27.2.2相似三角形的性質 (4).doc

相似三角形的性質教學目標知識與技能：1了解相似三角形的性質定理:相似三角形對應線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方；2能夠運用相似三角形的性質定理解決相關問題過程與方法：通過操作、觀察、猜想、類比等活動，進一步提高學生的思維能力和推理論證能力情感、態(tài)度與價值觀：通過對性質的發(fā)現(xiàn)和論證，提高學習熱情，增強探究意識 教學重點相似三角形性質定理的理解與運用教學難點探究相似三角形面積的性質，并運用相似三角形的性質定理解決問題教學流程一、情境引入三角形中有各種各樣的幾何量，如三條邊的長度，三個內角的度數(shù)，高、中線、角平分線的長度，以及周長、面積等等問題：如果兩個三角形相似，那么它們的這些幾何量之間有什么關系呢？引出課題：今天，我們就來研究相似三角形的這些幾何量之間的關系 二、探究歸納回顧：從相似三角形的定義出發(fā)，能夠得到相似三角形的什么性質？相似三角形的對應角相等，對應邊成比例問題：相似三角形的其他幾何量可能具有哪些性質？探究：如圖1，ABCABC，相似比為k，它們對應高、對應中線、對應角平分線的比各是多少圖1 圖2問題1：如圖2，ABCABC，相似比為k，分別作ABC和ABC對應高AD和ADAD和AD的比是多少？追問：對應高在哪兩個三角形中，它們相似嗎？如何證明？解：ABCABCBBABD和ABD都是直角三角形ABDABD問題2：它們的對應中線、角平分線的比是否也等于相似k？結論:相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比問題3：如果ABCABC，相似比為k，對應線段的比呢？推廣：相似三角形對應線段的比等于相似比問題4：如果ABCABC，相似比為k，它們的周長有什么關系？結論：相似三角形的周長比等于相似比思考：相似三角形面積比與相似比有什么關系？如圖，ABCABC，相似比為k，分別作ABC和ABC對應高AD和AD 結論：相似三角形面積比等于相似比的平方三、應用提高例：如圖，在ABC 和DEF 中，AB2DE，AC2DF，AD若ABC 的邊 BC 上的高是6，面積為，求DEF 的邊 EF上的高和面積解：在ABC 和DEF 中，AB2DE，AC2DF， AD，DEFABC，DEF與ABC的相似比為 ABC 的邊 BC 上的高是6，面積為，DEF的邊 EF 上的高為面積為 應用：1判斷（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍；（ ）（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍（ ）2如圖，ABC與ABC相似，AD、BE是的ABC高，AD、BE是的ABC高，求證 3在一張復印出來的紙上，一個三角形的一條邊由原來的2cm變成了6cm，放縮比例是多少？這個三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？四、體驗收獲說一說你的收獲相似三角形的性質：1對應角相等，對應邊成比例（對應邊的比等于相似比）2對應高線、對應中線、對應角平分線的比等于相似比3對應周長比等于相似比4對應面積比等于相似比的平方五、拓展提升1兩個相似三角形的周長之比是2:3，它們的面積之差是60cm2那么它們的面積之和是多少？2如圖，這是比例尺為1:1000的一塊三角形草坪的圖形，則草坪的實際面積是多少？六、課內檢測1用放大鏡看一個三角形，一條邊由原來的1cm變成5cm，那么看到的圖案面積是原來的（ ）A5倍 B15倍 C25倍 D30倍2兩個等腰直角三角形的斜邊比為1:2，則它們的周長比為（ ）A1:1 B1:2 C1:4 D1:3 兩個相似三角形最長邊分別是20cm和16cm，它們的周長之和為90cm，則較大三角形的周長為 （ ）A40cm B50 cm C60 cm D70 cm4兩個相似三角的對應高分別為6cm和4cm，則這兩個三角形的周長比為_，面積比為_5已知兩個相似三角形面積之比為9:25，其中一個周長為36，則另一個的周長為_七、布置作業(yè)附：板書設計 27.2.2 相似三角形的性質一：相似三角形對應角相等，對應邊成比例二：相似三角形的對應