全等三角形判定之邊角邊定理.doc

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)12.2.2怎樣判定三角形全等邊角邊教案設(shè)計(jì)一、教案背景：1、面向?qū)W生：中學(xué) 2、學(xué)科：數(shù)學(xué) 人教版 八年級(jí) 上學(xué)期3、課時(shí)： 1、教師課前準(zhǔn)備：三角板、半圓儀、圓規(guī)和多媒體課件等。、學(xué)生課前準(zhǔn)備： 復(fù)習(xí)判定三角形全等的方法（“角邊角”和“角角邊”）、預(yù)習(xí)課本內(nèi)容。準(zhǔn)備三角板、半圓儀和圓規(guī)，通過(guò)上網(wǎng)查找與本課相關(guān)的資料。二、教學(xué)課題：本節(jié)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期 第十二章 12.2怎樣判定三角形全等的第二課時(shí)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了SSS判定方法后又學(xué)習(xí)的一種新的判定方法，在整個(gè)判定三角形全等的方法中應(yīng)用比較多的一種方法，要求學(xué)生必須掌握和會(huì)應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)分析：（1）掌握邊角邊判定方法的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用邊角邊判定方法證明兩三角形全等。（2）掌握兩邊一角畫(huà)三角形的方法。（3）體會(huì)證明兩線段相等，兩個(gè)角相等通常轉(zhuǎn)化為“證明兩三角形全等”來(lái)解決的數(shù)學(xué)方法。三、教材分析：1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容是三角形全等的判定方法-SAS，學(xué)生掌握定理并不困難，關(guān)鍵是它的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)時(shí)一定要結(jié)合圖形明確各條件的位置關(guān)系，同時(shí)本節(jié)內(nèi)容也是為學(xué)習(xí)其他判定定理的基礎(chǔ)。2、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”。 難點(diǎn)：理解“邊邊角”不一定會(huì)全等，熟練運(yùn)用“邊角邊”判定方法。 教學(xué)之前用在網(wǎng)上搜索三角形全等的判定方法“邊角邊” 的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案和材料作參考，了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，用網(wǎng)上搜索下載三角形全等的判定方法“邊角邊” 的文字資料和圖片資料，做成PPT課堂給同學(xué)們演示，便于學(xué)生直觀形象感受三角形全等，理解定理內(nèi)容及應(yīng)用定理解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。四、教學(xué)方法與手段：1、教學(xué)方法：直觀演示驗(yàn)證法 自主、合作、探究式2、教學(xué)手段：借助于多媒體課件演示及學(xué)生動(dòng)手操作確認(rèn)發(fā)現(xiàn)新知。五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)：情景引學(xué)自主研學(xué)合作探學(xué)變換拓學(xué)當(dāng)堂檢學(xué)小結(jié)收獲布置作業(yè) 六、教學(xué)過(guò)程： 新課引入：1、思 考:如果兩個(gè)三角形有三組元素（邊或角）對(duì)應(yīng)相等的那么會(huì)有哪幾種可能的情況？這時(shí)，這兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？(有以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊)2、深入探究：如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾種情形討論？（邊角邊和邊邊角）本節(jié)課要探究的問(wèn)題是兩條邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否全等？【板書(shū)課題】12.2.2全等三角形的判定方法二自主學(xué)習(xí)：【教師活動(dòng)】展示學(xué)習(xí)目標(biāo)極及重難點(diǎn)?！緦W(xué)生活動(dòng)】學(xué)生了解學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，以便更好的抓住本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠有針對(duì)性的學(xué)習(xí)和了解?！窘處熁顒?dòng)】介紹已知三角形兩邊和夾角畫(huà)三角形的方法?！緦W(xué)生活動(dòng)】畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角45，夾這個(gè)角的一條邊為厘米，另一條邊長(zhǎng)為厘米.裁剪下來(lái)比對(duì)后，看看有什么結(jié)論。【教師活動(dòng)】總結(jié)畫(huà)法。合作探究：【學(xué)生活動(dòng)】探索新知三角形全等判定方法如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）DEFABC【教師活動(dòng)】應(yīng)用舉例：如圖1，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證:ABDACD點(diǎn)撥：（1）緊扣“SAS”的條件 。 （2）公共邊是圖形隱含的已知條件。證明: AD平分BAC，BADCAD在ABD與ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD (公共邊)CBADO21 ABDACD（SAS）鞏固練習(xí)：【學(xué)生活動(dòng)】小試牛刀：、如圖，已知AB和CD相交與O， OA=OB，OC=OD， 證明:OADOBC ?！緦W(xué)生活動(dòng)】探索：那么邊邊角對(duì)應(yīng)相等時(shí)情況又是怎樣的呢？ 做一做：以5cm，3cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為3cm的邊所對(duì)的角為30，動(dòng)手畫(huà)一個(gè)三角形，把你畫(huà)的三角形與同桌同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全等嗎？【教師活動(dòng)】E待多數(shù)學(xué)生畫(huà)出符合條件的一個(gè)三角形后，教師提出問(wèn)題：你能畫(huà)出符合條件而形狀不同的三角形嗎？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有兩種情況時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)發(fā)問(wèn)，符合“邊邊角”能否判定兩個(gè)三角形全等？接著動(dòng)畫(huà)演示兩種情況的圖形。結(jié)論： 兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等。 【學(xué)生活動(dòng)】乘勝追擊【教師活動(dòng)】總結(jié)提高：【學(xué)生活動(dòng)】鏈接生活：A如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘大山的兩端，小明想用測(cè)量A，B間的距離，但A、B兩點(diǎn)不能直接到達(dá)，你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決此問(wèn)題嗎？B1、說(shuō)出你的設(shè)計(jì)方案。2、請(qǐng)說(shuō)明設(shè)計(jì)方案的理由？ 【教師活動(dòng)】總結(jié)提高1、利用三角形全等可以測(cè)距離，變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。 2、數(shù)學(xué)思想：樹(shù)立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。【2、例1 已知： ADBC，AD CB(圖3)求證：ADCCBA問(wèn)題：如果把圖3中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置(如圖5)，那么要證明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還需要一個(gè)什么條件(AF CE或AE CF)？怎樣證明呢？教師活動(dòng)】課堂小結(jié)：提問(wèn)式1.有什么收獲？.三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三