能被1—31整除的數(shù)的特征.doc

能被131整除的數(shù)的特征能被質(zhì)數(shù)整除的數(shù)的特征（131）72 111 134 175 192 237 293 313能被2整除：偶數(shù)。能被3整除：各個(gè)數(shù)位的和，是3的倍數(shù)。能被5整除：個(gè)位為0或5。能被7整除：方法1（能被731的質(zhì)數(shù)的整除類似）：非個(gè)位數(shù)減去個(gè)位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)。例如，6139是否7的倍數(shù)？61392595，595249，所以6139是7的倍數(shù)。方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位數(shù)與非末三位數(shù)的差，是7的倍數(shù)。例如，6139是否7的倍數(shù)？1396133，所以6139是7的倍數(shù)。能被11整除：方法1（能被731的質(zhì)數(shù)的整除類似）：非個(gè)位數(shù)減去個(gè)位數(shù)，差是11的倍數(shù)。方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位數(shù)與非末三位數(shù)的差，是11的倍數(shù)。方法3：奇數(shù)位的和減去偶數(shù)位的和，差是11的倍數(shù)。能被13整除：方法1（能被731的質(zhì)數(shù)的整除類似）：非個(gè)位數(shù)加上個(gè)位數(shù)的4倍，和是13的倍數(shù)。方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位數(shù)與非末三位數(shù)的差，是13的倍數(shù)。能被17整除：方法1（能被731的質(zhì)數(shù)的整除類似）：非個(gè)位數(shù)減去個(gè)位數(shù)的5倍，差是17的倍數(shù)。方法2（能被17、19整除類似）：末三位數(shù)與3倍的非末三位數(shù)的差，是17的倍數(shù)。能被19整除：方法1（能被731的質(zhì)數(shù)的整除類似）：非個(gè)位數(shù)加上個(gè)位數(shù)的2倍，和是19的倍數(shù)。方法2（能被17、19整除類似）：末三位數(shù)與7倍的非末三位數(shù)的差，是19的倍數(shù)。能被23整除：方法1（能被731的質(zhì)數(shù)的整除類似）：非個(gè)位數(shù)加上個(gè)位數(shù)的7倍，和是23的倍數(shù)。方法2（能被23、29整除相同）：末四位數(shù)與5倍的非末四位數(shù)的差，是23的倍數(shù)。能被29整除：方法1（能被731的質(zhì)數(shù)的整除類似）：非個(gè)位數(shù)加上個(gè)位數(shù)的3倍，和是29的倍數(shù)。方法2（能被23、29整除相同）：末四位數(shù)與5倍的非末四位數(shù)的差，是29的倍數(shù)。能被31整除：方法1（能被731的質(zhì)數(shù)的整除類似）：非個(gè)位數(shù)減去個(gè)位數(shù)的3倍，差是31的倍數(shù)。方法2：末三位數(shù)與8倍的非末四位數(shù)的和，是31的倍數(shù)。能被合數(shù)整除的數(shù)的特征（131）能被1整除：任何自然數(shù)。能被4整除：末兩位數(shù)是4的倍數(shù)。能被6整除：是偶數(shù)，且各個(gè)數(shù)位的和，是3的倍數(shù)。能被8整除：末三位數(shù)是8的倍數(shù)。能被9整除：各個(gè)數(shù)位的和，是9的倍數(shù)。能被10整除：個(gè)位數(shù)為0。能被12整除：末兩位數(shù)是4的倍數(shù)，且各個(gè)數(shù)位的和是3的倍數(shù)。能被14整除：方法1：是偶數(shù)，且非個(gè)位數(shù)減去個(gè)位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)。方法2：是偶數(shù)，且末三位數(shù)與非末三位數(shù)的差，是7的倍數(shù)。能被15整除：個(gè)位為0或5，且各個(gè)數(shù)位的和是3的倍數(shù)。能被16整除：末四位數(shù)是16的倍數(shù)。能被18整除：是偶數(shù)，且各個(gè)數(shù)位的和，是9的倍數(shù)。能被20整除：末兩位數(shù)是20的倍數(shù)。能被21整除：方法1：各個(gè)數(shù)位的和是3的倍數(shù)，且非個(gè)位數(shù)減去個(gè)位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)。方法2：各個(gè)數(shù)位的和是3的倍數(shù)，且末三位數(shù)與非末三位數(shù)的差，是7的倍數(shù)。能被22整除：方法1：非個(gè)位數(shù)減去個(gè)位數(shù)，差是22的倍數(shù)。方法2：末三位數(shù)與非末三位數(shù)的差，是22的倍數(shù)。方法3：奇數(shù)位的和減去偶數(shù)位的和，差是22的倍數(shù)。能被24整除：末三位數(shù)是8的倍數(shù)，且各個(gè)數(shù)位的和是3的倍數(shù)。能被25整除：末兩位數(shù)是25的倍數(shù)。能被26整除：方法1：是偶數(shù)，且非個(gè)位數(shù)加上個(gè)位數(shù)的4倍，和是13的倍數(shù)。方法2：是偶數(shù)，且末三位數(shù)與非末三位數(shù)的差，是13的倍數(shù)。能被27整除：（能被27、37整除相同）從個(gè)位起，每三位數(shù)為一段，各段相加，和是27的倍數(shù)。能被28整除：方法1：末兩位數(shù)是4的倍數(shù)，且非個(gè)