九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第24章 圓 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 24.4.1 直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)同步練習(xí)（含解析） 滬科版.doc

244第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1直線與圓的位置關(guān)系1如圖2441，直線l與O有三種位置關(guān)系：圖2441(1)圖中直線l與O_，有_個(gè)公共點(diǎn)，這條直線叫做圓的_；(2)圖中直線l與O_，有_個(gè)公共點(diǎn)，這條直線叫做圓的_；(3)圖中直線l與O_，_公共點(diǎn)2已知O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與O的位置關(guān)系的圖形是()圖24423教材練習(xí)第1題變式 已知O的半徑為5，直線l與O有唯一的交點(diǎn)A，則點(diǎn)O到直線l的距離()A小于5 B等于5C大于5 D無(wú)法確定4直線l與半徑為r的O相交，且點(diǎn)O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是()Ar6 Br6Cr6 Dr65O的半徑r6 cm，點(diǎn)P在直線l上，若OP6 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相離 B相切C相交 D相切或相交6已知：如圖2443，在RtABC中，C90，ACBC2 cm.(1)以點(diǎn)C為圓心，以cm長(zhǎng)為半徑的C與AB的位置關(guān)系是_；(2)以點(diǎn)C為圓心，以1 cm長(zhǎng)為半徑的C與AB的位置關(guān)系是_；(3)若C與AB相切，則C的半徑為_(kāi)cm.圖2443知識(shí)點(diǎn) 2切線的性質(zhì)7如圖2444，AB和O相切于點(diǎn)B，AOB60，則A的度數(shù)為()圖2444A15 B30 C45 D608如圖2445，PA切O于點(diǎn)A，OP5 cm，AP4 cm，則O的半徑為()圖2445A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm9xx黔南州 如圖2446，已知直線AD是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，且ODA36，則ACB的度數(shù)為()圖2446A54 B36 C30 D2710xx眉山 如圖2447所示，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，線段PO交O于點(diǎn)C，連接BC，若P36，則B等于() 圖2447A27 B32 C36 D5411xx鎮(zhèn)江 如圖2448，AB是O的直徑，AC與O相切，CO交O于點(diǎn)D.若CAD30，則BOD_.圖244812已知：如圖2449，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且D2CAD.(1)求D的度數(shù)；(2)若CD2，求BD的長(zhǎng)圖2449 13如圖24410，在ABC中，AB5，BC3，AC4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為()圖24410A2.3 B2.4 C2.5 D2.614如圖24411，O的半徑OC5 cm，直線lOC，垂足為H，且l交O于A，B兩點(diǎn)，AB8 cm，若l沿OC所在直線平移后與O相切，則平移的距離是()圖24411A1 cm B2 cmC8 cm D2 cm或8 cm15xx重慶 如圖24412，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與O相切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若O的半徑為4，BC6，則PA的長(zhǎng)為()圖24412A4 B2 C3 D2.516如圖24413，AB為O的直徑，直線l與O相切于點(diǎn)C，ADl，垂足為D，AD交O于點(diǎn)E，連接OC，BE.若AE6，OA5，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)圖2441317xx衢州 如圖24414，在直角坐標(biāo)系中，A的圓心A的坐標(biāo)為(1，0)，半徑為1，P為直線yx3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是_圖2441418如圖24415，在O中，C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，切點(diǎn)為D，連接BD.(1)求證：ABDC；(2)若CM平分ACD，且分別交AD，BD于點(diǎn)M，N，當(dāng)DM1時(shí)，求MN的長(zhǎng)圖2441519如圖24416，ABC內(nèi)接于O，弦ADAB交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作O的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且ABFABC.(1)求證：ABAC；(2)若AD4，cosABF，求DE的長(zhǎng)圖2441620如圖24417，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4，有一內(nèi)角為60的菱形，當(dāng)菱形的一邊在直線l上，另有兩邊所在的直線恰好與O相切時(shí)，該菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)圖24417教師詳解詳析1(1)相交兩割線(2)相切一切線(3)相離沒(méi)有2B解析 O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，53，即dr，直線l與O的位置關(guān)系是相交故選B.3B4C解析 直線l與O相交，圓心O到直線l的距離dr，即rd6.故選C.5D解析 點(diǎn)P在直線l上，OP6 cm，d6 cm，dr，直線l與O相切或相交6(1)相交(2)相離(3)解析 過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D.ACB90，ACBC2 cm，AB2 cm.又CDAB，CD cm.(1)r cm，CD cm，CDr，C與AB相離；(3)C與AB相切，CDr，r cm. 7B8A解析 如圖，連接OA.PA切O于點(diǎn)A，A90.又OP5 cm，AP4 cm，OA3(cm)故選A.9D解析 AD為O的切線，ADOA，即OAD90.ODA36，AOD54，ACB27.10A解析 PA切O于點(diǎn)A，OAP90.P36，AOP54，B27.11120解析 AC與O相切，BAC90.CAD30，OAD60，BOD2OAD120.12解：(1)OAOC，CADOCA，CODCADOCA2CAD.又D2CAD，DCOD.PD與O相切于點(diǎn)C，OCPD，即OCD90.D45.(2)由(1)可知OCD是等腰直角三角形，OCCD2.由勾股定理，得OD2 ，BDODOB2 2.13B14D解析 如圖，連接OB.ABOC，AB8 cm，AHBHAB84(cm)在RtBOH中，OBOC5 cm，OH3(cm)直線l通過(guò)平移與O相切，直線l垂直于過(guò)點(diǎn)C的直徑，垂足為直徑的兩端點(diǎn)，當(dāng)向下平移時(shí)，直線l平移的距離532(cm)；當(dāng)向上平移時(shí)，直線l平移的距離538(cm)15A解析 連接DO，PD與O相切于點(diǎn)D，PDO90.C90，DOBC，PDOPCB，.設(shè)PAx，則，解得x4，故PA4.164解析 如圖，設(shè)OC交BE于點(diǎn)F.AB為O的直徑，3DEF90.在RtABE中，AB2OA10，AE6，BE8.直線l與O相切于點(diǎn)C，OCl，190.ADl于點(diǎn)D，290.12DEF90，四邊形CDEF為矩形，CDEF，4590，OCBE，EFBE4，CDEF4.172 解析 如圖，過(guò)點(diǎn)A作AP直線yx3，垂足為P，作A的切線PQ，切點(diǎn)為Q，此時(shí)切線長(zhǎng)PQ最小點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，設(shè)直線yx3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，B，B(0，3)，C(4，0)，OB3，AC5，BC5，ACBC，APCBOC，APOB3，PQ2 .18解：(1)證明：如圖，連接OD，AB為O的直徑，ADB90，即AABD90.CD與O相切于點(diǎn)D，BDCODB90.ODOB，ABDODB，ABDC.(2)CM平分ACD，DCMACM.又ABDC，AACMBDCDCM，即DMNDNM，DMDN.ADB90，DM1，MN.19解：(1)證明：如圖，連接BD.ADAB，BD是O的直徑，DDBA90.BF與O相切，DBF90，3DBA90，3D.又DC，3C.ABFABC，即32，2C，ABAC.(2)如圖