莘縣一中等差數(shù)列前n項(xiàng)和檢測(cè)題2.doc_第1頁(yè)
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等差數(shù)列前n項(xiàng)和檢測(cè)二一、選擇題1數(shù)列、都是等差數(shù)列,其中,那么前100項(xiàng)的和為( )A0 B100 C10000D1024002等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則=( )A40B50C60D70 3在等差數(shù)列中,=24,則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和等于( )A13 B26 C52 D1564. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若則當(dāng)取得最大值時(shí),的值為( )A.5(B)6(C)7(D)85在等差數(shù)列中,若其前n項(xiàng)和,前m項(xiàng)和(,),則的值A(chǔ).大于4 B.等于4 C.小于4 D.大于2且小于46已知數(shù)列,“對(duì)任意的都在直線上”是“為等差數(shù)列”的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7.若是等差數(shù)列,首項(xiàng)則使前項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)為( )A4009 B4010 C4011 D40128.設(shè)、分別是兩個(gè)等差數(shù)列、的前項(xiàng)之和,如果對(duì)于所有正整數(shù),都有,則的值為( )A3:2 B2:1 C28:23 D以上都不對(duì)二、填空題9等差數(shù)列中,若,則該數(shù)列的前項(xiàng)的和為 10在等差數(shù)列中,且,則在中的最大的負(fù)數(shù)為 _ _11已知數(shù)列,_12等差數(shù)列中,前項(xiàng)的和為,且,則數(shù)列中,前七項(xiàng)是遞增的,從第八項(xiàng)開(kāi)始遞減;是各項(xiàng)中最大的;不一定是的最大值其中正確的是 . 三、解答題(每題10分,共40分)13設(shè)等差數(shù)列中,求及的值.14 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,(1)求證:是等差數(shù)列;(2)求通項(xiàng)的表達(dá)式.15已知:等差數(shù)列中,=14,前10項(xiàng)和(1)求;(2)將中的第2項(xiàng),第5項(xiàng),第項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列,求此數(shù)列的前項(xiàng)和16. 假設(shè)你正在某公司打工,根據(jù)表現(xiàn),老板給你兩個(gè)加薪的方案:()每年年末加1000元; ()每半年結(jié)束時(shí)加300元請(qǐng)你選擇(1)如果在該公司干10年,問(wèn)兩種方案各加薪多少元? (2)對(duì)于你而言,你會(huì)選擇其中的哪一種? 等差數(shù)列前n項(xiàng)和檢測(cè)題二答案一、選擇題1 答案為C提示:由,得是以為首項(xiàng)以0為公差的等差數(shù)列,故前100項(xiàng)的和為100002 答案為B提示:,得,由成等差數(shù)列,即,得 3 答案為B提示:由=24得,即,故4 答案為B提示:,有即,故前6項(xiàng)和為最大法二:由于是關(guān)于的二次函數(shù),依圖象性質(zhì)知:對(duì)稱軸為故前6項(xiàng)和為最大5 答案為A提示:由 即 解得:故(亦可由得出)6 答案為A提示:依題意得,為等差數(shù)列7 答案為B提示:,顯然,故有最大值。則, ,故8 答案為C提示:二、填空題(每小題5分,共20分)9 答案為 9036 提示:由,得, 故10答案為 提示:且, ,于是 , 故在中的最大的負(fù)數(shù)為11答案為 765提示:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;12答案為 提示:依題意知,此等差數(shù)列是以為首項(xiàng)的遞減數(shù)列,公差 由得,前7項(xiàng)和最大,且,圖象對(duì)稱軸為,則 三、解答題13解: 又 ;14(1)證: ,即,因此是以為首項(xiàng),以2為公差的等差數(shù)列; (2)由(1)得當(dāng)時(shí),法二: 故通項(xiàng)公式為15解:(1)由己知 (2) 設(shè)新數(shù)列為,則是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列于是 16.解: 設(shè)方案一第年年末加薪,因?yàn)槊磕昴┘有?000元,則;設(shè)方案二第個(gè)半年加薪,因?yàn)槊堪肽昙有?00元,則;(1)在該公司干10年(即20個(gè)半年),方案1共加薪元方案2共加薪20300=63000元; (2)設(shè)在該公司干年,兩種方

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