自動控制原理課程設(shè)計(jì).doc

課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名：專業(yè)班級：指導(dǎo)教師：工作單位： 自動化學(xué)院題 目: 直流電機(jī)PI控制器穩(wěn)態(tài)誤差分析初始條件：D300RYe+-+1200W-一直流電機(jī)控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，其中Y為電機(jī)轉(zhuǎn)速，為電樞電壓，W為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。令電樞電壓由PI控制定律求取，PI表達(dá)式為：，其中e=r-y。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1） 寫出以R為輸入的直流電機(jī)控制系統(tǒng)微分方程；（2） 試求kP和kI的值，使閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程的根包括；（3） 計(jì)算在單位階躍參考輸入、單位斜坡參考輸入、單位階躍擾動輸入、單位斜坡擾動輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（4） 用Matlab證明你的上述答案，并畫出系統(tǒng)響應(yīng)曲線；（5） 對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析的過程，附Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時間安排：任務(wù)時間（天）審題、查閱相關(guān)資料2分析、計(jì)算3編寫程序2撰寫報告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日摘要擾動能夠影響一個的反饋系統(tǒng)的正常運(yùn)行，而且平時設(shè)計(jì)的自動控制系統(tǒng)有時難免會受到擾動的影響，這時就要能夠很好的處理擾動這個外作用。只有處理好擾動對系統(tǒng)的影響，我們的系統(tǒng)才能像們所希望的那樣很好的實(shí)現(xiàn)功能。本設(shè)計(jì)是一個直流電機(jī)控制系統(tǒng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速是系統(tǒng)的輸出信號，負(fù)載轉(zhuǎn)矩是系統(tǒng)的擾動信號，目的是為了探討參考輸入和擾動輸入分別對系統(tǒng)的影響，當(dāng)然這是完善系統(tǒng)的基本前奏。在本設(shè)計(jì)中，通過一些原理、方案，使系統(tǒng)能夠達(dá)到一定的要求。并用MATLAB軟件驗(yàn)證自己的計(jì)算，從而進(jìn)行校正、檢驗(yàn)?？梢?，不僅要能夠掌握自動控制原理的一些基本知識，還要有熟練運(yùn)用MATLAB軟件的能力，因此在做設(shè)計(jì)之前要查找充分的資料，并在設(shè)計(jì)中也勤查資料，只有這樣才能全面的、準(zhǔn)確的完成課程設(shè)計(jì)，并能運(yùn)用MATLAB解決問題。作為學(xué)生，不要僅滿足于運(yùn)用MATLAB完成自己的任務(wù)，自己要利用這樣的好機(jī)會，全面的掌握MATLAB的運(yùn)用，為以后熟練運(yùn)用MATLAB打下很好的基礎(chǔ)?？傊?，不能僅滿足于老師布置的任務(wù)，自己要想在課設(shè)中有很好的提高，就要勤查資料，嚴(yán)格要求自己，充分利用圖書館、同學(xué)一些資源。關(guān)鍵字：擾動 反饋系統(tǒng) MATLAB目 錄1設(shè)計(jì)要求12設(shè)計(jì)原理13設(shè)計(jì)方案24設(shè)計(jì)分析與計(jì)算24.1系統(tǒng)微分方程24.2 kP和ki的值34.3穩(wěn)態(tài)誤差（以R為輸入）34.4穩(wěn)態(tài)誤差（以W為輸入）45仿真程序、波形及結(jié)果分析55.1 MATLAB表示傳遞函數(shù)55.2單位階躍參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線55.3單位斜坡參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線75.4單位階躍擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線85.5單位斜坡擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線96 心得體會11參考文獻(xiàn)12直流電機(jī)PI控制器穩(wěn)態(tài)誤差分析1設(shè)計(jì)要求 已知一直流電機(jī)控制系統(tǒng)的方框圖如圖1-1所示，其中Y為電機(jī)轉(zhuǎn)速，為電樞電壓，W為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。令電樞電壓由PI控制定律求取，PI表達(dá)式為：，其中e=r-y。D300RYe+-+1200W- 圖1-1 直流電機(jī)控制系統(tǒng)的方框圖通過初始條件完成以下任務(wù):（1）寫出以R為輸入的直流電機(jī)控制系統(tǒng)微分方程；（2）試求kP和kI的值，使閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程的根包括；（3）計(jì)算在單位階躍參考輸入、單位斜坡參考輸入、單位階躍擾動輸入、單位斜坡擾動輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（4）用Matlab證明你的上述答案，并畫出系統(tǒng)響應(yīng)曲線；（5）對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析的過程，附Matlab源程序仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。2設(shè)計(jì)原理 對于所給的系統(tǒng)得結(jié)構(gòu)圖，R(s)和W(s)都是施加于系統(tǒng)的外作用。R(s)是有用輸入作用，簡稱輸入信號; W(s)是擾動信號；Y(s)是系統(tǒng)的輸出信號。為了研究有用輸入作用對系統(tǒng)的輸出信號Y(s)的影響，需要求有用輸入作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/ R(s)。同樣為了研究擾動作用W(s)對系統(tǒng)輸出信號Y(s)的影響，也需要求取擾動作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/ W(s)。此外，在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，還常用到在輸入信號R(s)或擾動W(s)作用下，以誤差信號E（s）作為輸出量的閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)，即為E(s)/ R(s)或E(s)/ W(s)，以此用于研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。其中，以誤差信號E（s）作為輸出量的傳遞函數(shù)稱為誤差傳遞函數(shù)。 可以應(yīng)用疊加原理，在W(s)=0的條件下，求得輸入信號下閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/ R(s)；在R(s)=0條件下，求得擾動作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/ W(s)。3設(shè)計(jì)方案可以應(yīng)用疊加原理，在W(s)=0條件下，求得輸入信號下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/ R(s)；由傳遞函數(shù)與微分函數(shù)的相同性，用替換S，可以得到系統(tǒng)的微分方程；由題中要求的閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程的根包括，寫出一個方程，并由待定系數(shù)法，得出Kp、Ki的值。再由疊加原理，求得R(s)=0、擾動作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/ W(s)。也可求得以誤差信號E(s)作為輸出量，W(s)作為輸入的誤差函數(shù)E(s)/W(s)。再對輸入W(s)進(jìn)行討論，利用終值定理求出誤差。 由閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/ R(s)和Y(s)/ W(s)，并通過編程在MATLAB中仿真，把仿真結(jié)果和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比并驗(yàn)證。4設(shè)計(jì)分析與計(jì)算4.1系統(tǒng)微分方程Va3001/(s+30)RE(s)Y-Kp+Ki/s 圖4-1 W(s)=0時的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖由PI表達(dá)式為：，其中e=r-y?？梢缘贸鱿鄳?yīng)的V（s）=Kp+Ki/S。 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)=0,有以R為輸入的直流電機(jī)控制系統(tǒng)如上面圖4-1所示，有開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)= 同時，有以W(s)=0，R為輸入的直流電機(jī)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)可化為 Y(s)=300Kp*S+300KiR(s)由上面所求等式、傳遞函數(shù)與微分函數(shù)的相同性，用d/dt替換S，可以得到系統(tǒng)微分方程：4.2 kP和ki的值由上面所求出的閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/ R(s)，有直流電機(jī)控制系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程：=0 （1）若使閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程的根包括，由這兩個根可得下面的方程：（S+30+30j）(S+30-30j)=0，即 （2）對比（1）、(2)兩式并由待定系數(shù)法有30+300Kp=60，300Ki=1800。解得Kp=0.1, Ki=64.3穩(wěn)態(tài)誤差（以R為輸入）由上面知直流電機(jī)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)： 。同時有開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)= ，由開環(huán)傳遞函數(shù)知系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，且有開環(huán)增益K=30*60/30=60。在單位階躍參考輸入下，位置誤差系數(shù)Kp=，對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.在單位斜坡參考輸入下，速度誤差系數(shù)Kv=K=60，對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為1/K,而1/K=1/60=0.0167,所以穩(wěn)態(tài)誤差為0.167。4.4穩(wěn)態(tài)誤差（以W為輸入）-1200-1R(s)EE(s)W（s）1/(s+300)Y(s)300D圖4-2 控制系統(tǒng)的信號流圖由圖4-2的控制系統(tǒng)信號流圖，可以得出直流電機(jī)控制系統(tǒng)中R(s)=0，并以W(s)為輸入的傳遞函數(shù)為： ，而在4.2節(jié)中已經(jīng)求出：Kp=0.1, Ki=6。所以有 。以誤差信號E(s)作為輸出量，W(s)作為輸入的誤差函數(shù)可求得為：，即有誤差函數(shù)：在單位階躍擾動輸入下，即W(s)=1/s,此時有，所以有穩(wěn)態(tài)誤差。在單位斜坡擾動輸入下，即W(s)= ,有，所以有穩(wěn)態(tài)誤差5仿真程序、波形及結(jié)果分析5.1 MATLAB表示傳遞函數(shù) 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)=0,有以R為輸入的直流電機(jī)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為利用MATLAB將上述模型表示出來，并將其建立在工作空間中有下面效果：圖5-1 閉環(huán)傳遞函數(shù)模型MATLAB表示5.2單位階躍參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)=0,輸入為R(s)=1/s的直流電機(jī)控制系統(tǒng)所對應(yīng)的情況，此時系統(tǒng)所對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。則在MATLAB的Editor/Debugger輸入程序有： 圖5-2 單位階躍參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線對應(yīng)程序輸入好程序后，在TOOLS菜單中選擇RUN得到結(jié)果： 圖5-3 單位階躍參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線 結(jié)果分析：由上面的單位階躍參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖看出，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)=0,輸入為R(s)=1/s，直流電機(jī)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為衰減振蕩過程，且最終穩(wěn)定在1，此時輸出減去輸入等于0，即由MATLAB軟件仿真得出此時的系統(tǒng)誤差為0。而在4.3節(jié)求出在單位階躍參考輸入下，位置誤差系數(shù)Kp=，對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0?？梢奙ATLAB分析和自己所求結(jié)果一樣。5.3單位斜坡參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)=0,輸入為R(s)= 的直流電機(jī)控制系統(tǒng)所對應(yīng)的情況，此時系統(tǒng)所對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為。則在MATLAB的Editor/Debugger輸入程序有：圖5-4 單位斜坡參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線對應(yīng)程序輸入好程序后，在TOOLS菜單中選擇RUN得到結(jié)果：圖5-5 單位斜坡參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線結(jié)果分析：由上面單位斜坡參考輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線看出，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)=0,輸入為R(s)= ，直流電機(jī)控制系統(tǒng)的輸出能夠很好的跟蹤輸入，即誤差接近于零。由圖中所取數(shù)據(jù)看出穩(wěn)態(tài)誤差為0.299-0.282=0.017。而在4.3節(jié)求出，在單位斜坡參考輸入下，速度誤差系數(shù)Kv=K=60，對應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差0.167?？梢奙ATLAB分析和自己所求結(jié)果一樣。5.4單位階躍擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線輸入為R(s)=0，負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)=1/s的直流電機(jī)控制系統(tǒng)所對應(yīng)的情況, 此時系統(tǒng)所對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。則在MATLAB的Editor/Debugger輸入程序有：圖5-6 單位階躍擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線對應(yīng)的程序輸入好程序后，在TOOLS菜單中選擇RUN得到結(jié)果圖5-7 單位階躍擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線結(jié)果分析：由上面的單位階躍擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖看出，輸入為R(s)=0，負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)=1/s時，直流電機(jī)控制系統(tǒng)的輸出最終穩(wěn)定在零，即單位階躍擾動輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0。而在4.4節(jié)求出，在單位階躍擾動輸入下，即負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)=1/s,此時有 ，所以有穩(wěn)態(tài)誤差 ?？梢奙ATLAB分析和自己所求結(jié)果一樣。5.5單位斜坡擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線輸入R(s)=0,負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)= 的直流電機(jī)控制系統(tǒng)所對應(yīng)的情況, 此時系統(tǒng)所對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為。則在MATLAB的Editor/Debugger輸入程序有：圖5-8 單位斜坡擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線對應(yīng)的程序輸入好程序后，在TOOLS菜單中選擇RUN得到結(jié)果圖5-9 單位斜坡擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線結(jié)果分析：由上面的單位斜坡擾動輸入的系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖看出，輸入R(s)=0,負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)= 時，直流電機(jī)控制系統(tǒng)的輸出最終穩(wěn)定在-0.667，即單位斜坡擾動輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.667。而在4.4節(jié)求出，在單位斜坡擾動輸入下，即負(fù)載轉(zhuǎn)矩W(s)= ,有，所以由上面所的結(jié)論有穩(wěn)態(tài)誤差?？梢奙ATLAB分析和自己所求結(jié)果一樣，從而驗(yàn)證了所求結(jié)果。6 心得體會 在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的眾多領(lǐng)域中，自動控制技術(shù)起著越來越重要的作用。自動控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機(jī)器，設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控制量）自動地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。自動控制系統(tǒng)已被廣泛應(yīng)用于人類社會的各個領(lǐng)域。在工業(yè)方面，對于化工、機(jī)械制造等生產(chǎn)過程中遇到的各種物理量，包括溫度、流量、相位等，都有相應(yīng)的控制系統(tǒng)。在農(nóng)業(yè)方面的應(yīng)用包括水位自動控制系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)機(jī)械的自動操作系統(tǒng)等。此外，在辦公室自動化、圖書管理 、交通 管 理乃至日常家務(wù)方面，自動控制技術(shù)也都有著實(shí)際的應(yīng)用。隨著控制理論和控制技術(shù)的發(fā)展，自動控制系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域還在不斷擴(kuò)大，幾乎涉及生物、醫(yī)學(xué)、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會等所有領(lǐng)域。自控涉及的只是很廣，所需的知識較多。當(dāng)然，由于本科階段時間有限，我們不能很好的更深入的學(xué)習(xí)自動控制這門課。若想把它學(xué)好，在條件許可下，我們應(yīng)該考上研究生，在研究生階段更徹底的學(xué)習(xí)。通過半年的學(xué)習(xí)，我們對自動控制原理有了比較一定的認(rèn)識，并能簡單運(yùn)用自動控制解決一些簡單問題。我們運(yùn)用平時所學(xué)的一些基礎(chǔ)知識解決了課程設(shè)計(jì)的問題，深感欣慰、高興。通過本次的課程設(shè)計(jì)，我們又對自控有了一定的加深。并知道了在當(dāng)今的信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的世界中，我們必須運(yùn)用多種渠道，去學(xué)習(xí)研究。并要很好的運(yùn)用計(jì)算機(jī)和一些軟件，只有這樣，我們才能更好地、精確地、快速地解決問題。平時只有理論知識學(xué)習(xí)，卻缺少必須的動手機(jī)會，當(dāng)然在實(shí)驗(yàn)課上，也鍛煉了自己的動手能力?？墒?，畢竟課上時間有限，不能深入的完成實(shí)驗(yàn)。要把理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐是必須的，學(xué)生必須盡力為自己尋找一些實(shí)驗(yàn)，動手的機(jī)會。課程設(shè)計(jì)為我們提供了這樣的機(jī)會。課設(shè)過程中，大家自己獨(dú)立思考，完成老師布置的題目，學(xué)習(xí)了很多東西，把自己所學(xué)用于實(shí)際，自己倍感有成就感。課設(shè)期間，遇到問題，獨(dú)立解決或同學(xué)在一起討論，大家很有目的的做課設(shè)，受益匪淺，使自己感覺最深的是最近學(xué)會了運(yùn)用一些軟件如MATLAB。只是