中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì).docx

中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)主題中位線定理一、教材分析證明三是在學(xué)習(xí)完全等三角形、相似三角形等基本內(nèi)容之后，對特殊的四邊形和中位線定理進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)，在整個教材中占有重要地位。本節(jié)是魯教版八年級下冊第八章第四節(jié)中位線定理第一課時的內(nèi)容，教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形，四邊形內(nèi)容之后作為平行線等分線段，三角形和四邊形知識的應(yīng)用和深化。三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的，是平行四邊形知識的綜合應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容不是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但，是三角形的一個重要性質(zhì)定理，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時常常要用到，也為下一節(jié)梯形的中位線定理的證明作好充分的理論上的準(zhǔn)備。二、學(xué)生分析在本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)準(zhǔn)確的理解了三角形相似的定義、性質(zhì)以及判定定理內(nèi)容并能運(yùn)用它們解決一些數(shù)學(xué)問題。同時也已具備有一定的合作交流意識和能力，但探究問題的能力有限，對生活中的實(shí)際問題與三角形中位線定理的聯(lián)系還不夠明確。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生愿意動手操作，樂于和同伴交流意見，形成不同的意見，積極參加探索解決問題的活動，在活動中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性。具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：掌握中位線的概念和三角形中位線定理；2、過程與方法：能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算；通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力；3、情感態(tài)度與價值觀：激情投入、全力以赴，通過交流互動，逐步增強(qiáng)合作的意識。通過與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)環(huán)境簡易多媒體教學(xué)環(huán)境 交互式多媒體教學(xué)環(huán)境 網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境 移動學(xué)習(xí) 其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？）200字幾何畫板的應(yīng)用：教師在課堂上要求學(xué)生做出三角形的中位線，在第3環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)部分通過對比總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)三角形中位線定理，第一種方法是用橡皮筋構(gòu)成三角形，測量中位線長度，這種方法比較費(fèi)時，并且也不夠準(zhǔn)確。而幾何畫板中參數(shù)的應(yīng)用可以很方便快捷的畫出多個不同三角形的圖象在大量圖象下得到的結(jié)論更具有說服力，方便、準(zhǔn)確、高效。 預(yù)期效果：幾何畫板的應(yīng)用能提高課堂容量，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得枯燥的課堂變得活躍起來，教學(xué)效果會有顯著提升。六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（可加行）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）1、導(dǎo)入新課 問題情境：2013年4月20日四川雅安7.0級地震牽動著全國人民的心。B、C兩個地方被倒塌的樓房隔開了，為了救人需要測量B、C間的距離。一名測量人員另選了一個點(diǎn)A，使A、B、C三個點(diǎn)構(gòu)成一個三角形，并在AC、AB邊上分別找到它們的中點(diǎn)E、D，測量ED后，這位測量者認(rèn)為2ED就是BC，你認(rèn)為這位測量者的做法妥當(dāng)嗎？所得結(jié)果正確嗎？學(xué)生思考、回答問題通過幻燈片的展示，學(xué)生能否從情景問題中發(fā)現(xiàn)問題，并能夠通過思考去想辦法解決問題。2、復(fù)習(xí)【知識儲備】回憶所學(xué)內(nèi)容回答下列問題：問題1：判定三角形全等的方法有哪些？問題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？問題3：相似三角形的判定有哪幾個？它們分別是什么？讓學(xué)生從動態(tài)中去觀察、探索、歸納知識，改變原來的”聽數(shù)學(xué)”為”做數(shù)學(xué)”，沿著知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對知識意義的主動建構(gòu)。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，情感得以提高，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探索問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。對前面的知識點(diǎn)是否能夠完全掌握，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。3、自主學(xué)習(xí)在學(xué)科助理的帶領(lǐng)下小組交流自主學(xué)習(xí)情況： 1、什么是三角形的中位線？一個三角形有幾條中位線？ 這些中位線把三角形分成幾個三角形？2、如圖，注意觀察三角形的中位線DE與BC有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？你能得出怎樣的結(jié)論？ 請證明這個結(jié)論？（嘗試用不同的方法）自學(xué)思考：1、三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？2、注意觀察三角形的中位線與第三條邊有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？你能得出怎樣的結(jié)論？請證明這個結(jié)論。3、證明兩條線段之間倍分關(guān)系的方法有哪些？學(xué)生預(yù)習(xí)課本，完成自主學(xué)習(xí)內(nèi)容。提出自學(xué)思考，考察學(xué)生的總結(jié)提升，提煉知識的能力。同學(xué)們小組通過橡皮筋測量中位線長度，猜測中位線定理老師通過幾何畫板演示，更加直觀的展現(xiàn)出三角形中位線定理.通過這一活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會探究的方法，形成良好的科學(xué)研究的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性對于自學(xué)思考，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：4、小組探究在教師的指導(dǎo)下分小組探究下列問題：例1：如圖,DE是ABC的中位線,AF是BC邊上的中線,DE和AF交于點(diǎn)O.求證:DE與AF互相平分. 例2、任意作一個四邊形，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來，得到一個新的四邊形，這個新的四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論，并與同伴交流。讓學(xué)生根據(jù)三角形中位線定理來進(jìn)一步觀察、思考、計(jì)算，發(fā)表見解這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用三角形中位線定理解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題來解決的化歸思想。加深學(xué)生對三角形中位線定理和轉(zhuǎn)化思想的理解與運(yùn)用，并通過變式引入了分類討論思想，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力5、拓展延伸（1）順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）（2）順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）（3）順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由） （4）順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）（5）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）思考：實(shí)際上，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否是特殊的平行四邊形取決于什么呢？師生共同完成對應(yīng)訓(xùn)練的求解在探究的基礎(chǔ)上,把課本的課后訓(xùn)練進(jìn)行重新編排，改為對應(yīng)訓(xùn)練。 對應(yīng)訓(xùn)練二對應(yīng)著一開始的問題情境，回扣情境。6、鞏固提高鞏固訓(xùn)練一1.如圖1：在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60， 則B= 度，為什么？ （2）若BC=8cm 則DE= cm，為什么？ 2. 如圖2：如果AE= AB， AD= AC，DE=2cm，那么BC= cm。 思考：1、 三角形三條中位線圍成的三角形的周長與原三角形的周長具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2、 三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力。7、小結(jié)學(xué)生自己總結(jié)，學(xué)生通過作業(yè)，回顧、梳理知識，反思提高.通過課后學(xué)生獨(dú)立思考，自我評價，使學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳通過PPT，設(shè)置連續(xù)動畫。通過一副對聯(lián)，總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。七、教學(xué)特色1.課件的適當(dāng)應(yīng)用，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更清晰明了；投影儀的使用有利于培養(yǎng)學(xué)生正確書寫證明題的步驟；幾何畫板的使用，使抽象問題變得形象生動，學(xué)生更容易理解，理解了才會更有興趣學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的測量、猜測、總結(jié)的學(xué)習(xí)思路，相比較信息化教學(xué)顯得抽象且不夠嚴(yán)謹(jǐn)，而幾何畫板中參數(shù)的應(yīng)用非常方便的解決這個問題，課上可以讓學(xué)生自己填寫