圓的周長和面積綜合性練習(xí)課課型評析.doc

圓的周長和面積綜合性練習(xí)課課型評析從化市流溪小學(xué) 謝鏡波一、 教學(xué)背景：“圓的周長和面積”是人教版實驗教材第十一冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線平面多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）的周長和面積的計算方法，以及圓的認識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)。像圓這樣的曲邊圖形的周長、面積計算，學(xué)生還是第一次接觸，不論是內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教學(xué)內(nèi)容相對抽象。但它卻又是聯(lián)系前后幾何知識的重要紐帶，是后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的重要前提。為了能加深學(xué)生對圓的周長和面積的理解，提高解決簡單實際問題的綜合能力，令我覺得非常有必要設(shè)計一節(jié)“圓的周長和面積的綜合性練習(xí)課”。傳統(tǒng)的練習(xí)課，都是要么以“講評作業(yè)”為主，要么按照課后練習(xí)或者按教輔材料的練習(xí)來組織練習(xí)，做一組題、講評一組，然后再做另一組，再講評，以此類推。這樣的練習(xí)課由于缺少有目的、有計劃的組織，往往就形成了兩點缺陷：一是學(xué)生掌握知識的系統(tǒng)性較差，而相應(yīng)的思維訓(xùn)練呈比較煥散的姿態(tài)；二是針對性較薄弱，學(xué)生該需要加強訓(xùn)練、提高的知識沒有到位，結(jié)果還需要“課外補”。這兩點缺陷實際上說明了練習(xí)的“低效”，而其主要原因是練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計沒有做好，每一個練習(xí)環(huán)節(jié)的目標(biāo)“不明確”，每一個練習(xí)環(huán)節(jié)的小結(jié)性講評不突出。針對傳統(tǒng)練習(xí)課的缺陷，根據(jù)新課程理念下的綜合練習(xí)課課型實施流程：練憶結(jié)合，再現(xiàn)知識練習(xí)所學(xué)，回憶知識，明確要點 以練促憶 以練促憶專項練習(xí)，辨析異同注意對比，歸納要點，形成技能 以練促串溝通聯(lián)系，知識重組自主總結(jié)，形成結(jié)構(gòu)，把握本質(zhì)練習(xí)所學(xué)，回憶知識，明確要點 以練促升綜合運用，升華智慧 我特意設(shè)計了“圓的周長和面積的綜合性練習(xí)課”。二、教學(xué)過程和設(shè)計意圖：（一） 基本練習(xí)，回顧舊知1、出示情景圖：青云公園里有一個直徑為4米的圓形花池。通過觀察，你能根據(jù)圖中的信息提出來一些數(shù)學(xué)問題嗎？ 4米 利用學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，進行列式解答。（1）花池的周長多少米？（2）花池的面積是什么平方米？教師提出疑問：周長與面積的計算結(jié)果都是12.56,那么周長與面積相等,對嗎?學(xué)生說明理由：雖然計算結(jié)果一樣，但周長與面積單位名稱不同，表示著完全不同的意義。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，從現(xiàn)實生活引入課題，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣；回憶相關(guān)的知識，為后面的問題解決奠定基礎(chǔ)2、工人師傅給一個半徑為3分米的木桶用粗鐵絲打一道鐵箍。（連線） （1）至少需要多長的粗鐵絲？ 3.1432（接頭處不計）（2）如果給這個木桶配制一個 23.143木蓋子，至少需要多大的木板？列舉生活實例，讓學(xué)生通過判斷，進一步熟知圓的周長和面積的基本概念、定義，并進行快捷的知識解答。（二）對比練習(xí)，區(qū)分本質(zhì)1、在括號中填上適當(dāng)?shù)拿Q，并作相應(yīng)的補充。生活中的圓（數(shù)學(xué)日記）在我們的現(xiàn)實生活中有許多地方要應(yīng)用到圓的（ ），如：時鐘的分針針尖走過的路線；（車輪走一圈的路程；圓形餐桌圍的花布邊的長度）真的是太多太多了。圓的（ ）其實也很簡單，只要你會觀察，眼睛亮一點就可以了。如：圓桌的大小，（時針掃過的面的大??；還有就是可能大家很少見，那就是用繩子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范圍）其實生活中有許多數(shù)學(xué)，看你仔細不仔細。2、數(shù)學(xué)日記中省略號表示什么意思呢？你能列舉些生活中分別有關(guān)圓的周長和面積的實例嗎？讓學(xué)生體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。通過列舉生活實例，讓學(xué)生自己去尋找生活中的數(shù)學(xué)，使學(xué)生明白：我們的數(shù)學(xué)不僅僅只局限于課堂的40分鐘。3、根據(jù)學(xué)生列舉的生活實例，馬上給出相關(guān)的數(shù)據(jù)（事前做好相應(yīng)的調(diào)查準(zhǔn)備），讓學(xué)生計算它們的周長和面積分別是多少？列舉生活中的實例，并為學(xué)生提供大量的生活中的數(shù)據(jù)信息，用數(shù)學(xué)知識解決生活中自己身邊的問題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓他們產(chǎn)生探究欲望，明白探究內(nèi)容，使練習(xí)變的既生動有趣又有用。（三）變式練習(xí)，鞏固提高1、數(shù)學(xué)門診：（1）（ ）自行車車輪轉(zhuǎn)動一周，所走的路程正好等于車輪的周長。（2）（ ）兩個圓的半徑相等，但它們的面積不相等。（3）（ ）大圓與小圓半徑的比是2：1，那么它們的面積比也是2：1。通過對生活實例和數(shù)學(xué)知識作出有效的判斷，有利于排出知識間的干擾，促進正遷移的實現(xiàn)，有利于面向全體學(xué)生，使學(xué)生的思維既有發(fā)散性，又有集中性。2、看圖列式計算：（1）看看這兩個圓，你獲取了什么信息？能計算出它們的周長和面積嗎？（男、女生分別計算大圓和小圓的周長和面積，然后匯報。）（2）如果把這兩個圓合并（課件出示圖2），認識這個圖形嗎？會計算陰影部分的面積嗎？ 方法一：直接利用環(huán)形面積計算公式來算；方法二：用大圓面積減去小圓面積。實際上這兩種方法的本質(zhì)是一樣的，都是用大圓面積減去小圓面積。（3）（課件出示圖3和圖4）現(xiàn)在陰影部分的面積又是多少呢？小結(jié)：只要小圓在大圓里面，無論小圓的位置怎樣改變，陰影部分的形狀雖然變了，但大小不變。（4）（課件出示圖5）那如果這兩個圓這樣放了，這時有甲、乙兩個陰影了。這兩個陰影部分的面積相差多少？ 請小組內(nèi)商量一下，可以用什么方法來證明？生：假設(shè)大圓面積為8，小圓面積為6，空白部分為1，那么8-1=7，6-1=5，7-5=2，與8-6=2的結(jié)果一樣，所以兩個陰影部分的面積還是相差15.7平方厘米。師:大家能各抒己件，用假設(shè)法來證明自己的結(jié)論，真不簡單！我們在解決問題時，不但要知道結(jié)論，更重要的是要明白解決問題的方法。就像這一題，甲與乙這兩個陰影部分都是不規(guī)則圖形，無法求出它們的面積，但如果我們能找到它們之間的聯(lián)系，就能轉(zhuǎn)化為一個非常簡單的問題。將兩圓通過基本練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識；通過兩個圓之間的移動，不斷變化、組合，發(fā)揮同一學(xué)習(xí)素材盡可能多的功能，拓寬學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進其科學(xué)學(xué)習(xí)方法的形成，使課堂充滿了精彩。（四）拓展練習(xí)，深化知識1、流溪小學(xué)的操場如下圖，兩端是半圓形，中間是一個正方形。小明繞著操場跑一圈，他跑了多少米？ 如果在操場內(nèi)鋪上塑膠，要鋪多大的面積？（取3） 50米 50米 2、你能說說如何計算出半圓的周長和面積嗎？組織學(xué)生小組討論半圓的周長與面積的計算方法。 結(jié)論：半圓的周長是圓周長的一半與直徑之和； 半圓的面積是圓面積的一半。 拓展題的設(shè)計讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探索，有利于提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、 教學(xué)反思評價：1、 練習(xí)教學(xué)體現(xiàn)“生活化”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會。練習(xí)課教學(xué)同樣必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，將生活中的數(shù)學(xué)問題引進課堂。上課伊始，我就引進了圓形花池的生活實例，設(shè)疑引思，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。課中，我充分利用學(xué)生列舉的生活實例，讓他們利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味與作用，增強對數(shù)學(xué)的理解。同時也充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“在現(xiàn)實情景中了解圓的周長和面積的關(guān)系”，突出了“讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)”的理念，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。2、 練習(xí)教學(xué)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”我們應(yīng)該明確反對數(shù)學(xué)教育完全脫離學(xué)生的生活實際，但同時我們又應(yīng)該注意防止“生活化”完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所具有的“數(shù)學(xué)化”。隨著新課改的普及與深入開展，我們必須正確認識“生活的數(shù)學(xué)化”和“數(shù)學(xué)的生活化”之間的關(guān)系?！皵?shù)學(xué)的生活化”已經(jīng)在新課程中得到了充分的顯現(xiàn)，得到了廣大教師的認可與貫徹。然而如果在教學(xué)中只一味強調(diào)“生活化”而忽視“數(shù)學(xué)化”勢必會導(dǎo)致數(shù)學(xué)質(zhì)量的下降。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)不能滿足于單純的知識灌輸，而是要使學(xué)生在數(shù)學(xué)化的過程中掌握數(shù)學(xué)的最本質(zhì)東西，以此培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。為此，在課中我設(shè)計了兩個圓之間的不斷移動、變化、組合的變式練習(xí)題，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)觀點和方法來認識周圍的事物，并能解答一些簡單的實際問題。3、 練習(xí)教學(xué)體現(xiàn)“開放化”在新課改全面鋪開的形勢下，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同