0，1=10+，2=10-；同理（40-2）=200，1=2=10（2）不能達到210m2依題意，（40-2）=210，整理得，2-20+105=0，b2-4ac=400-410=-100，無解，即不能達到4、解：（1）設(shè)渠深為m，則上口寬為(+2)m，渠底為(+0.4)m.根據(jù)梯形的面積公式可得:（+2+0.4）=1.6,整理，得：52+6-8=0,解得：1=0.8，2=-2（舍）上口寬為2.8m，渠底為1.2m（2）如果計劃每天挖土48m3，需要=25(天)才能把這條渠道挖完.答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道5、解：（1）連結(jié)DF，則DFBC.ABBC，AB=BC=200海里AC=AB=200海里，C=45.CD=AC=100海里.DF=CF，DF=CD.DF=CF=CD=100=100（海里）.小島D和小島F相距100海里（2）設(shè)相遇時補給船航行了海里，那么DE=海里，AB+BE=2海里.EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2）海里.在RtDEF中，根據(jù)勾股定理可得方程2=1002+（300-2）2整理，得32-1200+100000=0.解這個方程，得：1=200-,2=200+.2=200+不合題意，舍去.=200-118.4.相遇時補給船大約航行了118.4海里體驗中考1、B. 依題意,滿足的方程是,整理得.故選B.2、A. 設(shè)修建的路寬應(yīng)為米根據(jù)題