莘縣一中等差數(shù)列前n項(xiàng)和檢測(cè)題2.doc

等差數(shù)列前n項(xiàng)和檢測(cè)二一、選擇題1數(shù)列、都是等差數(shù)列，其中，那么前100項(xiàng)的和為( )A0 B100 C10000D1024002等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=( )A40B50C60D70 3在等差數(shù)列中，=24，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和等于( )A13 B26 C52 D1564. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為( )A.5(B)6(C)7(D)85在等差數(shù)列中，若其前n項(xiàng)和，前m項(xiàng)和(，)，則的值A(chǔ).大于4 B.等于4 C.小于4 D.大于2且小于46已知數(shù)列，“對(duì)任意的都在直線上”是“為等差數(shù)列”的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7.若是等差數(shù)列，首項(xiàng)則使前項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)為( )A4009 B4010 C4011 D40128.設(shè)、分別是兩個(gè)等差數(shù)列、的前項(xiàng)之和，如果對(duì)于所有正整數(shù)，都有，則的值為( )A3：2 B2：1 C28：23 D以上都不對(duì)二、填空題9等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前項(xiàng)的和為 10在等差數(shù)列中，且，則在中的最大的負(fù)數(shù)為 _ _11已知數(shù)列，_12等差數(shù)列中，前項(xiàng)的和為，且，則數(shù)列中，前七項(xiàng)是遞增的，從第八項(xiàng)開(kāi)始遞減；是各項(xiàng)中最大的；不一定是的最大值其中正確的是 . 三、解答題(每題10分，共40分)13設(shè)等差數(shù)列中，求及的值.14 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，(1)求證：是等差數(shù)列；(2)求通項(xiàng)的表達(dá)式.15已知：等差數(shù)列中，=14，前10項(xiàng)和(1)求；(2)將中的第2項(xiàng)，第5項(xiàng)，第項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和16. 假設(shè)你正在某公司打工，根據(jù)表現(xiàn)，老板給你兩個(gè)加薪的方案：()每年年末加1000元； ()每半年結(jié)束時(shí)加300元請(qǐng)你選擇(1)如果在該公司干10年，問(wèn)兩種方案各加薪多少元？ (2)對(duì)于你而言，你會(huì)選擇其中的哪一種？ 等差數(shù)列前n項(xiàng)和檢測(cè)題二答案一、選擇題1 答案為C提示：由，得是以為首項(xiàng)以0為公差的等差數(shù)列，故前100項(xiàng)的和為100002 答案為B提示：，得，由成等差數(shù)列，即，得 3 答案為B提示：由=24得，即，故4 答案為B提示：,有即，故前6項(xiàng)和為最大法二：由于是關(guān)于的二次函數(shù)，依圖象性質(zhì)知：對(duì)稱軸為故前6項(xiàng)和為最大5 答案為A提示：由 即 解得：故(亦可由得出)6 答案為A提示：依題意得，為等差數(shù)列7 答案為B提示：，顯然，故有最大值。則， ，故8 答案為C提示：二、填空題(每小題5分，共20分)9 答案為 9036 提示：由，得， 故10答案為 提示：且， ，于是 ， 故在中的最大的負(fù)數(shù)為11答案為 765提示：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；12答案為 提示：依題意知，此等差數(shù)列是以為首項(xiàng)的遞減數(shù)列，公差 由得，前7項(xiàng)和最大，且，圖象對(duì)稱軸為，則 三、解答題13解: 又 ;14(1)證: ,即,因此是以為首項(xiàng),以2為公差的等差數(shù)列； (2)由(1)得當(dāng)時(shí),法二: 故通項(xiàng)公式為15解：(1)由己知 (2) 設(shè)新數(shù)列為，則是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列于是 16.解： 設(shè)方案一第年年末加薪，因?yàn)槊磕昴┘有?000元，則；設(shè)方案二第個(gè)半年加薪，因?yàn)槊堪肽昙有?00元，則；(1)在該公司干10年(即20個(gè)半年)，方案1共加薪元方案2共加薪20300=63000元； (2)設(shè)在該公司干年，兩種方