二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象教學設計.doc

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象教學過程（一）明確目標提問：1什么是二次函數(shù)？2我們已研究過了什么樣的二次函數(shù)？3形如y=ax2的二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標各是什么？通過這三個問題，進一步復習鞏固所學的知識點，同時引出本節(jié)課要學習的問題從這節(jié)課開始，我們就來研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（板書）（二）整體感知復習提問：用描點法畫出函數(shù)y=x2的圖象，并根據(jù)圖象指出：拋物線y=x2的開口方向，對稱軸與頂點坐標教師可邊提問邊在黑板上列出表格，同時在事先準備好的有坐標系的小黑板上畫出該函數(shù)的圖象，然后可以找層次較低的學生來指出拋物線y=x2的開口方向，對稱軸及頂點坐標，針對學生的回答情況加以總結(jié)，評價下面，我們來看一下如何完成下面的例題？（出示幻燈）例1 在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2-1的圖象可以由學生先選擇好自變量的值列表，就列在剛才復習中畫函數(shù)y=x2的圖象所列的表下面如下表：列完表之后，可以讓一名同學上黑板，把這兩個函數(shù)的圖象畫在剛才復習中畫有函數(shù)y=x2的圖象的小黑板上，以便于下面的比較，其他同學在練習本上完成，教師巡回指導，等上黑板的同學畫完，再集中加以總結(jié)即可然后，由學生來觀察小黑板上畫出的三條拋物線，讓學生思考下列問題：（1）拋物線y=x2+1的開口方向，對稱軸與頂點坐標是什么？（2）拋物線y=x2-1的開口方向，對稱軸與頂點坐標是什么？這兩個問題可以由圖象直接得到，可適當找一些層次較低的學生來回答，給他們以表現(xiàn)的機會（3）拋物線y=x2+1，y=x2-1與y=x2的開口方向，對稱軸，頂點坐標有何異同？（4）拋物線y=x2+1，y=x2-1與y=x2有什么關(guān)系？通過這兩個問題，可使學生深入理解這三條拋物線之間的聯(lián)系與區(qū)別，便于學生以后分析問題答：形狀相同，位置不同關(guān)于上述回答可繼續(xù)提問：（可按學生的層次不同來選擇問題的深度）你所說的形狀相同具體是指什么？答：拋物線的開口方向和開口大小都相同根據(jù)你所學過的知識能否回答：為何這三條拋物線的開口方向和開口大小都相同？答：因為a的值相同通過這一問題，使學生對此類問題形成規(guī)律：拋物線的形狀相同就說明a的值相同，而a的值相同就可以說拋物線的形狀相同加深學生對系數(shù)a的作用的理解這三條拋物線的位置有何不同？它們之間可有什么關(guān)系？先由學生思考，討論之后，給出答案答：若沿y軸平移，這三條拋物線可重合拋物線y=x2+1是由拋物線y=x2沿y軸怎樣移動了幾個單位得到的？拋物線y=x2-1呢？答：拋物線y=x2+1是由拋物線y=x2沿y軸向上平移1個單位得到的；而拋物線y=x2-1是由拋物線y=x2沿y軸向下平移1個單位得到的你認為是什么決定了會這樣平移？答：y=ax2+k中的k的值決定了會這樣平移若k0，則向上平移，若k0，則向下平移練習一 教材P125中1學生獨立完成，口答下面，我們再來看一類二次函數(shù)的圖象：（出示幻燈）的圖象注意：畫這兩個圖形時，參考前面畫圖列表時x的取值都是關(guān)于某一個值對稱的，可先讓學生猜測畫這兩個圖時x的取值各以應什么數(shù)為中間點，然后左右能對稱通過這樣的訓練能幫助學生以后自主考慮問題時怎樣找思路列完表之后，與例1一樣處理，找一名同學板演，教師最好能事先畫好的圖象，把它們畫在一起便于觀察畫完圖之后的觀察和分析也可仿照例1完成注意：（1）關(guān)于拋物線y=與的對稱軸的寫法，要加以交待，若曾在講完135后閱讀過教科書P113115，這個問題就好解決了若沒有讀過，可由學生討論對稱軸上點的特征來得到對稱軸的表示方法（2）這次圖象的平移是沿x軸進行的，平移的單位和方向是由y=a（x-h）2中的h決定的，特別強調(diào)二次函數(shù)形式的寫法是y=a（x-h）2，而不是y=a（x+h）2練習二 學生獨立完成，口答（三）重點、難點的學習與目標完成過程本節(jié)課的教學重點是研究形如y=ax2+k與形如y=a（x-h）2的二次函數(shù)的圖象，因此教師在處理這節(jié)課時首先溫習畫二次函數(shù)y=x2的圖象的方法與步驟，然后讓學生在這個基礎(chǔ)上來完成形如y=ax2+k和形如y=a（x-h）2的圖象，尤其注意了選值時的問題另外，在通過圖象研究性質(zhì)時，把一些基本圖形也畫了出來，更適于學生進行觀察、比較和得出結(jié)論最后又通過表格的形式，把